人教版八年级上册全等三角形教案.docx

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1、课题：12.1全等三角形【教学目标】学问与技能目标：驾驭怎样的两个图形是全等形，r解全等形，r解全等三角形的的概念与表示方法。驾驭全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培育动态探讨几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简洁的计算。.过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元索这中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入木节问题的主题，强化了本课的中心问题全等三角形的性质，经验理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培育学生动态探讨几何图形的意识.情感与看法目标：学生在富好玩味的活动中进行全等三角形的学习，供应学生发觉规律的空间，激发学生学习

2、爱好。教学通点：全等三角形的性质教学难点：找寻全等三角形中的对应元素教学方法:采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了三角形的基本学问后的一节课、只要实际操作不出错、学生肯定能学好.课前打算：全等三角形纸片教学教程】一、创设情境，引入新课I、问题：各组图形的形态与大小有什么特点？一般学生都能发觉这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2 .学生动手操作新课-标-第网在纸板上随意画个三角形ABC,并剪卜.，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角.问题：如何在另张纸板再剪个三角形DEF,使它与aABC全等？3 .板书课题：

3、全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“会”表示，读若“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：ABCgZkDEF二、探究全等三角形中的对应元索1问题：你手中的两个三角形是全等的，但是假如随意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2.学生探讨、沟通、归纳得出：（1） .两个全等三角形随意搜放时，并不肯定能完全重合，只有当把相同的角重合到起（或相同的边重合到起时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。（2） .表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。图13.I1.全等三角

4、形的性质1 .视察与思索：找寻甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应用相等.2 .用几何语言表示全等三角形的性质如图:VABC5）EFAB=DE,AC=DF,BC=EF（全等三角形对应边相等）ZA=ZD,ZB=ZE,NC=NF（全等三角形对应角相等）探求全等三角形对应元素的找法1 .动画（几何画板）演示（D图中的各对三角形是全等三角形，怎样变更其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合归纳：两个全等的三角形经过肯定的转换可以重合.股是平移、翻折、旋转的方法.（2）说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归

5、纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇异.2 .动丽（几何画板演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3.归纳:8EC（1）从运那白度看浜素的常用方法有两彳G：a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发觉对应元素.b.旋转法：三角形绕某一点旋转肯定角度能与另一三角形重合，从而发觉对应元素.C.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.（2）依据位置元素来推理a.有公共边的，公共边是对应边;b.有公共角的，公共角是对应角;c.有对顶角的，对顶角是时应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也

6、是对应边:e.两个全等三角形最大的角是时应角，最小的角也是时应角：三、课堂练习b练习1.4ABD4ZACE,若B=25,BD=6cm,AD=4cm,你能得出aACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？练习2.ABCFED写出图中相等的线段,相等的角:图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发觉了全等三角形的性质，探究r找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简洁的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1 .平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.2 .翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重

7、合，从而发觉对应元素.3 .旋转法：三角形绕某点旋转肯定角度能与另三角形重合，从而发觉对应元素.（二）依据位置元素来推理1 .全等三角形对应角所对的边是对应边：两个对应角所夹的边是对应边.2 .全等三角形对应边所对的角是对应角：两条对应边所夹的角是对应角.（三）依据阅历来推断1 .大边对应大边，大角对应大角2 .公共边是时应边，公共角是对应角五、课堂作业必做题：课本第38页1、2、选做题：第3题六、板书设计12.1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移.位置.对应角一对应边，对应边一对应角.阅历：大边一大边，大角一大角.公共边是

8、对应边，公共角是对应角。【教学反思】课；12.2.1三角形全等的判定1【教学目标】，学问与技能：驾驭三角形全等的“边边边”的条件：过程与方法：经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神.情感看法与价值观：让学生在自主探究三角形全等的过程中，经验画图、视察、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想.教学式点:三角形全等的条件.XkB1.cOm教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法：采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了全

9、等三角形的基本学问后的一节课、只要实际操作不出错、学生肯定能学好，依据之前的学情、学好这一节课有把握。课前打算全等三角形纸片、三角板、【教学过程一、创设情境，引入新课师,回忆前面探讨过的全等三角形.已知aABC怂,BC,找出其中相等的边与角.生图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=A,C.相等的角是：NA=NA、NB=NB、ZC=ZC7.师很好，老师这里有个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？生能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应用相等.这样作出的三角形肯定与已知的三角形纸片全等.师这位同学利用r全等三角

10、形的定义来作图.请问，是否肯定须要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.1 .只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定金等吗？2 .给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况，每种状况下作出的三角形肯定全等吗？分别按5列条件做做.三角形一内角为30,一条边为3cm.三角形两内角分别为30和50.三角形两条边分别为4cm、6cm.学生活动：分组探讨、探究、归纳，最终以组为单位出示结果作补充沟通.结果展示:1.只给定条边时：只给定个角时：2.给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边.可以发觉按这些条件而出的三角形都不能保证肯定全等.师则，给出三个

11、条件画三角形，你能说出有几种可能的状况吗？生四种Z可能.即：三内4c11,6cm6cm角、三条边、两边一内角、两内有一边.师在大家刚才的探究中，我们已经发觉三内角不能保证三角形全等.卜面我们就来逐探究其余的三种状况.二、探究：做一做：己知个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、IoCrn.你能画出这个三角形吗？把你岫的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗？学生活动：1 .探讨作法.2 .比较、验证结果.3 .探究、发觉、总结规律.老师活动：老师可参加到学生的制作与探讨中，与时发觉问题，因势利导.活动结果展示:1 .作图方法：先画线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心，8cm

12、,IOcm为半径画弧，两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到三角形ABC,使得它们的边长分别为AB=6cm,AC=8cm,BC=IOcm.2 .以小组为单位，把剪下的三角形重登在一起，发觉都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.3 .特别的三角形有这样的规律，要是前意画一个三角形ABC,依据前面作法，同样可以作出个三角形ABc,使AB=AB、AC=AC、BC=BC.将AABC剪下，发觉两三角形重合.这反映一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，筒写为“边边边”或“SSS”.师用上面的规律可以推断两个三角形全等.推断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以mSSSm是证明三角形

13、全等的一个依据.请看例题.三、例题例如图，AABC是一个钢架，AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证：AABDmZkACD.A个三角形的三条边是否对应相等.师生共析要证aABD丝ZACD,可以看这两证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在aABD和AACD中所以AABDgAACD(SSS).生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形态是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形态是可以变更的.三角形的这特性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.四、课时小结本节课我们探究得到了三角形全等的条件

14、，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题.五、布置作业H.2.1三角形全等判定(I)一、匏习导入二、尝试活动探究新知三、应用新知解决问题四、总结提高必做题：课本43页习题12.2中的第1,选做题：第2题六、板书设计;【教学反思】课.【教学目标】:学问与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件.驾驭三角形全等的“SAS”条件，r解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简洁的三角形全等问题.过程与方法：经验探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.驾驭三角形全等的“边角边”条件.在探究全等三角形条件与其运用过程中，培育有条理分析、推理，并进行简

15、洁的证明.情感看法与价值观：通过画图、思索、探究来激发学生学习的主动性和主动性，并使学生了解些探讨问题的阅历和方法，开拓实践实力与创新精神.教学重点:三角形全等的条件.教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法:采纳启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析I这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、旃中间的边变为角探讨、学生肯定能理解，依据之前的学情、学好这一节课有把握.课前打算全等三角形纸片、三角板、【教学过程入一、创设情境，导入新课师在上节课的探讨中,我们发觉三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？生三内角、三条边、两边一