第六章实数知识点+例题+练习.docx

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1、第六章实效6.1 平方根算术平方根：一般地.如果一个正数X的平方等于a.IWx2=a.那么这个正数X叫做a的冷术平方根.a的算术平方根记为J7读作“根号a”或“二次根号a”,a叫做被开方数.规定O的算术平方根是0.平方根：一股地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫轴a的平方根或二次方根，记为士m.求一个数a的平方根的运算叫做升平方。开方平与平方互为逆运算。平方根的总结：正数有两个平方根.它们互为相反数：。的平方根是0：负数没有平方根.例61.h高为2且底面为正方形的长方体的体积为32.那么长方体的底面边长为（）A.1.B.2C.4D.8例6.1.2:0.49的算术平方根的相反数是（）A.0.

2、7B.-O.7C.0.7D.0例6.1.3：一个正数X的平方根是2仆3与5-“，那么。是多少？例6.1.4：核设二121,加么X=：假设x2=0.01,那么X=例6.15：假设（“+点了与0+1|互为相反数，加么出=6.2 立方根立方根：一般地,如果一个数的立方等于a.那么这个数叫做a的立方根或三次方根,记作正.读作“三次根号广，其中a是被开方数,3足根指数.求一个数立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.立方根的总结：正数立方根是正数：0的立方根是0；负数的立方根是负数,例6.2.1：如果一个数的立方根是它本身，这个数是多少？例622：假设一个数的算术平方根和它的立方根相等,试求这个

3、数.例623：X是（一内尸的平方根，是64的立方根，求r+y6.3 实St无理数：无限不循环小数又叫做无理数.实数：有埋数和无埋数统称实数.实数分类（两种分类方法）！在数轴上表示一个无理数.实数的相反数：数U的相反数是-a.此处a是任意实数。实数的绝对值：一个正实数的绝对ffi是它本身：一个负实数的绝对值是它的相反数：0的绝对对伤是0.阅读与思考为什么说0不是有理数反证法，这个证明有点难，大概相当于高中的水平数学活动D无理数的表示,同时引入了勾取定理：2）开三次方的实例例6.3.1：以下结论正确的选项是（）A.无限小数都是无理数B.无理数是带根号的教C.无理数包括正无理数，0,和负无理数D.有

4、理数和无理数统称为实数例6.3.2：实数2.0.3.y.2,-乃中.无理数的个数是个.例6.3.3：在数轴上找出表示后的点.写出做法.例6.3.4：实数a在数轴上的位置如下图，那么-小“，/的大小关系是aOa1例6.30计算t(1)疝石-47；(2)-(-8)1+VfF；(-4)2+V(4)(-)2-V27例6.3.6：观察以卜各式:房=2存何=34，FI=.用含自然数n的代数式表示上述式子为练习题(1)-2的相反数是,(2)a的相反数是.(3)O的相反数是.(4)-8的倒数是2(5)1I的例数是,(G)的例数等于它的本身，(7)8的绝对值是,(8)I2-3I=,I3-11I=,(10)a(1

5、3)假设A是实数a在数轴上的对应当点，那么a,-a,1.大小关系是A0I(13.2)假设m.n互为倒数，那么mn/n)的值为,(14)假设m.n互为相反数，那么5m+5n-5=.(15)据中国科学院统计，到今年5月，我国己经成为世界上笫四风力发电人田，年发电fit为了120(XK)Oo千瓦,12000000千瓦用科学计娄法表示为：千瓦.(16)某城市高科园区超级计经机中心，某种讣坏机的运算速度为每秒钟384000000OOO次，保存四个有效数字，用科学计数法表示，这种计算机的运算速度为次，(17)由四舍力.入法得到的近似数8.8X10那么精确到位,有个有效数字。(18)地球苟太阳之间的距禹为1

6、49MOoOo千米,用科学计数法表示.(保存2个有效数字)千米，(19)近似数码相机2。4万精确到位，(20) 4的平方根是,W数平方根是，(21) 2的平方根是,算数平方根是.(22)比拟大小：520.(23)-3一2(一1)的结果是.(23)计算：I-9+(11-4)o-sin30,W+(-2008)0-()-1+I-2I(24)31-(一3)uI-I-9+(2-3)。2(26)假设x.y为实数，且Ix+2I+7z2=那么(土)*的值为，(27)后谀x,y为实数,V且(x+3)2+Iy-3I=0.(一)NMO的值为.(28)芜湖市经济开展形式良好，已完成的固定y资产投资快速墙长，达240。

7、31亿元，用科学计数法表示元，(29)把数字0,Ooooo3用科学计数法初小(30)135万用科学计数法表示(31) 21880精俺到干位，用科学计数法表示(32) Ix+2I+Jy-3=0那么Xy=.(33)以下根式中，与、目是同类根式的是,A而，B、&,C,2,D(34) 商R的平方根是.9.B3.C-3.D3.(35)一种花扮的仃裕为5X5纳米.1地米=IOT纳米，用科学计数法表示该花粉的口径为米，(36)在实数一,0,2,F1.向中，无理数的个数是,AI个，B2个，C3个，D4个。(37)以下各式中与是同类二次根式的是.A23.B,6.C8.DJIO.(38)以下各如数中.有为相反数的

8、是.A2与1，B与(-1)2与1,C-I与(-1):D22I-2I.(39)以下各数：0.50.23,cos60.0.303003-,I-W中无理数的数是27(40)空气的体积质址是以.001239/厘米，此数保存3个行效数字的近似数,用科学记数法表示为,A1.29103,B1.23IOCI.21IOj.D1.21(41)数釉上A,B两点表示的数分别为一1和、万，点B关于点A的对称点为C那么点C所去示的数为.A-2-3.B-1.-3.C-23.D1.3.(42)估算亚-2的值,A在I到2之间，B在2到3之间，C在3到4之间，D在4到5之间.(43)定义：a*b=a2-b那么(1*2)*3=.(44)I-2I+4-0(45)(2OIO+1.)f1.+(-,-I2-2-2sin45(46) I-2Isin45(一1.)TSin45+(2009)22(47) (-1.)-+(-3)0+2)