北师大版八年级下册2.3 不等式的解集 教案.docx

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1、2. 3不等式的解集【教学目标】【知识与技能】1 .能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义.2 .能在数轴上表示不等式的解集.【过程与方法】培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力.【情感态度】通过从实际问题中建立数学模型、探索求不等式的解集的过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学的探究性和创造性.【教学重点】1 .理解并掌握不等式解和解集的概念；2 .学会用数轴表示不等式的解集.【教学难点】不等式解集的数轴表示.【教学过程】一、情境导入课前回顾：1 .我们已学习了不等式的基本性质，那么不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2 .方程的解的定义是什么？

2、3 .类似地，你认为什么是不等式的解？这节课我们来研究不等式的解的相关知识.问题：东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端,这时东东的一端着地,当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时,东东被翘起离地.同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？探究点一：不等式的解和解集（下列说法中,错误的是（）A.不等式x3有两个正整数解B.-2是不等式2x-1.9的解集是x-3D.不等式x10的整数解有无数个解析：A.不等式x3有两个正整数解1,2,故A正确；B.-2是不等式2x-1.9的解集是x-3,故C正确；D.不等式x10的整数解有无数个，故D正确；故选C

3、.方法总结：判断某个数值是否是不等式的解，就是用这个数值代替不等式中的未知数，看不等式是否成立.若不等式成立，则该数是不等式的一个解；若不成立，该数值就不是不等式的解.探究点二：用数轴表示不等式的解集类型一在数轴上表示不等式的解集（不等式3x52的解集在数轴上表示正确的是（）A.-?-,Fi2,B.-2J0i2,1-II_11-C-：1_1_1-C.-2-1012D.-2-10I2解析：解3x+52,得x-1.,故选B.方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点【类型二】根据数轴求不等式的解3+a（1关于X的不等式X-3方的解集在数轴上表示如图所示,则

4、d的值是（）1 I-II1，1，F-101234567A.-3B.-12C.3D.129+3解析：化简不等式，得X0有无数个解；（2）不等式2x-30的解集为x答案：（1）对；（2）错.2 .填空：（1）方程2x=4的解有（）个,不等式2x4的解有（）个；（2）不等式5x-10的解集是（）；（3）不等式x-3的负整数解是（）；（4）不等式x-1.2;(2)x3;(3)x-1.;(4)x1.;(5)-2x1.4 .下列说法中，错误的是()A.不等式x2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1.9的解集是x-3D.不等式x10的整数解有无数个解析：A.不等式X2的正整数解只有1,故本选项正确，不符

5、合题意；B.2x-10的解集为121.所以-2是不等式2x-1.9的解集是x-3z故本选项错误,符合题意；D.不等式x10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意.故选C.四、板书设计1 .不等式的解和解集2 .用数轴表示不等式的解集五、教学反思本节课学习不等式的解和解集利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础.在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力.在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流.让学生掌握采用类比方程的解得到不等式的解的方法，进一步深入了解问题，积极参与交流探索，并通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义.在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，老师能及时发现学生的不同见解，并对学生的思维误区及时进行指导纠正.