7.3平面基本性质与两直线的位置关系答案.docx
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1、7.3平面基本性质与两直线的位置关系课标要求帮细考点求养达成1.了解4个基本事实及其推论2 .抽余出空间点、直线的位置关系的定义3 .了解等角定理1.理解异面直线的判定定理平面基本性质的运用通过学习并运用平面的基本性质,培养逻料推理,直观想象我祚刈断空间两条直线的位置关系通过空间两条门城的位置关系的判定,据养设耕推理、直观也望淋养求两条井面宜践所成的角通过学习空间中两条井面蜕觊所成的角.培养数学运算、直观把飘索界蚓Z寤加植璟知识星本事实I过不在M条HT事实Ik线上的三点.-M只有个平匍wiftrr46,C不共线=4.Cfr图膨语言/丸=M与/孙t平面图影汨言灯9由汴如提两个不合的干面有一个公共
2、点.加1.基本*实2I经过条收找他这条在线外点盯H只在一个不面基本事实3符9那才CA=-54定平面。2.经过两条相-P型-交血线有Ii只-“一个平面1.确定平面交蝶;2.证明三点共线符号那汀QMb.M过平函平面基本性质3经过网条Tbfim111.51.M个手制如果条底统上的两京在一个平面内,邪么这条直线领个?面内么它们有H只条过该点的公共卤线Wiemtf3=i1.,eI定平面一H点在仙上AftViiit:弛It面外Ht要研区点面距岗-相交有嘴公夫点平面儿何内总夯实1.(概念落析)(多送)下列四个命题为真胞的有().A.两两相交且不过同一点的三条口战必在同一平面内B.三点确定一个平面C.过一点有
3、无数条直线垂直于已知直线D,若空间两条戊税不相交,则这两条戊线平行答案AC解析对于A,可设/,与A相交,这两条宜她确定的平面为,若/,与,阳交,则交点A在平面。内,同理,4与/:的交点片也在平面。内.所以,出U。,即AUa.A为其命趣;对于B.若三点共线,则过这三个点的平面有无数个.故B为假命目;对于C.过该点与已知直妓垂直的平面内的任意一条直线都与已知Ei处垂直,故C为我命遨:对D,两条口设有可能平行也有可能异面,D为假命题.2 .(为接教材)如图所示,在正方体AfiCDABiCM.厂分别是力民,仍的中点.则弁面H线B,C与仔.所成角的大小为().A.30*B.45*C.60jD.90“答案
4、C解析连接B1D.4a图略),则BA即,故或其补用为所求的珀.又,1.B1CAC所以NC60.3 .(对接载M)如图,在三校惟AfiCD.1.i.KG/分别是梭AUHCCD.DA的中点,则当AC.9满足条件时,四边形西W为菱形;(2)当AC,被满足条件时,四边形的7/为正方形.答案WAC=BD(.2)AC=SDI1.AC1.BD解析由肱意得EF/AC且EF=.1QHG/月C且IfG=*他所以70侬IT=HG.所以四边形a&是平行四边形.乂峭ft当AC=BD,EF=Eii,所以四边形EFGH为娄影.因为EF/ACEf-=1.f6;的ACm的多亿:所以1.-Ft/1.iG.EF=IIG.所以四边形
5、7%是平行四边形.因为即M呜曲当ACBDI1.C1.BDW,EF=EHREF工讯所以四边形版W为正方形.4 .赐锵自绅如果M/0iA1.,OB/0A,4喇0”,则N404=.答案IO-或140*解析当OA与。儿OB与QR都同向或都反向时.NM4F0,;当OA-1J&I,即与Q区一个同向另一个反向时.N44=M(I.(模拟演练)(2024何北部分重点高中开学考)如图,在三枚推力戊中,异面真税与阳所成的角为60,F分别为核PA,肉的中点,若AG=2.则,则EF=().A.3B.2C.311Ji7D,2或7答案C解析设6是AB的中氐连接FG,EG.由于民尸分别为核PA.8C的中点.所以FG/AC,k
6、aC,EG1.1i,EG-f,2,所以/:斯是弁面直税XC与阳所成的角或其补角.当NEG户60时.在三角形EFG,.由余弦定理得评=A1.+4-212cos60-=3.当/虎广120”时,在三角形牙&中,由余弦定理得J1.+4-21.2COSI20。7.所以斯为5或7.能y:模型宙画)平面基本性顷的运用典例1如图所示,己知在正方体月腐乩8中;尸分别为的中点,x被W4G11杼=?.求证:(1)0.&/;E四点共面;(2)若4。交平面加Wf于点W1.ft彳三点共线.解析(1)44(图略),因为-分别是CtDt,CS.的中点,所以即是C的中位线,所以斯44.在正方体ABCDA1.BtCA中,44椒所
7、以EF/BD.所以EF,被遮定一个平面,即以凡万四点共面.(2)在正方体ABa)ARCM礼设平面孔以;为。.平面助伊为尸.内为84。.所以g%又0所以V凡则。是。与力的公共点,同理,P是。与户的公共点.所以“f1.=PQ.又从CB=&所以RG&C所以(O,ft,e,则已收故2。/三点共践.场爆点筱1 .证明刈或线共1.1.1.题的两种方法:(1)先找后iE首先由所给条件中的部分线(或点)南定一个平面,然后再证其氽的我(或点)在这个平面内;(2)统一法:符所忏条件分为两部分,然后分别确定平面,冉证两平面收合.2 .证明点共战问期的两种方法:(I)先找后证,先由两点碉定你也践.再证其他落点都在这条
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- 7.3 平面 基本 性质 直线 位置 关系 答案