探究“数独”“推理”中学推理.docx

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1、探究数独，推理中学推理摘要：推理是数学的基本思维形式，是学生数学核心素养培养中的关键能力。在教学过程中，引导学生通过观察、尝试、归纳、类比等方式进行合情推理，强化推理意识，培养推理能力。在“数独”一课教学中，设理关键问题，细化关键活动,注Iii关键环节，设计关键练习，多层次地引导学生交流、讨论，让推理贯穿于整个学习过程之中，并得到发展。关健同：推理、构建框架、雕琢过程、交流思路、拓展空间、发展数学课程标准（2011版）中指出：推理是数学的基本思维方式。是学生数学核心素养培养中的关键能力。推理包括合情推理和演绛推理。合情推理是用于探索思路，发现结论“演绎推理用于证明结论.在小学阶段，主要是合情推

2、理即归纳推理和类比推理。合情推理指教师在教学过程中，设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比等方式牯测出结论的思维形式。在观察、实验、猜想、验证等活动中，强化学生的推理意识，培养学生推理能力，有利于学生掌握科学的思维方法，促使已有的知识经验、技能有效地迁移“将推理能力的发展贯穿丁学生的整个学习过程之中。“数独”是人教版二年级卜册以“推理”形式呈现的课时教学内容。在教学中抓住美键要素，精雕细琢，在引导和指导中帮助学生掌握方法，那么类似结构的内容，学生便能逐步实现自发、自主、自然地学习。让学生在亲身经历，体5金中不断地枳淀感觉、积累经验，在“推理”中学会推理。一、设置关键问题，

3、构建推理框架学生.推理的核心包括：1.瞰锐地发现要解决的问题。2.掌握推理的方法。3.对推理的合理性进行解释。因小学生受其年龄特点和心理发展特征的影响，对事物的观察停留在表面层次，因此需为学生提供思考的平台和机会，给学生提供一定的思维空间。针对以上几点，教学中教师适时设置关键问题，让学生在问题的驱动卜参与思考。如教学“数独课中，出示方格图后问：1.每行、每列都有14这四个数，你是怎么理解的？2.每个数在每行、每列都只出现T欠，是什么意思？问题的设置给了学生思考的抓手，激发了学生推理意识和欲望。问题也构建了推理的框架，引导学生展开思考和研究，学生的推理能力得到了增强。二、细化关键活动，雕琢推理过

4、程现代化教育论强调：“要让学生做科学，而不是听科学”。让学生在动手操作中解题，而解题的过程本质就是推理过程.这一过程中有效地开展活动，能够帮助学生提供建模能力，发展模型思想，在“如何推理”这一蚤要环节中引导学生由浅入深，层层递进，逐步尝试合情推理。活动一：教新创设三种图格表制成的情境，引导学生思考，每个表中都是有14四个数字，哪个表格能直接确定A是儿？号表格里A可能是1、2或4,号表格里A可能是1,也可能是%号表格里可确定A是4得出：在推算第四个数的时候，哪个表格里出现了三个不同的数，就能确定第四个数是几，而空格越多，越不能确定。初步感知填数游戏中的推理。活动二：比眼力，明确游戏规则。（出示图

5、2）观察填写完成表格时交潦发现，每行、每列都只有1、2、3、4四个数。通过简单的方格填数，让学生理解行、列的基本含义.清楚每行、每列只有1、2、3,4的具体表象，感悟推理的基本思路，为后面的推理学习作好铺蛰。活动三：从哪一格入手比较方便？（每行、每列都有14四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次）出示方格图后，让学生试一试。学生在活动一、活动二中获得了城数的经验。因此得出：A所在的列有3和1,那么A可能是2或是4,A所在的行里有B和2.所以A只能是4。把数4填入A所表示的表格中，B所在的行出现4、B、2,那么B可能是1或3,B所在的列下而是3,B不可能是3,那么B就是1,把B所表示的数字1

6、填入表格中，再依次按照类似的思路，有序地推理出其他空格上的数完成表格在教师的启发和鼓励下，学生通过试忒、说说等活动，感受推理背后的道理。在重要的研究环节，教师要放慢脚步，细化关键步骤，让学生明确每一步的目的。学生不仅仅是在教师的指导下完成探究活动，更是要习得探究推理方法，为后续学习积蓄力量.三、注重关键环节，交流推理思路语言是思维的外壳，说明思维决定若语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加有条理组织教学语言的过程，也是教学学生如何判断推理的过程。在教学关键环节追问为什么？要求学生学会想、会说推理的依据，养成推理的良好习惯。如:本节课在提出每行、每列只能出现一次是什么意思的问题时,让

