小学行程问题全部.docx

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1、行程向JB基本数量关系：速度X时间=路程路程速度=时间路程时间=速度例题：A、B两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每小时行50千米，从B地返回A地每小时少行IO千米。王师傅从A地到B地比从B地到A地少用多少小时？解：B地到A地的速度:50-10=40（千米/小时）B地到A地的时间：20040=5（小时）A地到B地的时间:20050=4（小时）从A地到B地比从B地到A地少用：5-4=1（小时）答：从A地到B地比从B地到A地少用1小时.行程问题（相遇）相遇问题的基本公式：共行路程=速度和X相遇时间共行路程相遇时间=速度和共行路程速度和=相遇时间例题：1、中午放学了，小明和小芳同时从学校动

2、身小明向东走去新华书店，每分走60米：小芳向西走去文具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？解:（60+55）X3=345（米）答：两人相距345米。2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时动身，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车动身后多少小时相遇？（解题关键：甲速度？乙速度？）解：甲速度：4806=80（千米/小时）乙速度:48012=40（千米/小时）速度和：80+40=120（千米/小时）相遇时间：480120=4（小时）3、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时动身相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,

3、两人速度各是多少？（留意共行路程是多少和倍数关系）解：二人速度和56-20）3=12（千米）乙的速度：12（1+2）=4（千米/小时）甲的速度:4X2=8（千米/小时）答：甲的速度是8千米/小时，乙的速度是4千米/小时。4、大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米，假如只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小小后，马上回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？（这种问题主要关注点时间相同）解：两人的速度和：110+90=20。（米/分钟）二人的相遇时间：2000200=10（分钟）狗跑的

4、路程：10X500-5000（米）答：狗共行了5000米。5、甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？解：甲接着走乙跑的4分钟路程只需:6-4=2（分钟）花的时间是乙的半，所以乙用的时间是甲的2倍，6X2=12（分钟）4（6-4）6=12（分钟）答：乙跑一周要12分钟。练习：1、1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时动身，相向而行，个同学瞪自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地来回联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？解:甲乙两队速度和:5+4=

5、9（千米/小时）骑车时间:189=2（小时）骑车路程：2X15=30（千米）答：骑自行中的同学共行30千米。2、A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行38千米，乙下每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时动身，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样始终飞卜去，燕子飞了多少千米，两下才能相遇？解：两车速度和:38+42-80（千米/小时）燕子飞行时间：40080=5（小时）燕子飞行路程：5X50=250（千米）答：燕子飞/250千米。3、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托在每小

6、时行80千米在两车队中间来回联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？解：两队速度和：50+60=110（千米/小时）摩托车行驶时间：3301.10=3（小时）摩托车行驶路程：3X80=240（千米）答：摩托车行驶了240千米。4、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，假如两人同时从同地相背而行,小刚跑6分钟后两人第次相遇，小冬跑周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？解：小刚跑6分钟的路程小冬只要跑8-6-21分钟）小刚用的时间是小冬的6+2=3（倍）小刚跑周要8X3=24（分钟）6（8-6）X8=24（分钟）答：小刚跑一周要24分钟，5,甲乙两乍同时从A、B两地相对开出，6小时后相

7、遇，甲车从地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？解：乙车6小时的路程甲车只要跑9-6=3（小时）乙车用的时间是甲车的63=2（倍）6（9-6）9=18（小时答：乙车从A地到B地要18小时。6、小明骑摩托年.，小军骑自行车分别从甲乙两地同时动身，相向而行，5小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小时？解：小明5小时的路程小军要走15-5=10（小时）,小军用的时间是小明的105=2（倍）15（15-5）5=7.5（小时）答：小明从乙地到甲地要7.5小时。例题：1甲、乙两人骑军同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。假如甲每小时少行I千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就

8、可以相遇。东西两地相距多少千米？解：现在速度和比原来速度和快3T=2（千米）原来速度和：27=14（千米/小时）东西两地相距：14X8=112（千米）答：东西两地相距112千米。练习：1、小明和小军分别从甲、乙两地同时动身，相向而行。假如按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走I千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米?解：现在速度和比原来速度和快1+1-2（千米）原来速度和：23=6（千米/小时）甲乙两地相距：64=24（千米）答：甲乙两地相距24千米。2、小明和小军分别从甲、乙两地同时动身，相向而行。假如按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走1千

9、米，则5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：现在速度和比原来速度和慢1+1=2（千米）现在速度和:2X4=8（千米/小时）甲乙两地相距：8X5=40（千米答：甲乙两地相距40千米,3、甲、乙两年同时从东西两地相对开出，6小时相遇。假如甲年每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，则经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？解：现在速度和比原来速度和慢9-6-3（千米）经过6小时后剩余路程：3X6=18（千米/小时东西两地相距：18X20=360（千米）答：东西两地相距360千米。例题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第次相遇，各自到达对方动身地

10、后马上返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？甲车走了乙东走了共行路程经过时间第一次相遇60千米？1个全程1份时间其次次相遇60X3=180千米？3个全程3份时间解析：甲车在共行1个全程时走了60千米，在共行3个全程时走了60X3=180（千米），这时离A地还有40千米，所以1个全程是（180H0）2=110（千米）。练习：】、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后接着前进，到达目的地后马上返回，在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米？解析：甲车在共行1个全程中走了128米，共行3个全程时走了128X3=384（米）,此时离A地还有150

11、米，所以1个全程为（1283+150）2=267（米）2、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方动身地后马上返回。第次相遇距乙地80千米，其次次相遇距甲地50千米.甲、乙两地相距多少千米？解析：货车在共行1个全程中走了80千米，3个全程中走了80X3=240（千米），到了其次次相遇点去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。3、A、B两年同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后接着前进，各自到达乙、甲两站后马上返回，其次次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？解析：A车在共行1个全程中走了50千米，A车在共行3个全程中走r50X3

12、=150（千米）此时，离乙站30千米，所以，1个全程是150-30=120（千米）例题:货车和客车同时从东西两地相向而行，货年每小时行48千米，客乍每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？（在此类问题中，假如两者在距中点的n千米处相遇，则快车比慢不多行2n千米.）解：182（48-42）（48+42）=36690,=6X90,=540（千米）.答：两地相距540千米.练习：1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙

13、车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇，求东西两城相距多少千米？3、快车和慢车同时从南北两地相对开出，己知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢乍还相距7千米。慢乍每小时行多少千米？【分析】（1）由“快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米”，可知此时慢车相距中点25+7=32（千米）；（2）要求此时慢车已行多少千米，可先求出路程的一半，即到中点的路程，然后减去此时慢车相距中点的距离，列式为（40X3-25）-32=63（千米）：（3）要求慢车的速度，用慢车行的路程63千米）除以所用时间（3小时），解决问题.【解答】解：（1）25+7=32（千米）；（2） （40X3-25）-32=95-32=63（千米：（3） 633=21（千米）.答：此时慢车相距中点32千米，此时慢车已行63千米，每小时行21千米.【点评】此题解答的关键是求出3小时后慢年.距中点的路程，进一步解决问题.