人教版因式分解教案.docx
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1、案例研习:因式分解一、案例背景设计者:尹振强,衢州学院老师教化学院数学与应用数学学生:衢州市新星初中八年级一班45人教材:人教版八年级上册因式分解二、学情分析教学对象是八年级学生,在学习本节前,学生已经驾驭了整式乘法运算,对乘法安排律有了肯定的相识;虽然对整式的运算比较熟识,对互逆过程也有肯定的感知,但因式分解始终是初中数学教学的一个难点,域由在分解因式的方法许多,改变技巧较高,且没有一种一般有效的方法。教学中要留意把握教学要求,防止随意拓宽内容和加深题目的难度。教科书对丁因式分解这部分内容要求仅限;因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,教学中则应让学生坚固地驾驭。三、学问分析。提公因
2、式法因式分解是义务教化课程标准试验教科书(人教版)6数学八年级上册第十五章第四单元第一节内容,是在学生已经学习了整式乘法运算的基础上引入的,本教科书支配了多项式因式分解比较基本的学问和方法,它包括因式分解的有关概念,整式乘法与因式分解的区分与联系,因式分解的两种基本方法,即提公因式法和公式法,共3课时,其中提公因式法1课时,公式法2课时。因式分解是解析式的一种恒等变形,学习分解因式一是为解高次方程作打算,二是学习对代数式变形的实力,从中体会分解的思想、逆向思索的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。本教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的,事实上,它是整式
3、乘法的逆向运用,与整式乘法运算有亲密的联系.分解因式的变形不仅体现了“种“化归”的思想,而且也是解决后续一一分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础,为数学沟通供应了有效的途径.分解因式在整个教材中起到了承上启卜的作用综上所述,本节课无论是在学问传承,还是在对学生数学思维训练、实力培育上都有举足轻重的作用。四、学习目标学问与技能:理解因式分解与整式乘法的区分:懂得找寻公因式,正确运用提公因式法因式分解过程与方法:(1)由学生自主探究解题途径,在此过程中,通过视察、对比等手段,发觉因式分解与整式乘法的区分,确定多项式各项的公因式的方法,加强学生的直觉思维,渗透化归的思想方法,培育学生的视察实力;(
4、2)由乘法安排律的逆运算过渡到因数分解,再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解,进一步发展学生的类比思想:(3)找寻出确定多项式各项的公因式的一般方法,培育学生的初步归纳实力。情感看法与价值观:通过引例问题情境的创设,诱发学生的求知欲,进一步相识数学与生活的亲密联系;通过视察、对比等手段,培育学生擅长类比归纳,发展学生的数学探究实力,通过有肯定梯次的变式训练,熬炼其克服困难的意志,发展学生合作沟通的良好品质。教学重点:因式分解的概念与用提公因式法提公因式。教学难点:1、分解因式与整式乘法的区分和联系。2、正确找出多项式各项的公因式。五、教学资源借助PPT软件展示引例与变式训练题组,增大课堂
5、容量,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习爱好,优化课堂结构,提高课堂教学效率。六、教学过程问题与情境师生互动媒体运用与教学评价问题1:块场地由三个矩形组成,这些矩形的长分别为15m,22m,13n,宽都是IOm,求这块场地的面积.若将刚才的问题一般化,即三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积【老师活动】(1)出示问题1,引领学生沟通解法:解法-:S=1510+2210+13X10=150+220+130=500解法二:S=1510+2210+1310=10(15+22+【媒体运用】(1)出示问题1与各种解答结果。(2)出示问题2。【赏析】(1)问题1通过实际问题引是多少?
6、13)=10X50=500入旨在让学生问题2:开动脑筋,看从上面的解答过程看,通过乘法安排谁有好方法算得快解法是按运算依次:律的逆运算(因(1)已知:x=5,a-b=3,先算乘,再算和进行数分解)这一特求ax2-bx2的值。的,解法二是先逆用安别算法,使学生(2)已知:排律算和,再计算一次通过类比的思a=101,b=99,求a2-b2乘,由此可知解法二要想方法很自然的值。简洁一些。这个事实说地过渡到正确你能说说你算得快的明,有时我们须要将多理解提公因式缘由吗?项式化为积的形式。法的概念上,从ma+mb+mc或m(a+b+c).而为提公因式可以用等号来连接:法的驾驭扫清ma+mb+mc=m(a+
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