专题3.7 函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

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1、专题3.7函数的概念与性质全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)1人被A版2019)由函数的定义域或值域求参数O1.1. (23-24高二上宁夏石嘴山,阶段练习若函数“x)=,J的定义域为R.则实数人的取值范困是a7BjcJD：3. (23-241.一上广东深圳期末已知函数/(X)=告.(1)当X=2时，求/(X)的伯；(2)若f()=2a,求实数的值.4. (23-24高一上江苏镇江阶段练习)己知数“X)=六+F+3.(1)求函数外行的定义域求f(-2)J：(3)已知/(2&+1)=：+3,求。的假.利用函数的单大小。I1. (2024高一全国专遨练习)定义在R上函数y=x)满足以下条件：函数y=

2、f(x)图象关于X=1轴对称，对任意必,电(-8,1卜当*2时都有空土皿0,H(0)./(；),f(3)的大小关系为Xj-Xjx1.A.Q)/(0)/(3)B./-(3)/(0)fG)C./()/(3)/(0)D./(3)()/(O)2. (23-24高一上陕西西安期中已知函数f(x)是偶雨数.当0与0恒成立，设=f(V5)8=/(-),C=/(V5)则”，C的大小关系为()A.abcB.cbaC.bcaD-ba1.试比较/Q),/(2)的大小4. (23-24高一上四川自贡期末)已知定义在(0,+8)上的函数f(),满足f(mn)=/(m)+/(n)(m0,n0),而且当X1时，有f(x)O

3、.1)求证：f(x)在(0,+8)上是增函数:0满足f(x+y)=/U)+/(y)-2,/(3)=0,旦对VXI,30都有A*V0,则关于。的不等式fd-2-3)邹那必一&3集为()A.(,1-VsU1+VS,+)B.1-5,-1U3,1+VsC.1.-5.1+s/5D.1.-5.-1.)u(3,1.+52. (23-24高一下云南普洱期末)已知定义在R上的函数”x)满足2-x)=(x).且当x?X1时，恒有智萼/(2x+D的耕柒为)3. (23-24高一上浙江杭州期中已知函数/(x)=点，X(-2,2).(1)判断函数/(x)的奇偶性：(2)用定义法证明：函数/(X)在(一2,2)上单调递增

4、：求不等式人力+/U-2t)0的解集.4. (23-24ift一上辽宁大连期中)已知/(N)定义域为R,时任总yR,ff1.JW(x+y)=/(x)+/(y)+1.当x0时，f(x)-1.,且/(I)=1.求f(0)和“-D的伯：(2)证明：函数f(x)在R上单冏递增：求不等式/XT#+2x)+3(x)0的解维勇投直,隹的应用_OI1. (2024陕西西安：.模)已知定义在R上的奇函数“幻满足(x)+f(2-x)=2,1/(1)+/(2)+-+/(20)=()A.0B.105C.210D.2252. (2023福建福州，二模)己知函数/(x),g(x)的定义域均为R,f(x+1.)是布函数，J

5、afa-X)+g(*)=2. ”x)+g(x-3)=2,W1.0时.g(x)=f(x)求g(x)的表达式,并解不等式g()N0.4. (23-24高一上pq川眉山一阶段练习)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时，/(x)=x2+3x求f(-D；(2)求函数f(x)的解析式：(3)若f(2-1)+/(4-3)0.求实数a的取值范围.抽象函数的一综合Oj1. (2324高下浙江舟山期末己知函数f(x)的定义域为R,f1.(x)f(y)=f2()-f2().r(2x+3的图像关于直线X=:对称，A1.)=1/(X)在一1上单调递增，则下列说法中错i吴的是(A./(2)+4)=0B./(X)

