《概率论与数理统计I》课程教学大纲.docx

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1、概率论与数理统计I课程教学大纲一、课程基本情况课程代码：114112123004课程名称（中/英文）概率论与数理统计I/Probabi1.itynndStatisticsI课程类别：专业必修课程学分；3学分总学时；48学时理论学时：48学时实验/实践学时：0学时适用专业：材料物理适用对象：本科先修课程：无教学环境：多媒体教空开课学院：材料科学与工程学院二、课程茴介1 .课程任务与目的概率论与数理统计以是工科各专业的学科基础课之一，主要讲述随机现箴的统计规律及其应用,内容包括：随机事件与概率、地机变fit及其概率分布、随机变歧的数字特征、大数定律与中心极限定理、统计的基本概念、参数估计、假设检险

2、等。通过本课程的学习及课程各教学环节的落实，使学生了解概率论与数理统计的施本概念，理解它的基本理论，系握描述随机现象规律性的战本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学生学习后继课程及从事本领域相关工作庭定必要的数学基础.在教学过程中注重激发学生的学习兴趣.培养学生自主学习能力以及积极探索、勇于创新的科学精神.坚持知识传授与价值引领相结合.立足数学教学规律的普遍性,枳极主动融入课程思政元素，不断加强世界观、人生观、价假观教育，激发学生的爱国情、强国志、报国行。在讲解概率分布的实际应用时，以中国的经济发展为例，特别关注改革开放以来取得的重大成就，激发学生的道路自信，鼓励

3、他们投身羟济建设的一跷工作，为国家的发展做出贡献,在探讨抽样调IS或质信控制等内容时，引入中国制造2025的战略目标,依示智能奘备领域的最新发展和技术挑战,激发学生的创新精神.使他们意识到自己在未来技术发展中可能扮演的角色,并激励他们服务祖国的理想.通过课程思政.引导学生践行社.会主义核心价值观，培养学生成为华才兼符、全面发展的社殳主义建设者和接班人。2 .对接培养的同位能力在课程教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和计律能力，注重提离学生的数学素养和运用数学知识解决双杂工程问题的能力，三、课程教学目标1.课程对毕业要求的支撑毕业要求指标点|1具备蟀决攵朵I：程向四所需数学、自

4、然科学、计身、工程科学理论基础.并能移用干表述太阳能光伏和锂离子电池等新能源材料额域的工程问遨.I毕业要求指标点2.1）能终应用数学、自然科学、工程科学的基本原理，识别与判断太阳能光伏和即离子电池等新能源材料领域处杂工程问题的关键环节。2.课程教学目标对应毕业要求指标点，具体内容如下教学目标1：正确理解随机事件、样本空间、事件频！率、概率、条件概率、事件的独立性、随机变盘、的机变量的分布函数、禹散型的机变量及其分布津、连续4!的机变盘及其概率密度、多维随机变量的概念、二维随机变Ift的分布函数、二维禹散型随机变肽的分布律.二维连续型随机变量的概率密度、二维随机变量的边缘分布、条件分饰、随机变电

5、的独立性.多处随机变址及其分布函数、随机变吊数学期中与方差、协方差、相关系数、总体、个体、随机样木、统计收、分布，t分布，F分布、点估计、区间估计、根轴吊、汉信区间、假设检脸、检验统计量等概念.掌握事件之间的关系与运算.概率的乘法定理与全概奉公式、贝叶斯公式.O1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布、指数分布,数学期望、方差、样本均值、样本方差等的基本性质和公式.（支海毕业要求指标点1.11教学目标2：熟练掌握概率与数理统计中与几类整用概率相关处的计算方法（如等可能概型，分布函数，离散型随机变Ift中的卜1分布、：项分布、泊松分布，连续型随机变量中的正态分布、均匀分布、指数分布，随机变

6、量的分布函数，1.机变吊的数字特征，用机变量分布中的参数的估计方法与评选标准，正态总体中均值、方差的假设检验方法）：笊提利用的机变肽分布及其数字特征、参数估计、假设检验等知识解决工程中常见问题的方法.（支撑毕业要求指标点2.1）四、教学课时安排学时分配知识点教学内容总学时学时完成课程教学目标讲课实脸实践概率论的基本概念随机试验,随机事件、样本空间,频率与概率,古典概率.条件概率.独立性88(1(2)随机变餐及其分布颂机变砧的概念，离散卡随机变量及其分布律，协双变m的分布函数的概念和性质,连续型随机变瓜及其概率88(1X2)密度，随机变盘函数的分布多维随机变歧及其分布多维随机变出的概念.二维的机

7、变量的分布函数定义、性质，：处离散里t机变量及其分布体.二维连续型的机变量及其联合分布，边缘分布，随机变最的独立性,条件分布,随机变限函数的分布88(1X2)随机变量的数字特征珈机变中的数学期望与方差，协方差与相关系数66(1X2)大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理22(1)(2)样本及抽样分布加机样本，直方图，抽样分布44(1)(2)参数估计点估计的概念和方法，估计量的评选标准，区间估计的概念,单个正态总体、两个正态总体参教的区间估计，单例区间估计66(M2)假设检5金假设检验的班本概念，单个正态总体参数的故著性检验,两个正态总体参数的显著性检脸66(1(2)合计4848五、教学内

