导学案：鸽巢问题（第1课时）.docx

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1、鸽巢问题(第1课时)温习旧知数一数，填一填。 : :：32-1.2=()42-22=()52-32=()=4()=4()=4()通过研究数与形之间的对应关系，运用数形结合思想，可以巧妙地解决很多看起来较复杂的问题。根据上面发现的规律，可知：IO。?-982=4()=()。把多于切个物体预填一填。(1)把5本书放到4个书架上，至少有()本书放在同任意放进个鸽巢里习新一个书架上。(n2,k,n是止整(2)六(2)班有26名同学是同一年出生的，他们之中至少数)，那么一定有一个课有()名同学是同一月出生的。鸽巢中至少放进了(Hd)个物体。练1.把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，至

2、少有几个面涂的颜色相同？习反馈2.将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都放有书，且放的最多的抽屉里放有2本。这些书可能有多少本？3.任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数，为什么？参考答案：温习旧知8212316499396预习新课（1）2（2）3练习反馈1.6+4=1.21+1=2（个）所以至少有两个面涂的颜色相同。21X5+1=6（本）2X5=10（本）所以这些书可能有610本。【解析】5个抽屉里放5本书，再增加1本就能保证“放的最多的抽屉里放有2本”，5个抽屉，每个抽屉里放2本，共放10本书也能保证“放的最多的抽屉里放有2本”。因此这些书的数量可能有610本。3.任意一个自然数除以6的余数只能是0,1,2,3,4,5中的一种，且任意两个数,如果它们除以6的余数相同，那么它们的差是6的倍数。76=111+1=2即任意7个不同的自然数中一定存在2个数除以6的余数相同，所以任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数。