专题1.6 空间向量与立体几何综合检测2（原卷版）.docx

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1、专题1.6空间向量与立体几何综合检测2考试时间：120分钟；满分：150分姓名：班级：考号：考卷信息：木卷试题共19题，敢选81S,多造3题，填空3题，解答5题，满分ISO分，限时ISO分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年N题，练刘础，提能力！选算黑（共*小题，设分却分，每小JBS分）1 .（2024高二下江苏盐城,阶段练习）己知向Wra=（IjO）,b=（-1,0.2）,若*“+与2“-平行，则实效A的值为（）A.2 .（23-24高：上,内蒙古赤蛛期末）己知空间四边形A8C。中，OA=，OB=b，OC=c，点N在BC匕旦CN=2NB，M为OA中点，W1.f.V等于（21B.-”

2、+；+Wr/，A121D.a+-bc2333. （2024:下,福建匣门阶段练习）在正四极锥P-ABCD中，=1.-!.4）.A*=（X-2.23）,则该四校徘的体积为）A.21B.24C.6?D.MHt4. （2024河南焦作三模）在校长为4的正方体ABCD-A1.B1.C1.D1.中，点E、F分别在梭AA1.和AB匕且CIEJ_EF.则IAF1.的最大值为）D.25. （2024全国模拟预测）如图，两个相同的阳柱Qq与明柱中，四边形ABER8CCE分别为两个圆柱在同一平面上的彷祓面，G,分别为所在半暇孤的中点,YiAB=AF,则舁面直线AG与。,所成角的余弦值为（）.3i-m-6. （23

3、-24高;上浙江杭州期中在正方体ABa）-A跳”中，：面角A-8）-A的余弦值为（）A.1B,C.立D.立23227. （23-24高二上四川内江,期中在正三极锥P-AHC中，PA.PB,PC两两垂H,姑=2,点E在践段ARh.且4=2s，过点E作该正三极锥外接球的裁面，则所汨截面圆面积的最小伯是（）8. 23-24诲：上广东广州期中）四边形ABCD中，R=H1.）=11A=4,fiC=CO=27现将ZSABQ沿8。折起，当二面角八一B）-C的大小在y.yBt,直线八8和CO所成的角为%则8Sa的鼠大伯为（二.多选JB（共3小愚，於分18分，每小题6分）9. （2024高：上,山西运城阶段练习

4、）下列关于空间向情的命题中，正确的有）A.若向筮/）与空间任意向量都不能构成基底则”尼：B.若非零向量bC满足J6b1.cKHfa0c:C.若AOH.。是空间的一组基底,H（=gQA+;O8+gC,则AB,C,。四点共面：D.若入c是空间的一组基底,则向+h+,cc+也是空间一组基底：10. （2324高二上河北保定期末）如图,在四极锥尸-八88中,PA1.平面八Ba）,ABCD,ZABC=,AH=PA=CD=.8C=2,W为的中点.则（）A.巨线8M与平面PnC所成用的正弦伯为竽B.直线BW与平面PnC所成角的正弦佗为:C一点M到平面P8C的距离为先D.点W到平面PAC的距离为专11. （2

5、3-24高二上福建三明期中）如图，已知正方体ABc）-A4GA的极长为2,点M为CG的中点,点P为正方体上底面八SC。上的动点，则A.满足MP平面BDA1.的点尸的轨迹长度为近B.满足MP1.M的点尸的轨迹长度为W2C.存在唯一的点。湎足，APM-WD.存在点P满足1.A+PMI=4.填空JB（共3小JB,设分15分，每小5分）12. （23-24高二下,四川成椰期中）如图,一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条校长都为。，且它们彼此的夹角都是&）则AG的长为.13. （23-24岛二上,湖北期末）氏方体A8C0-A4GA中，AB=AO=NAA=1.已知点”与人三点共续旦AC1

6、J1.H1H,则点H到平面八86的距离为14. 2024图二上浙江阶段练习）在正Y梭锥P-AfiC中，八82PB43,E为BC的中点、,F为AE上靠近A的三等分点，M在平面4BC上,且满足该称=-3N在ABC的边界上运动,则宜线PM与PN所成角的氽弦值的取值范围是.四.解答JI（共5小越，第15JS13分，第16、17JB15分.第18、19期17分.送分77分）15. （2324高：上北京丰台期中）已知向诚）=（1.3，/=（-2,1.4）.!=（5,1,）求实数X的他：求忸-小若，c不能构成空间向汆的个明底，求实数K的值.16. （23-24岛一下,江苏扬州期中）如图,在正方体4B8-A4

7、G0中,EF分别是明.8的中点,试用空间向后知识解决下列问咫求证：D1FDF（2求证D1FI.平面AZ）E.17.（2024岛二,江苏课后作业）如图，在棱长为1的正方体八灰:。-AqCa中，P是底面A8C/）的中心,M是CG的中点.求点A到直规AfP的距离:求点C到平面AOb的距离.18.(23-24高二下浙江宁波期末)如图,在五面体A8C?九厅中,四边形A8C为坦形.FBC为等腰直(I)JRiiE:BE1.CF:在城段ABJ1.是否存在点丁，使得/)7.与平面Ab所成角的正弦值为？若存在.请求H；B丁的长度:若不存在,请说明理由.19.（2024黑龙江三模）已知正三棱柱A。-A4G中，所有棱长都是3.点。.分别是线段4和八C上的点.HD=.1试确定点石的位置,使得8E平面Ay,并证明：若直找GE与平面8CC,用所成角的正茏值为寻，求：面角A-8W-G的余弦俏的大小.