8、容及教学设计知火点1概率论的基本根念I.教学内容(1) 了解随机现象与随机试验,了解样本空间的概念.理解班机事件的概念,掌握事件之间的关系与运舞.(2) 了解事件频率的概念，理价概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算的单的古典概率.(3) 了解概率的公理化定义，理解概率的基本性侦，了解概率加法定理，(4) 了解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式.会应用贝叶斯公式解决比较简单的问题.(5)理解事件的独立性概念.(6) 了解伯努利概里和二项分布概率的计算方法。2 .教学第点概率的性质，古典微率，条件概率，全概率公式，m件的独立性，3 .教学难点概率的概念.古典概率,全概率公式.贝叶斯公

9、式.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式敕学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行.教学改革。知火点2Ie机变量及其分布I.教学内容(1)理解陆机变出的概念了解分布函数的概念和性质,会计算与班机变量相联系的事件的概率.(2)理解离放卡随机变量及其分布律的概念,掌握上1分布、二项分布和泊松分布.(3)理解连续型随机变求及其概率密度的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布”(4)会根据自变质的概率分布求简单的机变信函数的概率分布.5 .教学重点离散型随机变鬓的分布律，分布函数,连续型随机变质的概率密度，几种常见分布中的二项分布和正态分布，班机变盘函数的分布。6 .教学难点

10、随机变盘函数的分布的计算.7 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点3多维机交，及其分布1 .教学内容(1) 了解多维随机变景的概含，了解：维能机变法的分布函数，(2) 了解二难离散里随机变状的分布律的概念，理好二维连续型随机变限的概率密度的相念.(3)理解二维随机变量的边域分布.(4)理解题机变量的独立性概念.(5)会求两个独立随机变型函数的分布(和、极大、极小)。2 .教学五点:雒连续型船机变业及其分布，边缘分布，曲机变域的独立性，两个随机变此的函数的分布.3 .教学难点多维随机变量及其分布函数的概念条件分布,两个随

11、机变盘的函数的分布.4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式敕学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革，知识点4Mt机变量的数字楙E1 .教学内容(D理解随机变m：数学期里与方差的概念，掌握其性旗与计售方法.(2) 了解OT分布、：项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差.(3)协方基、相关系数的概念及其性质，并会计算.2 .教学重点旗机变量的数学期望与方差,施机变量函数的数学期望.3 .教学难点协方差与相关系数，4 教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、训练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知火点6大数定律及中心极隈

12、定理1 .教学内容(1) 了解切比吗夫不等式、切比雪夫大数定律和伯努利人数定律，了解伯努利大致定律与概率的统计定义之间的关系。(2) 了解独立同分布的中心极限定理和松荚弗-拉普拉斯中心极限定埋.(3) 了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理在实际同Sfi中的应用.2 .教学里点中心极限定理.3 .教学难点中心极限定理，4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知识点6样本及抽样分布1 .教学内容(I)理解总体、个体、样本和统计量的概念。(2)理解样本均值、样本方差的慨念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。(3) 了解/分布，

13、t分布，F分布的定义，并会浅表计算分位数，(4) 了解正态总体的常用抽样分布.2 .教学重点随机样本的概念和统计量的概念,弗用的一些统计量及其分布.3 .教学难点常用的一些统计玳及其分布，4 .教学方案设计(含教学方法、教学手段)讲授法、启发式教学、训练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革.知飒点7套数估计1 .教学内容（I）理解点估计的概含，了解矩估计法与极大似然估计法。（2） 了解无偏性、有效性、一致性等估计盘的评判标准.（3）理解区间估计的概念,会求单个正态总体均值与方差的置信区间,会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间.2 .教学电点点估计的两种方法（矩估计法和最大似然估计法）

14、和评价估计收的三条标准（无偌性、有效性和一致性），区间估计的概含，单个正态总体均做、方差的汽信区间，两个正态总体均值差方差比的置信区间，3 .教学难点最大似然估计法,两个正态总体参数的区间估计和单1置信区间.4 .教学方案设计（含教学方法、教学手段）讲授法、启发式教学、讲练结合,鼓励使用混合式教学等方式进行教学改革，知火点8假设检验1 .教学内容（1）理解假设检脸的基本思想,学摆假设检验的基本步骤.了解假设检验可能产生的两类错误.（2）掌握单个正态总体均值和方差的假设检脸，了解两个正态总体均值差和方差比的假设检验。2 .教学正点单个正态总体的均值、方差的显著性检验”3 .教学难点两个正态总体的

15、均值差、方差比的显著性检5缸4 .教学方案设计（含教学方法、教学手段）讲授法、启发式敕学、讲练结合,鼓励使用混台式教学等方式进行教学改革，大、学生成w定本课程的学生成绩评定旨在全面评估学生在知识获取、问题分析和解决能力、实践动手能力和创新能力等方面的综合在现，考核方式采用多种形式（测验、论文）、多个阶段（平时测试作业测评、期末考核）.多种类型（作品、课堂讨论、竞奏等）等全过程的考核.1.课程考核方式及比例本课程考核学生获取知识的能力、应用所学知识分析问题和解决问题能力、实践动手能力和创新能力等；考核方式采用出勤、作业评测、课堂表现等多种形式、多个阶段等全过程的考核，使学生成绩评定更加合理多样，优化课程评价体系，进一步提升本课程教学效果。学生成绩泮定表考核方式平时成绩期中考试期末考试出勤