五年级奥数相遇问题及复习资料.docx

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1、相遇问题年级班姓名得分一、填空题1 .例火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.2 .甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行千米.3 .甲每分钟走50米，乙每分钟走60米,丙每分钟走70米，甲乙两人从A地,丙人从B地同时相向动身,丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距一米.4 .一辆客车和一辆货车,分别从甲、乙两地同时相向而行,4小时相遇.假如客车行3小时,货车行2小时,两车还相隔全程的养，客车行完全程

2、需小时.5 .甲、乙两人从A、B两地相向而行,相遇时，甲所行路程为乙的2倍多1.5千米，乙所行的路程为甲所行路程的,，则两地相距千米.6 .从甲城到乙城,大客车在马路上要行驶6小时,小客车要行驶4小时.两辆汽车分别从两城相对开出，在离马路中点24千米处相遇.甲、乙两城的马路长千米7 .甲、乙两车分别同时从4、8两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才接着行驶.因此,从动身到相遇经过7.5小时.则，甲车从A城到3城共有小时.8 .王明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用

3、同样的速度不停来回于王明与妹妹之间.节王明与妹妹相距10米时,小狗一共跑了米.9 .A、3两地相距10千米,一个班学生45人，由A地去B地.现有一辆马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往3地,其余学生同时步行向B地前进;车到3地后，马上返回，在途中与步行学生.相遇后，再接9名学生送往8地,余下学生接着向B地前进；：这样多次来回，当全体学生都到达5地时，马车共行了千米.10 .从电车总站每隔肯定时间开出辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的辆电

4、车.则电车总站每隔分钟开出一辆电乍.二、解答题11 .甲、乙两货车同时从相距300千米的A、8两地相对开出，甲车以每小时60千米的速度开往8地，乙车以每小时40千米的速度开往A地.甲不到达8地停留2小时后以原速返回，乙下到达A地停留半小时后以原速返回，返回时两车相遇地点与A地相距多远12 .甲、乙两车分别从A、8两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和15:00,这两车相遇是什么时刻13 .铁路旁有一条小路,一列长为Uo米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上向南行走的名军人，15秒后离他而去,8点6分迎面遇到一个向北行走的农夫，1

5、2秒后离开这个农夫，问军人与农夫何时相遇14 .有一辆沿马路不停地来回于M、N两地之间的汽车.老王从M地沿这条马路步行向N地,速度为每小时3.6千米,中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车,经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车,再过40分钟又遇到这辆车再折回.M、N两地的路程有多少千米答案:题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走152米,即火车与人的速度和是每秒1528=I9（米），火车的速度是每秒63360360077.6（米）.所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4（米）.2. 86依据相遇问题的数量关系,可知两车每小时行程之和（即速度和）是2584=64.

6、5（千米）.由汽车速度是拖拉机速度的2倍,可知汽车与拖拉机速度之差为速度之和的所以,两车的速度之差为64.5X=64.5-3=21.5（千米）相遇时,汽车比拖拉机多行21.5X4=86（千米）.3. 3120解法一依题意,作线段图如下：四4箱世1丙AB乙内遇到乙后2分钟再遇到甲，2分钟甲、内两人共走了（50+70）X2=240（米）,这就是乙、内相遇时乙比甲多走的路程.乂知乙比甲每分钟多走60-50=10（米）.由此知乙、内从动身到相遇所用的时间是24010=24（分）.所以，八、8两地相距（60+70）X24=3120（米）.解法二甲、内相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、内相背运动的路程和

7、，即（60+70）X2=260（米）.甲、乙是同时动身的,到甲、丙相遇时，甲、乙相距260米,所以，从动身到甲、内相遇需260（60-50）=26（分）.所以，A、3两地相距（50+70）X26=3120（米）.4. 7-?-2假如客车和货车各行了2小时,则,一共行了全程的;，还剩下全程!的22路程.现在客车行了3小时，货车行了2小时,还剩卜4的路程.所以,客车1小时行全程的呆祟亮.因此,客车行完全程需12=7；（小时）.5. 10.5因为乙行的路程是行的路程的所以乙行的路程占全程的,，故两地相距1.5（1.-y2）=10.5（千米）.6. 240大客车的速度是小客车的46=j相遇时小客车比大

8、客车多行驶了24X2=48（千米），占全程的-1=（,所以全程为48g=240（千米）.由题意推知,两乍相遇时，甲不实际行驶5小时,乙乍实际行驶7.5小时.与安排的6小时相遇比较，甲车少行1小时,乙车多行1.5小时.也就是说甲车行1小时的路程,乙年需行1.5小时.进一步推知，乙下行7.5小时的路程,甲车需行5小时.所以,甲车从A城到B城共用7.5+5=12.5（小时）.8. 580小狗跑的时间为（300-10）（50+50）=2.9（分），共跑了200X2. 9=580（米）.9. 28.75因为马车的速度是人步行速度的3倍,所以如卜图所示，马车第次到达8地时行了10千米,其次、三、四、五次到

9、达8地时，分别行了20、25、27.5、28.75千米.4F8平9.”516ji；jiMN20125J=i27.51.-*28.7510. 11电车15秒即I分钟行了（82-60）X10-60X1=205（米）.44所以，电车的速度是每分钟205,=820（米）.甲走10分钟的路电车需41分钟,所以每隔10+1=11（分钟）开出一辆电车.11 .依据题意，甲乍从4地行至8地需30060=5（小时），加上停留2小时,经7小时从8地返回；乙车从B地行至A地需30040=7.5（小时），加上停留半小时经8小时后从A地返回.因此，甲车从B地先行1小时后（走60千米），乙车才从A地动身.所以，两车返回时

10、的相遇时间是（300-60）（60-10）=2.4（小时）.故两车返回时相遇地点与4城相距40X2.4=96（千米）.12 .甲车到达C站时，乙车距C站还差15-5=10（时）的路,这段路两车共行需10（1.5+1）=4（时），所以两车相遇时刻是5+4=9（时）.13 .火车速度为30X100060r500（米/分）；军人速度为（500X1.-110）+1.=60（米/分）：44农夫速度为（110-500X1.）J=50（米/分）.58点时军人与农夫相距（500+50）X6=3300（米），两人相遇还需3300（60+50）=30（分），即8点30分两人相遇.14.设老王第一次遇到汽车是在A处

11、,20分钟后行到8处,乂50分钟后到C处，又40分钟后到。处（见下图）.由题.意AB=1.2千米；3C=3千米:CD=2.4千米.由上图知,老王行AC的时间为2050-70（分）,这段时间内,汽车行的路加上老王行的路正好是WN全程的2倍.老王行8。的时间为50+40=90(分)，这段时间内,汽车行的路减去老王行的路也正好是AfN全程的2倍.上述两者的时间差为9070=20(分)，汽不在其次段时间比第一段时间多行AC段与段路,即多行(1.2+3)+(3+2.4)=9.6(千米),所以,汽车的速度为每小时行9.6(6020)=288(千米).在老王行AC段的70分钟里,老王与汽车行的路正好是MN全程的2倍,所以WN两地的路程为(3.6+28.8)X(7060)2=18.9(千米).