人教版必修一 牛顿定律应用专题 8 巧用正交分解法解决共点力平衡问题（学案含答案）.docx

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1、中学物理巧用正交分解法解决共点力平衡问邈一、考点突破学问点考期要求分值牛顿运动定律的应用会用正交分解法解决平衡问题选择遨解答题46分二、点提示受力分析和相互垂直方向的选定。多个共点力作用下物体的平衡问题，游采纳正交分解法解抉。可将各力分别分解到N轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，即Ze=O、ZG=O求解，m留意的是，对x、y的方向进行选择时，要尽可能使落在x、y轴上的力多，且被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.正交分解法处理问即时.常见的两栉区里如下:例题1在机械设计中常常用到下面的力学原理.如图所示.只要使连杆AB与冰块m所在平面间的夹角。大于某个值,那么,无论连杆AB对

2、滑块施加多人的作用力,都不行能使之滑动,且连HAB对滑块脩加的作用力越大,滑块就越稳定，工程力学上称之为“白领”现象.为使滑块能“自WT.0应满意什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为4）思鼻卜分析一冰块m的受力分析如图所示，将力F分别在水平和竖直两个方向分解，则：在登直方向上FN=/ng+Fsin（2在水平方向上FcosO=FfMFZ由以上两式得因为力F可以很大，所以上式可以写成FcosGsine故。应满,意的条件为8Narccot答案：art-cot例题2所受重力G.=8N的酷码悬挂在维PA和PB的结点上“P偏离竖直方向37角./W在水平方向,且连在所受重力为6=10ON的木块上,木

3、块静止于做角为0=37。的斜面上，如图所示.试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小.思路分析；对尸点进行受力分析，如图甲所示：由水平方向和竖直方向列方程得：F=Fisin370Gi=Ficos37联立解行F=Gitan37o=8-N=SV4对怯进行受力分析如图乙所示：平行斜向方向i.FCoS0+GSin9=Ff解尔摩擦力=6.8N+1(K)0.6r=64.8N垂H斜面方向上，FSine+Fw=Gnos4价得弹力FN=1000.8-60.6,=76.4N答案r64.8N764N技巧点拔：有的同学可能会认为，AP8是同一根绳子，拉力应当到处相等。对于这种遨目中没有明确给出“活结”还

4、是死结”的状况，只要我们略微加以推断，就能得出结论.例如.我们假设这里的。点是“活结”.那么P8段维f的拉力沿水平方向的分力要等于AA段绳子的拉力，即/=iPA=Fpbcos37。，前面已经假设fk=,所以，假设是错误的，这里其实是一个“死结”.【合拓展】共点力平衡中的临界与极值问遨的处理方法1 .临界问题当某物理量改变时,会引起其他几个物理房的改变，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”.在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”.“恰好”等语言叙述.常见的临界状态有：(I)两接触物体脱离与不酸离的端界条件玷相互作用力为O(主要体现为两物体间的弹力为0：(2)绳子断与不断的临界条件为

5、绳中张力达到最大值；绳子翔紧与松胞的临界条件为绳中张力为Q(3)存在摩撩力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到咐大。探讨的基本思维方法：假谀推理法.2 .极值问题平衡物体的极俏，-殷指在力的改变过程中的最大伯和最小值问题，一般用图解法或解析法进行分析.1淌分训练】如图所示，两个完全相同的球.用力大小均为G.两球与水平比面间的动摩擦因数都为小F1.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端同结在两个球上，在绳的中点施加一个牍立向上的拉力，当他被拉直后，两段绳间的夹用为，求当户至少为多大时，两球将会发生滑动.思路分析，两球发生滑动的耕界状态是俅擦力达到最大静摩撩力的状态，即绳上拉力的水平重量等于小球受到的最大修修擦力时.解：对绪点。受力分析如图中所示，由平衡条件得:对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，琢发生滑动的临界条件是：F2Siny=F,又鸟cos3+&=G联立解得：F=-2f1.G-a+tan-答加飞/+tany技巧点拨，共点力平看问M中的解J技巧（I）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较荷活.（2）好平衡问遨建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴心合.须要分解的力尽可能少.物体受四个以上的力作用时一般要采纳正交分解法.