圆锥曲线——椭圆(基础知识).docx

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1、MH率用知识；_、M-X平百内的轨迹叫板圆，其中叫做椭圆的焦点(F,F,)。叫做椭圆的焦距(EfJ)。*tPF1+161=但12|时的轨边是什么?PF1I+PFJF1F2%?二、第二臾义：平面内的轨迹叫椎01,其中定宜歧为：定点为：定值为：苑图：(ObO).注京：标准方程说表示的椭Ia及桐Mt-金、/*a上的横团。如何判断隹点死在坐标能：身分母、焦点在分餐大的那一轴.例如：-+2=I,两个分母分别为：4.3,V43又；4是X项的分母；.焦点在X轴上。43四、参数方程X=acosIy=6sin夕四、的K单几何性质.、戒围.=I(ziZO)-1.以住点在X轴的描Ba为例：、对暮性.关于X,Y轴成轴

2、对称。关于原点成中心对称。，项点.坐悚轴和椭圆的四个交点:A,.B,B.长轴：IA1A3I短轴：B1.B,连接B.F构成RTZiOBFOB=b0F=cBF=a；.a*=b+c(第要的性质)，离心率.籁淤的离心率:e0e0,a0昱#血.，求切线方程.若求5+-(-*o在(X.,Y,)处的切发方程，则:、设切线方程为：ay+y。再代入一点即可求得。二、旄立方程姐：联立切蛾方程与椭圆方程洎元后得到一个二次方程.再利用根的判别式A-bTac三0确定系数从而确定切线方程。、线累方猩.同焦距的方程可保设为：W+.同离心率的方程可假设为：；+，=t【定义、方程的考察】aO8、F,A是定点，IFIFd乂，动点

3、M湎足IMFI1.MR=6,则点M的轨迹是(A.桶网B.直线C.线段D.硼9、设定点F,(0.-3)、Fi(0.3).动点P满足条件*+PFJ=a+，。),则点P的轨迹是()A.椭即B,线段C,不存在D.椭圆或线段10,过椭圆4/+2/=1的一个焦点片的弦月6与另一个焦点E困成的三角形/此的冏长是.1、如果方程/+为*=2表示焦点在轴的椭圆.那么实数K的取值范围是2、椭圆502=5的一个短点是(02),那么K=6、若方程工一工=I表示焦点在y轴上的椭照，则实数a的取值范图是a7、椭解马+4=1和+=*(A0)具有)QbCrbA.相同的离心率B,相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴I：求1

4、方程】1.已知J灰?的周长是18.4(-4.0),8(4,0).求点C的轨迹方程.3、眦阳的一个顶点为A(2,0),其长轴氏是短轴长的2倍，求酶阳的标准方程.，4、设椭圆f:二+与=I(。力0)过Q.),N(#J)两点，。为坐标原点，求椭IHIE的方理,*b5、己知椭B1.C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭B1.的一个焦点为(1.o),点时(-1,：在椭圆上.求楠阴C的方程:7、已知确网G,AMa/0）的右顶点为/（1,0）.过C的焦点且垂直长轴的弦长为1.8、己知帏即C的中心为直角坐标系.0的原点,焦点在X轴上,它的一个顶点到两个俵点的柜离分别是7和1.求回C的方程.6、已知桶网G

5、的中心在坐标原点,长轴在X轴上，阳心率为暗.且G上一点到G的两个焦点的距肉之和为12.椭圆G的方程.【考察/心率】1、s隅工+亡=1的离心率为则，”=.4m21、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，期其离心率为.3、若撕即的准戏间的距离等于供柜的4倍，则这个摘圆的小心率为5、己知前E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9.则椭阳E的离心率等于7、已知拗阚的一个焦点招长轴分为百：加两段.求其肉心率.949-4-JtA.相同的准线B.相【可的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴1、若椭圆的一个Tfi点与两个焦点构成Ia角三角形，则该桶W1.的离心率是.2、已知桃网1+方=1（。分0）

6、的左焦点为.点/（-,0）,8（0力）是两个顶点,如果到直线AB的距国为%，则确BH的离心率为.【考察准钱】求准战方程：（D求椭网X2+4y2=4和4+/=4的准线方程:（2）己知椭9/+25./=900上的点尸到它的右准线的距阳为8.5,则尸到左焦点的拒围为：（3）椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，准我方程为y=18椭圆上一点到两焦点的距离分别为IO和14,则确即的方程是.准战方程在第二定义中的应用：1、椭网短轴长足2,长轴是短轴的2倍.则勘网中心到其准线距肉是（）ATB,5C30,34 5532、已知。点在椭阳三+J=Ik且点尸封棚圆左、右两焦点的距离之比为1:4,求点P到两准线的距国:25163、已知。是椭网工+4=1上的一点,若P到椭圆右准规的距离是则点P到左焦点的距圆是(100362A.史B竺CXD卫5 5884、在椭WqF=1.内有一点P(1,-1),F为桶阴右焦点,这一最小值是在椭圆上有一点M,使IMP1.+2MFI的值最小,则()D.45、若点(4/)是椭圆总+壬=I上的点，则它到左矮点的跟离为.