3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 反比例关系导学案.docx

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1、3.1列代数式表示数量关系第3课时反比例关系一.学习目标1.通过实际生活情景，理解反比例关系的概念.2 .能判断一个给定的数址关系是否为反比例关系，并会用代数式表示反比例关系.3 .经历抽象反比例关系的进程，初步体验反比例关系是描述变域关系的重:要数学模型.二自主习1.一名司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80km/h的平均速度用/4h到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(kmh)与时间t（三）之间的关系是.4 .写出表示卜列关系的式子，并指出它们是什么关系？(1)体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系：(2)矩形相邻的两边长分别X,y.面积为30：(3)已知A、B两地相距ykm,小明

2、以6kmh的速度从A地步行到B地,步行的时间为Xh.【自主归纳】两个相关联的量，一个量变化，另一个1也随岩变化，且这两个圻的定，这两个量就叫作反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.如果用字母X和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是个确定的值,且k#0),反比例关系用来表示.三探究新知探究点反比例关系1.某品牌陋果采摘机器人可以1秒钟完成5平方米范圉内苹果的识别.(1)2秒钟识别范围是平方米,3秒钟识别范围是平方米,4秒钟识别范围是平方米,t秒钟识别范围是平方米.(2)机器人能识别的范围与所用时间之间的比值有什么规律？2,北京是全球苜个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，在

3、冬季奥运会前,某赛场计划造雪260000m；（1）根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表格.每天造雪量m500052006500造雪天数（2）在这个实际问题中，一共包含有哪些量？每天造雪量和造省天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？3.用代数式表示下列各员之间的关系,并判断它们之间是否反比例关系：（D京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度V（单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）之间的关系：（2）某住宅小区要种植块面积为100onr的矩形草坪,草坪的长y（单位:In）与宽x（单位：m）之间的关系：（3）已知北京市的总面枳为I.6110,kmj,人均占有面积

4、S（单位：km：/人）与全市总人口n（单位：人）之间的关系.例1.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.（1）体枳一定时，圆柱的底面枳S与高h之间的关系：（2）长方形的长定，长方形的面积y与矩形的长X之间的关系；（3）已知.A、B两地的距离一定，小明从A地步行到B地步行的速度与步行的时间.例2.如图所示，四个I网柱形容器内部的底面枳分别为IoCm；20cm30cm*60cm；分别往这四个容湍中注入30CmWJ水.（D四个容器中水的高度分别是多少座米？（2）分别用x（单位：Cnr）和y（单位：Cm）表示容潜内部的底面积与水的高度，用式子表示y与X的关系，y与X成什么比例关系？三-四

5、.运用新知1.某地计划修建铁路I千米，铺轨天数为t（夭），每日铺轨量为s（千米/天），则在下列三个结论中，正确的是（）当1定时，t与S是反比例关系：当t一定时，】与S是反比例关系：当S一定时，1与t是反比例关系.A.仅B.仅C.仅D.2 .如果等腰三角形的面积为10,底边长为X,底边上的高为y,那么y与X的关系用代数式表示为,y与X之间的关系是关系.3 .用代数式表示下列关系，并指出它们是不是反比例关系.（D某农场的粮食总产量为1500I,则该农场人数兴人）与平均每人占有粮食x（t）的关系；（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的堆价为每升4.75元，总价从0元开始甑着加油量的变化而变化

6、,则总价y（元）与加油用X（1.）的关系：（3）小明完成100m赛跑时,时间t（三）与他跑步的平均速度v（ms）之间的关系.五.达标费试1 .当路程S一定时（6H0）,速度V与时间I间的关系是（）A.正比例关系B.反比例关系C.没有关系I）.无法确定2 .下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）A.正方形的面积S与边氏a的关系B.正方形的周长1.与边长a的关系C.长方形的长为a,宽为20,其面积S与a的关系D.长方形的面积为40,长为a,宽为b,a与b的关系3,小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数X之间的关系是关系,用代数式表示是一.4.用代数式表示下列问题中两个量之间的

7、关系，并判断其是不是反比例关系.(1)底边为3cm的三角形的面枳y(Cnr)与底边上的高X(Cm)：(2)一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地,轮船的速度V(km/h)与航行时间t（三）；(3)在检修100rn长的管道时，每天能完成IOm,剩下的未检修的管道长y(m)与检修大数X.5.小明要把-篇社会调查报告录入电脑,完成录入的时间(分)与录入文字的速度(字/分)之间的关系如下表：完成录入的时间(分)3020106录入文字的速度N字/分)4060120200(D这篇社会调查报告共有多少字？(2)完成录入的时间怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？(3)用t表示完成录入的时间，用V表示录入文字的速度,用代数式表示t与V之间的关系，t与V成什么比例关系？叁考答案达标检测1.B2.D3.反比例xy=3004.解：(1y=：x，不是反比例关系.(2) vt=200,是反比例关系.(3) y-100-10x.不是反比例关系.5.解：(1)1200字.(2)完成录入的时间g若录入文字的速度的增大而减小.(3)vt=1200,I与V成反比例关系.