专题1.11 集合中必考参数问题【八大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（解析版）.docx

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1、（蚱通!.世路】借助元索与集合的关系计第即可得【解答过程】由起就可得叱丁公解混m.IZmxi-ssu4Z故选：A.3. 23-24高上江苏南京阶段练习）设非空集合S=xmx1.满足:当XS时.有一S,下列命题中.正确的有（）A.若m=1,则5=1）B.m的取值范图为-1SmS1.C.若，=泗一号SmSOD.m+-;【解题思路】对于A.当m=1时S=x1.x/.此时，1.分类时论判断正误:对于B.由题点得mS.则m2S.所以m,十判断B的正误:对C.若=S=xmxS：.此时m0.1.111.=1,三=1.洒足网卷;若，1.则/eS.1.2综上,若m=1,则S=.故A正确：对于凡因为meSj1.m

2、2eS,所以m小,解得m0或m1.故B错误；对于C,若I=i5三xmx.此时m。.则0-ym*于上一亨m0.故C正确；对于D.因为mS.则，MS.所以而所以m+/m+m2=（m+J2-故D正确.故选:ACD.4. 。的解集为M.2WMft1.EM,则实数a的取值范用是G1.【解题思路】根据元崇与集合的关系即可求解.【解答过程】由2fJ1.1.M.得所以:1-故答案为：g，i.5. （23-24高一江苏课后作业）已知集合A中有三个元素：-3,2-1.2+1.集合B中也有三个元素:Or1X.（1）若一364求实数。的值:若x?e8.求实数X的值.【解翘思路】(I)若-3ea,则-3=-3或2-1.

3、=-3.再结合集合中元崇的互异性,能求出的值.2)当Xjao,I.-1时,都有XZ8,集合中的元素都有互异性，由此能求出实数X的值.【解答过程】(I)集合4中有三个元素；a-3.2a-1,a2+1.,-3.,a3=-3或2a1=-3解得a=。或a=-1.当a=0时，A=-3.-1,1b成立：当au-1时.4=(-4.-3.2),成立.二1的值为0或-1.2)集合8中也有三个元素：O.I.X.X2EB.MZO.1.-IHt.11iX26B.集合中的元素都有互异性，X40,xb.x=-1.实数X的值为-1.6.(23-24高一全国.课后作业)已知集合4中含有两个元素a-3和2a-1.(1)若一2是

4、集合A中的元素，试求实数a的值；(2)-5能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素：若不能，请说明理由.【解阳思路】(I)依SS点可得-2=a-3或-2=2a-1,分别求出a的伯，再代入椎及即可；(2)依理惫可得a-3=-5或2a-I=-5,求出a的鱼.再判豚是否符合集合元素的外异性，即可御解.【解答过程】(1)因为-2是集合4中的元素,所以-2=a-3或-2=2a-1.若一2=a-3,W1Ja=1.此时集合A含有两个元索-2.1，符合要求：Ti-2=2a-1.WJa=-j.此时集个人中含有两个元素-彳-2.符合要求.粽上所述，满足题息的实ta的值为1或2)不能.理由如下：若一5为

5、集合4中的元素,则a-3=-5或2a-1=-5.当-3=-5时.解得=-2.JW2-1三2X(-2)-1三-S,显然不满足集合中元素的互异性:当2-1=-SHF.ma=-2.此时-3=-5显然不满足集合中元素的互异性.综上.-S不能为柒合A中的元素.【类熨2集合中元索个数的含介问题】7.(23-24高一上河南商丘,阶段练习)已知集合4=x2.3x+2=0的元素只有一个，则实数。的值为()A.JB.0C.g或OD.无解【解密出路】集合A有一个元案,即方程a-3x+2=O仃解，分a=0,0两种怙况讨论，即可御解.【解答过程】集合A为一个元点,即方程2-3*+2=0钉-解.当=0时,Axax2-3x

6、+2=0=x-3x+2=0)=符合题意,当“0时.x2-3x+2=0,-解.H=9-8f1.=0,解得：a=：.O练上可得：a=O!ca=j.故选：C.8. (2024高一上全国专国练习)已知集合4=xa2-3x+2=0,xWR,若集合4中至多有一个元素，则实效应满足()A.a=0B.aC.a=0或aN；D.不确定【解也思路】根据给定条件,按方程是一元一次方程和一无二次方葬分类求解即将【解答过程】因为集合4=(xx1.-3x+2三0中至多有一个元素.则：当a=0时，t=(x-3x+2=0)=g只有一个元素,符合甥意：当a0时，方faz-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，0.1.!9-

