圆的切线证明专题.docx

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1、1 .如图.已知AB为。的直径，过点B作OO的切纹BC连接OC,弦AD0C.求证：CD是OO的切然2 .如图，AB是。的直径,CDAB.0-0DOP.求证：PC是G)O的切线.3 .如图，已如：AB是。0的直径，点C在OO上，H,ZCAB=30o.BP=OB,点P在AB的延长城上.求证：PC是。的切纹.4 .AB是OO的直径，AC是弦.NBAC的平分线AD交OO于点D.DEC.交RC的延长线于点E.OE交AD于点R求证；DE是。0的切践.5 .ABC,AB=AE,以AB为食径，作。交BE于3过C作CD_1.AE于D,DC的延长线与AB的延长城交于点P.求证：PD是。的切线.6 .在OO中，AR

2、是直径，AC是茏，0EJ_AC于点E,过点C作直战FC,使/FCA=NAOE,交RB的延长设于点D.求证：FD是OO的切线.7 .如图，八8为半阴。的直径，点C在半圈OE过点。作8C的平行规交AC于点E,交过点A的直线于点。,且N0=NBAc求证：A。足半W)0的切线.&如图.已知AAHC内接于。(),AC是直径.I)是退AB的中点，过点D作直线He的垂线,分别交CB、CA的延长税于E,F.(1)求证：EF是00的切级.(2)若EF=8,EC=6.求OO的半径.O9 .如图.在RtAABC中,NC-90.点D是AC的中点.过点R,D作0,使圆心。在AB匕。与AB交千点E.(1若A+NCDB=M

3、,求证：宜线BD与。O相切:(2)若AD：AEM：5.BC-6.求OO的宜径.10 .如图，在RtZiABC中，ZC=90*.ZABC的平分战交AC于点D,点O是AB上一点，。过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是00的切战；(2)已知AB=IO,BC=6,求。O的半径r.11 .已知：如图，在RtZXABC中，ZC=90,点。在AB3以。为也!心，OA长为半径的圆与AC,A8分别交于点DE,f1.NC8O=NA.(1)判断直线8。与Oo的位置关系,并证明你的结论：(2)若A。：Ao=8:5,BC=2,求80的长.12 .如图所示AB是OO的直径.OD1.弦BC于点F,

4、且交00于点E.ZEC-ODB.(1)判断直战BD和。O的位汽关系，并给出证明;(2)当AB=KhBC=8时,求BD的长.13 .如图，AB为。O的直径，AD平分NBAC交。O于点D，DE1.Ac交AC的延长战于点E,BF_1.AB交AD的廷长找于点F.(1)求证：DE是。的切线；(2)若。=3.0。的半径为5,求8尸的长.0AM.如图，A3为半阳。的直径，点。在半:阴。上，过点。作8C的平行线交AC于点E,交过点A的直i于点且No=NBAC.(1)求证：A。是步叩0的切线；(2)BC=2.CE=&.求A。的长.Ii15 .已知：如图.在AABC中.B-BC.D是AC中点.BE平分NABD交A

5、C于点E.点O是AB上一点.G)O过B、E两点，交BD于点G,交AB于点F.(1)求证：AC与OO相切：(2当BP=2,SinC=1.时，求。的半径.216 .如图，己知ABC,以BC为H径，。为回心的半即交AC于点尸，点E为孤CF的中点,连接BE交Ae于点M,AD为AABC的角平分战,且ADBE,垂足为点H.(I)JRif:A8是半圆。的切戌；若A5=3,8C=4,求8E的长.17 .AB是OO的直径,CD是OO的切纹,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC作NDK=NACD.作AF1.ED干点F,交O0于点G.(D求证:AD是00的切城；(2)如果。0的半径是6cm.EC=Scm,求GF

6、的长.18 .己知：如图，在RtZkACB中.NACB-90。.以AC为直径作OO交AB千点D.(D若tanM错误!未找到引用源.g.AC-6,求线段BD的长.4(2)若点E为线段BC的中点,连接DE.求证:DE是If1.I0的切城.19 .已知.如图.在线MN交0。于A,B两点AC是直径,AD平分/CAM交OO于D.过I)作DE_1.MX于E.(1)求证：DE是。的切戏:（2）若DE=6cm.AE-3c.求OO的半径.20 .如图,AB是00的宜径，C是OO上一点,RD垂直于过点C的切线,垂足为D.(D求i三:AC平分BAD：若AC=2用，CD=2,求OO的Ii径.21 .如图.AB是OO的

7、的直径，BC1.B于点B,连接OC交。0于点E,弦AD/0C,弦DF1.B于点G.(1)求证：点E是8。的中点：(2)求证：CD是。0的切规：(3)若sinN84O=仪)的半径为5.求旧的长.22 .如图,0中，弦BC垂出于半径(W,垂足为E1D是优孤耍!未找到引用源,上一点,连接BD,AD1OC,ZADB=30.求NAOC的度数;(2)若弦BC=6cm,求图中阴影部分的面枳.23 .如图,已知AB为。的直径，BD为。O的切线,过点B的弦BC1.OD交00于点Cr垂足为M.（1）求证：CD是。的切战；（2）当BC-B0,且BD-8cm时,求图中阴影部分的面枳（结果不取近似伍）.2（如图，已知：AABC是。的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC,且NB=ND=30.（1）判断亘线CD与00的位置关系,并说明理III.（2若AC=6,求图中弓形（即阴影邮分的面枳.25.如图.M是00的直径，弦DE垂直平分半径0A,C为垂足,DE=3,连接BD,过点E作例B1.）,交BA的延长线于点M.（1）求00的半径：（2）求证：EY是。的切战；（3）若弦DF与直径AB相交于点P,当NAPD=I5时,求图中阴影部分的面积.