《概率论和数理统计的》课堂训练和答案.docx

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1、概率论与数理统计课堂训练一、填空黑1、设A与B为相互独立的两个事件，P(B)Ot则P(AIB)=P（八）.2、设人与8为互斥ft,P(B)O,则P(A1.B)=O3、设有N件产品，其中有。件不合格品，今从中不放回地任取“件，就求这件产品中恰有KKD件不合格品的率是室总.这个假率被器为超几何何概.4,n次贝努里试殴中件A在每次试，险中的成功的概率为p,则恰好成功A次的概率为:Cinp1.-p5,XN5,4),则PXX52-(2.5)-(1.).(请采用标准正由分布函数0(,)的形式表示计算结果)6、X-N(OJ),JPX0的关系是：班.7、事件XMx,y)表示事件/Xx/与/Y4)，)的工关系事

2、件，而PXx,YyPXxPY)，/的充要条件是W与上相建立.8、用联合分布曲数与边分布的数的关系表示I机知X与y相互独立的充分必要条件I4，)=&(*)芭6)9、设随机如X,XX11,相互独立，Ji从同一分布，且具有数学期和方差E(Xk),D(Xt)t(k-).较大时时,XkIStUR从N(n,n1)/分布.io、设随机交鱼,*,、一相互独立，IR从同一分布.且具有数学期Ia和方差：E(X1.),D(Xt)2(k1.t2,-),当n较大时，力XA标准化机交近似JR从N(OJ)分布.11、设总体XjR从正方分布N(4，。？)，其中未知，X,X1,Xf是从中抽取的一个样本.请指出以下表达式中的计量

3、是U)_。13(1.)X1.+X1+Xi,(2)min(X1.tX2,X,),行)卫平，(4)=S1112、设总体XJJ1.yI正在分布N(,三,-(Xf+X/+X11+X；-2X,Xi-2XiX/JR从z21分布.2b14、设机支X,X,X,相互独立，J1.从一样的正态分布Nf.3则=O三*如*15、总体XN(,),”.均未知，现从总体X中抽取样本X,X),X11,则的矩估计量A=N1.，2的矩估计，才2=(乂一灭)16、总体XN(,),.均未知，现从总体X中抽取样本X,*,M.，则的极大似然估计量*G17,如果Ie机支x与清足o(x+yj=o(x-y),则曲方差Coy(X,丫)=支_A与)

4、不相关.18、如果Re机交量X与)浅足0(X+y)=。(X-y)则EXy与EX-EY的关系是相等.19、设总体XjI从正；分布N(4.，tt(n-1.)1.SnS咛20、设总体JR从正矽布N8./),从总体X中抽取样本X,X?,X1.t,样本均值为第.样本方差为S。假设。?未知，则总体均值的95%的量信区间为：为材.21 .设4与为两个随机事件，则P(AUB)=HA)+H8)-Hab).22 .随机步件4、B,Q（八）=O.4.P(A=S)=0.7,则P(AB)的地大值为9,23 .设离散型Ia机变MX的分布函数为24 .某人投篮命中率为直到投中为止,所用投球数为4的概率为_.362525 .

5、设随机变量X与Y相互独立，X版从“01”分布，P=0.4；y服从a2的泊松分布尔2),则E(X+y)=2.4,D(X+F)=2.24.1.1 1NX)=I6,1NY)=9,PxV三-,W11XX-2Y)=_36_.27 .设总体X服从正态分布V,ex-,从总体中抽取样本X.XX3,*4,则统计量“W三邑服从尸(2,2)分布，1.+1.28 .设总体X1.M从正态分布.其中为未知参数,从总体X中抽收容量为16的样本，样本均值X-5,则胞体均佰”的95%的置信区间为(4.51,5.49),.(“O.97S=196)29 .在假设检验中，显著性水平。是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误是指50.

6、假设X-N(M.6Z).1,.旦X与丫相互独立，则Z三X+Y服从N(M+?,;+;)分布。31、设随机变员X-B(n.p)且KX=2.4.OX=1.44,则/)=6.P=QIib32.在区间(0.I)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为：3M33、袋中有。个白球为个黑球.从中任取一个.则取得白理的概率是一J。34、XN(-3,1)N(2J),且X)相互独立，记Z=X-2丫+7,则Z-N(O.5).35、设两个相”:独立的随机变吊X和Y的方差分别为4和2,则的机变量3X-2Y的方差是4456、给定一组样本观测值XrXp.XgH.得力X,=45*X；=285,则样本方差5?的

7、观测为7.537、假设XX?,X.为总体N(,9)的样本，对给定的aw(0,1.),则的I-Cf置信区间是(G-3V不I1.TX+)。38.1机变量X限从参数为I的泊松分布，则PX=EX2_e二、选择起：(1)设防机变成X服从正态分布n2（八）12(C)M=1.4,j(X,=0)=1/2.5(Xj=1)=1/4G=1,2),且满足pxX2=0)=1则Px=XJ等于：（八）0(B)-(C)-(D)142设FI(X)与4(x)分别为随机变1X和X2的分布函数.为使F(X)=*(x)4号(X)是某一随机变量的分布函数,在以下各组数(ft中应取3292(A)(8)0=三5,b=,(IO)设两个随机变f

8、itX和丫相互独立的且向分布：P(X=-I)=P(K=-I)=I,NX=I)=Ny=I)=g.则以下各式中成立的是（八）P(X=V)=IIjB)p(x=)=(C)x+r=o)=-(D)j(xr=)=-44(ido)0,P(A5)=1,则必有（八）P(AjB)P（八）.(B)P(AjB)P(B).(C) P(AjB)=P（八）.(D)P(A=0.3(B)=04Z=0.1(D) a=O.3.=O.2.(D)=0.1.,=0.4(14)设X,X2-.X1.tS2)来自总体MoJ)的简单曲机样本文为样本均值.S?为样本方差，则（八）nXf(0.1)(B)叔-i()(C)也虫一(“-)M也业二网|,“一

9、1)Sx;i2(5)设R6机变限X,X2，XD独立同分布，且其方差为/().令y=-1.则nr-i(A) Cov(X1.y,)=-.(B)Co(X1.,Y)=2.n(C)D(X1.+Y)=-2,(D)D(X1-K)=-2.nn(16)设随机变量XXi)，y=-则（八）y-/.(8)K-Z2(M-I).(0y-F(M(D)r-F(j).(17)设x和X?是ff:意两个相独立的连续型随机变量，它们的密度函数分别为，(和().分布函数分别为)和死(6,则(A)1(x)+。必为某一随机变量的概率密衣.(B) /J(x)(x)必为某Ta机变量的概率密度.(C) F1.(x)+E(H必为某一陆机变量的分布函数.(D) G()E(x)必为某悌机变收的分布函数,(IS)设两个相互独立随机变JftX和y分别眼从正态分布A0.1)和N(U),则有（八）p(x+yo)=(B)p(x+y)=g(C)j(x-ro)=(D)Hx-YMi)=:(19)设A、B是两个随机事件,且OP（八）1,0的条件下，X的条件概率密度/中(y)为（八）f(x)(B)fr(y)(C)Zr(X)4(J)(D)(22)设在一次试验中事件A发生的概率为P.现重复进展次独立试验.则电件A至多发生一次的概率为()A.I-PnB.pCJ-(I-P)D.(1.p)Z(23)设随机变量X服从参数为九的泊松分布,且尸X=I=X=2