7、8a0.斛得a2J所以实数“应满足a=OuEa故选：C.9. (23-24高一上.辽宁丹东阶段练习)关于X的方程鸟=。的斛集是单元素集,则的可能值是()X-3XJ3XA.0B.27C.2D.T8【解跑思路】先耨分式方程化为整式方程,然后根据跑意可得A=0.或方程2#+3x-k=0-个根为3.从而可求出k的值.解答过程由乌=*.得22=k-3x,即2/+3X-A=0.X-JX-3X因为方程的解集为单元素集.所以A=9+B=0.或方程21+3x-k=。有一个根为3.当A=9+8=0时.有A=-；,此时方程的解为X=-符合堪意，当方程2/+3X-JC=O有一个根为3时.得A=27.此时方程为2/+3

8、x-27=0.(x-3)(2x+9)=0.解得X=3(舍去).或x=-(符合题意，嫁上,k=27k=-.11故选：BD.10. 0,则方程另一个解为3.符合题息.燎上所述,当=4或3时，集合人中恰有两个元素.故答案为：=3或4.11. (23-24高一上湖北爽阳期中)已知集合4=x2-2+2=0,xWR,WR(I)若A是空集.求的取伯范围：(2)若A中只有一个元素.求的值,并求集合4【解虺思路】(1)根据A是空集.可知解不等式组即可：2)根据4中只有一个元素,分=。和0两种情况进行讨论.【解答过程】因为戏空篥.所以上叫A=AtO解得。W所以的取值范阚为(1+8).2)*p=OIbf,集tA=x

9、-2x+2=0=1.符合题意3当HO时.A=0KP4-8=0.解得=，比时篥合A=2.综上所述，的值为0目4，当a=0时，集合A=1,当=：时.柒合A=2.12. （2324j-上福建莆田阶段练习）已知集合A=xWR2-3x+2=0,R（I）若4是空集，来的取值范围：（2）若4中只有一个元素,求的伯，并把这个元案写出来；（3）若A中至多只有一个元素,求的取值范用：【解题思路】（I）由翘意得方程2-3*+2=0无解,利用A0即可求解.2）由题息，对二次项系数分=0和0讨论，=0时方程为一元一次方程，有且仅有一个根.满足题&.0时，利用A=O即可求解.（3）由题量得，4为空索,或有且仅有一个元家，

10、由（D（2）的结论即可求解.【解答过程】（I）若A是空集.则方程x2-3x2=。无解.此时A=9-8O故a的取值范树为aag.（2）若A中只有一个元素.则方程。产,3+2=0目且仅有一个实根.当a=0时，方程为-3x+2=0,解汨X=；,方程有且仅有一个实根,满足题意:当a=0时，A=9-8a=0,解制a=IO此时X端=4.-a=。必=3O当a=0时，4=,即该元索用：当=g时,A=,即该元素为右3）若人中至多只有一个元素,则A为空篥.或有且仅有一个元素,由（1）（2）的结论可得a的取值范的是=O或）【类型3根据集合的相等关系求参敛】13. （23-24高一下江苏连云港期末）设m为实效.M=2

11、,m,N=2m,2,若M=N*则m的值为A.OB.IC.2D.4【解跑思路】根据集合相等得到m=2m,解得即可.【解答过程】因为M=2,m,V=（2m,2）,若M=N.所以m=2m,解得m=0.故选：A.14. （24-25高一上全国课堂例Ja）已知集合A=1.,b,8=2,h,KA=8,VAa2023+b202i=（）A.-1B.OC.ID.2【解时思路】由两集合相等列方程求出a,瓦再检K集合元素的互异性即可得答案.【解答过程】由也息A=8可知,两里合元素全部相等,得到：；：或（：二:，又根据柒合互异性，可知a*1.,解得a=1.i去，所以解制a：%】，所以（1.2023+b2O22=（-1

12、）2023+02022=.1,故选：A.15. （2425的一上广西开学考试已知集合T1.=0.1.,-a,B=1.,b+2,b,若A=B,则a+b的值可能是）A.-4B.-2C.0D.2【解时思路】利用集合相等,解出对应参1的值,然后利用元索的性J判断即可.【解答过程】因为A=B,所以”二二域b?二押得修：刍或则a+0如+”-2.故选：BC.16. （2024高一全国,竞赛）己知aGR,bGR,若集合a,a+b,-1.=a三11,1.W1.a201e-b21.7=2.解题思路】根据集合相等的性质可得=1.,h=-1.从而可得结果使集合A与集(Ib=-1【裤香过程】因为S=T0,1O,aN1.,所以ab=-1.,于是可得a=1或aa+6=Va-1(ab=-1ab=-1(IIIa=1f!a=1,6=1.ja=a-1无解,所以a=1.,b=-1.(a+b=a-1a+b=1所以a2H8-b2O=j故答案为：2.17. (24-25高一上.全国.课堂例题已知篥合4=以佃*2+21：+1=0,是否存在实数。合“相等？若存在求出。的值：若不存在，说明理1.1.1.【解即思路】根据集合相等列出方程求解即可.【解答过程】.A=1.ieA.,.a+2+1=0,UPa=-3.又当a=-3时.1.-3x2+2x+1=0.=