7、学生进行交流讨论，在交流中自主反思思维的推理过程，深刻领悟推理过程的严密性,如：在确定A是多少时，根据A所在的列推导出可能是2,也可能是4,此时让同案互相讨论，说出卜一步的思路，即根据A所在的行，排除了2,从而确定A是4在此过程中鼓励学生大胆地有序地说出自己的想法。根据推理的可能性进行排除和确定，进而准确地解决问网。这种鼓励学生大胆地说出自己的推理过程，把自己的推理依据、过程及结论表达出来，使推理思维更清晰更完善。四、设计关键练习，拓展推理空间本节课是学牛.初步系统地学习推理的内容。为让学生将习得的推理的方法镌刻到心中，清晰地持久留存，为今后的学习打好基础，干是在课堂上我设计了拓展绿习。1 .

8、填字游戏.在方格中，每行、每列都有热受祖国四个字并且每个字在每行、每列都只出现一次，怎么填？这是在新知学习的基础上进行的推理活动，按照一定的思路和方法，进行推理,填入汉字。可以检验学生是否真正举握了推理的方法，是合情推理的灵活运用的体验。同时也让学生感受到成功的喜悦和快乐。2 .用活素材，培养思维的灵活性。从1-9中选出合适的数填入卜面的（中（每个鸵式中的数字不能重复）这是让学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理，将推理运用到数学计算（7+58中，让计算能力和推理能力有机结合。在教学中学生在独立思考后交流.发现有些题的填法不是唯一的，进而指导提问：哪些（里的数是确定的，哪些（是不唯一的？

9、你能找出所有的设法吗？如:第2）小题:师：竖式计算是从哪位算起？牛.：从个位算起。师：个位上的和是6,那么两个加数个位上的数字可能是几和几呢？生1：可能是1和5或2和4,不能是3和3,因为每个算式中数字不能克复。生2：不能是1和5,因为如果个位上是1和5,卜位上的和是8,两个加数的十位上的数字只能是2和6,（1和7、3和5有重更被排除）,这样其中的6与个位的和6重究了。所以加数个位上的数只能是2和4了。师：两个加数个位上的数是2和4.那么十位上的数会是儿和儿呢？生:十位上的数字有可能是1和7,也有可能是3和5。小结：大家通过尝试、确定、排除等方式进行推理，得出了结果，棒棒哒！问题的回答培养了学

10、生有序思考的意识及思维的灵活性，有效地促进合情推理的发展。3理清思路，拓展推理。数独游戏。用19九个数字填满99的格子，要求：每行、每列都用到1-9,不能重史，每个3x3的格子（粗线框内）也都用到19.不能重夏.“九宫格“对二”圾的学生有一定的班度.端点有二：一是咫目中信息较多学生在理解题意上有困难。二是在推理过程中的关键点的把握，从哪里开始作为思考的起点。在教学时，让学生领悟到解决问侬的思考方法，即有哪个空格所在的行、列出现的数最多就从那个格子开始，或者看哪个3x3的格子内出现的数最多就从那个格子开始。如此类推下去进行判断，再放手让学生进行思考和探索，当遇到难点时，暂停并讨论如何解决，互相交

11、流，补充，发现，表达出自己具体的推理方法，养成有条理、有根据地思考与判断的习惯，提升思维的发散性、全面性和整体性。本节课以“任务出动+数学游戏”方式，引导学生主动投入到学习中，先了解规则,再用推理的方法解决问题。让学生经历想推理过程、说推理过程、听推理过程、视察推理过程等一系列环节，有意识地对推理的方法进行提炼和改进，让学生明确推理时一般要先找到一个关鞋点，作为推理的突破口，完善表格填数的方法，将“确认“与“排除交替进行，这样提升了效果.学生在具体的学习活动中，自主地、合作地探究学习，培养了学生探究问题的兴趣，解决问题的严谭态度和科学方法及独立解决问题或协调解决问题的能力。在简单推理的过程中，

12、培养了学生的观察、分析、推理和仃条理地数学表达能力。使学生感受到推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序地，全面地思考问题的意识，形成初步的逻辑推理能力。小学生的推理能力的着他们学习和实践逐步发展完善，我们要从他们接触数学开始，就着力培养他们的合情推理能力。教师要把握教学契机，主动为发展学生的推理能力创造条件，让学生积极参与数学活动，体会数学知识的形成过程，并运用己有知识进行推理和分析，从而获得科学推理经验，感悟推理的方法和效能，使推理能力得到应用与进一步地发展。参考文献1中华人民共和国教育部义务教育数学课程标准（2011年版）北京：北京师范大学出版社.2012.122江萍：让“有意义”的数学课变得有意用”有.小学数学教师2021:36-41