6、的一条对称釉是由如=；Cf(等)(4)D.屡誓/W=I2. (23-24前二卜辽宁大连,阶段练习)定义域为R的函数/(幻,对任意x,y?Ja+y)+-y)=2()(y).且f()不恒为0,则下列说法拙误的是A./(O)=1B.八幻为悯函数C./(x)+f(O)OD.若/(1)=0,则猾寸/()=40483. (23-24岛一下西藏拉萨期末)定义在(-2,2)上的函数f(x)满足对任意的x,y(-2,2).i(x)+f(y)=f(x+y).且当XW(0,2)时,f(x)0.(1)证明：函数f(x)是奇函数：(2)证明:八幻在(-2,2)上是增函数；(3)若/(-I)=-2,/(幻4产+一1对任意

7、*(-1,1,e-2,2)恒成立，求实数C的取的莅困.4. (23-24高一上,广东广州期末)已知函数/(x)的定义域为A,Va,6(+b)+f(a-b)=3()（三）.且/XD=：J(x)在区间IOS上单调递减求证:/(X)+/(O)0:(2)求f(1.)+/(2)+f(2023)的值:(3)当XR时,求不等式3f(2x)+4W9f(X)的解集.函数崛的综合应用Oj1. (2024维度模拟预测)已知函数y=f(x)的定义域是(-8,0)u(0,+8),对任意的占，x2e(O,+).X1X2.都有也皿色幽0,若南数y=f(x+1.)的图浆关于点(一1,0)成中心对称，且/(D=%则不等式f(X

8、):的解集为()A.(-1,0)U(0.1)B.(-1.,0)u(1.,+)C.(-,-1.)u(0,1.)D.(-,-1.)u(1.,+)2. (23-24高二下辽宁阶段练习)已知定义在R上的函数/(*)满足f(x)+/(-X)=0(1.-X)Nf(1+),当Xe0,1J时，f(x)=1.-(x-1.)2,函数A(X)=/(x)+f(x+1),则下列结论错误的是a.f(；)+】)+/G)+，G)+f+，管)=。Bh(x)的图象关于宜线X=耕)称Ch(x)的最大值用D.(x)的图象与直线y=1x8个交点3. (23-24高二上.陕西安康期末已知函数“幻=。*+/7+.e*(1)判断函数f(x)

9、的看偶性，并说明埋由：(2)当2时，证明：函数/Cr)在(QJ)上单倜递减:(3)若对任意的X(0.1)U(1.,+),不等式(X-1)/(X)-：。恒成立，求的取值延围.4. (23-24高二下.浙江宁波期末)已知函数f(x)=xx+(aeK).(1)若函数f(x)是奇函数,求a的值：(2)若0,记困数/(x)在2,+8)上的最小值为仙5).求MS)：(ii)设函数g(x)=/+4(eR)湎足：对任JftXSR,均存在XOe2,+8),使得g(x)=/(),求的取也范围.题型8由募函数的图象与性质求参数O1. A.-2B.-1C.OD-32. (23-24高一上江苏无钿期末F=1”是“窜函数

10、八以=(n2-3n+3)”切在+8)上是减南Ir的一个()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4t-ti3. (23-24高二下吉林长春期末)已知事函数f(x)=X-1.(mZ)的图像关于y轴对称,且f(x)在(0,+)上单调递增.(i)求m的值及困数/Cr)的解析式：(2)若八-2)在(0,+8)是严格减函数，I1.为偶函数.求y=(x)的解析式：(2)讨论函数y=af(x)+(-2)x三f(x)的奇儡性，并说明理由.的嫣值的大小01. (23-24高一上原庆期中)已知1=2以=4=3=.则()A.abcB.cbaC.bcaD.cab2. (23-24高一上云南昆明,期中已知后函数f(x)=我HOb1.,则下列选项中正确的是()A./(2X*2X()()B.)()(*2)02)C./(a2)f(b2)()()Dr()/(M)()2)3 .(2023裔一上,上海专题练习)比较卜.列各组数的大小.(1)3.14三11?:(一N与(-5)T.4 .(24-25鬲一上上海假期作业)设帮函数y=Xm(JnR,mb0,c0,利用(1的结论，比较G)与Gy的大小.题型10k利用再函数的性质解不等式1. (23-24而-,全国单元测试)已知席:南教y=xm2-2m-3(rnW)的图象关于)釉对称，且在(0,+S)上单Mm调递减则满足(+1)T(3-2)F的a的