小船过河问题分析与题解.docx

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1、小船过河问题分析与题解【何建霰说】（I）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。（2）三种速度:船相对水的速度为V1.（即船在静水中的速度，水的流速为i，（即水对地的速度）.船的合速度为V（即船对地的速度船的实际速度,其方向就是船的航向）。（3）三种情景：过河时间嫌短:当船头垂直河岸，渡河时间最短，且渡河时间与水的流速无关，过河路径双蚯：在的条件下，当船的合速度垂H于河岸时，渡河位移（航程或路径）最小井等干河宽.在VK=(v-VcCg仍r=1.Ax)M。此时渡河的最短位移：1.S=CoS6=%；=I20x5/4=150m2、本遨探讨对象有北风、水流、乘客、烟：“烦柱是登直的“说明人

2、迷觉不到风,那么轮船应当与风向速航行.轮船的实际航向正南，大小为4mg由于河水流淌，轮船应当有个分速度：大小与V*相等，方向与V4相反，这样轮船才会朝正南方向行t如图所示：tan-幺=-期0-371,.“4即船头应当与上游河岸成53角航行。且Ve=J喙+%=J4+3:=5m/S答案：5ms,铅头方向与上游河岸成53角航行,3、设船到达危急水域前怡好到达对岸,则其合速度方向如图所示.设合速度方向与河岸的夹角为a.则tana=)=,=370.船的合速度方向与合位移方向相同.依据平行四边404形定则知：当船对于静水的速度也垂出于合速度方向时，岸的央角=90,-37o=53n.即从现在起先，船头指向与

3、上游成53f1.角，以相对于静水3nVs的速度航行，在到达雷区前S4怡好挑岸，答案：3ms4、解1：依据即意，金刚钻相对玻璃板的速度U应垂直于玻璃板的运动速度if,金刚拈的运动可分为随玻璃板的运动va和垂直于玻璃板的运动V,如图所示，由图可知：2cos-10=0.2.则OHaiCCoSo.2,V4=V10j-2jms=96m,9尸J5ds=0.92s.答案：金刚钻割刀轨道应与玻璃板前进方向成anxsO.2角，切割次时间为0.92s。解2：割刀实际的运动（相对于地面的运动）是随破瑞板行进方向的分运动（速度的大小为v=2WC和垂直玻璃板行进方向的分运动（割刀相对玻璃板的运动与玻璃板行进方向垂直，设

4、速度为火的合运动，割刀实际速度（相对于地面的速度为V=IOnV$,如图所示.设r与I、的夹角为,则c。Sa=7=0.2,所以a=78.5。.冽刀的轨道限制的方向（轨道相对地面的方向）就是沿速度V的方向。切割一次所d9用的时间为t=vJIoXSin785s=o.92s.答窠：制刀轨道与玻璃行进方向的夹地为78.5。,切割一次用时0.92So在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度，合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动确定，分速度由合速度的效果利用平行四边形定则确定。如图所示，重物M沿竖立杆下滑,并通过绳带动小车，”沿斜向I升.何：当滑轮右侧的绳与牍点方向成角，且曳物下滑的速率为V时，

5、小车的速度为第少？找寻分运动效果重物M的速度V的方向是合焰动的速度方向,这个V产生两个效果：一是使绳的这一端块滑轮蚁顺时针方向的回周运动：是使绳系着至物的一战沿绳拉力的方向以速率，运动，如图所示，由图可知，/=AeOsa即为小车的速发.拉物体或物体拉绳问SS的主要思路；（I）物体的实际运动为合运动：（2）沿绳的运动为一个分运动：（3）垂向干绳的运动为另一个分运动。W.S：沿同一翔（或杆）方向的分速度大小相等.在物理学上假如一个物体实际发生的运动产生的效果圾另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这物体实际发生的运动叫那几个运动的合运动，那几个运动就叫做这个实际运动的分运动，.承要结论：（1）各

6、分岔动之间是互不相干的,具有独立性：（2）合运动与分运动具有等时性：（3）合运动肯定是物体的实际运动.已知分运动求合运动叫运动的合成.已知合运动求分运动叫运动的分情.（通常依据或找寻分运动效果，依据运动的实际效果分解,或实行正交分解法进行分解.）运动的合成与分解，是指位移、速度、以及加速度的合成和分解，必漏遵循平行四边形定则.在进行速度分斛时，忏先要分清合速度与分速度合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动确定.分速度由合速度的效果利用平行四边形定则确定.合运动肯定是物体参加的实际运动.处理困难的曲线运动的常用方法是把曲线运动按实际效果分蟀为两个方向上的H战运动，运动合成分料的四特性质:

7、运动的独立性个物体同时参加几个分运动,各分运动独立进行.各自产生效果运动的等效性将体的合运动是各分运动确定的总效果，它样代全部的分运动运动的等时性合运动和分运动进行的时间相同运动的矢量性加速度、速度、位移都是矢量，合成和分解都遵循平行四边形定则进行运动的合成时,般采纳两个观点：全部的分运动必需转换成对于同一个物体的，也就是说，只有同一物体同时参加几个分运动才能合成.假如选择运动的物体为参照物,则参照物的运动和物体相对于参照物的运动毡分运动.由于两分运动互不影响,可假设其中一个分运动静止来确定另外一个分运动.如人在匀速行监的汽车上相时于汽车运动，求人相对于地面的真实运动，我们可以假设汽车不动来推断1个分运动，假设人不动来推断5J一个分运动，假如涉及两个参考系，利用转换公式：V=V-VA盟BAXfS夕Ig通过矢批运算法则进行求解.对处理较为困难的运动合成阿题,“其应用上的优点.