加法与减法凑十法与借十法借十法和凑十法.docx

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1、加法与减法一、“凌十法”:】“凑卜法”是20以内进位加法的基木思路。运用“凑卜法”能够将20以内的进位加法转化为学生所熟识的10加儿的题目，从而化难为简。在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成】0,10再加上3等于13;这就是“凑十法”。2“决+：1凑9,2凑8,3凑7来4凑6,5、5相凑正清10,做城做加想到它，又对又快真便利！3.“凑卜法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中也可以用到。以下边例子说明:IOtD(7)W(11).IOM(3)W13).如在计算14+5时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于然后再和前边的10相n1.4-T

2、11汕9加（1加。，7+4=Ii1.汕7加（3）得100H9=17H.2）iW（11）.1.?7IO二、“借十法”（破十法）：1 .“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用“借十法”可将20以内的退位减法转化为学生所熟识的10减几的题目，从而化难为简。在计算13减4时，先考虑个位3减4,不够减，于是从十位借10来减，10减4得6,再用6与个位数3相加等于9;这就是“借十法”。2 .“借十法”口诀：借十法，很简洁；十几减7,几加3;十几减9,儿加1;十儿减6,几加4;十几减8,凡加2;十几减5,几加5;上几减4,几加6;卜几减1,几加9.十儿减3,儿加7；十几减2,几加8;1以内的加睡

3、法（速算）3 .依据口诀与例题驾驭“借十法”。方法1.两位数加两位数的进位加法：口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3,加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9（注：口决中的加几都是说个位上的数）。例：26+38=64解：加8要减2,谁减2?26上的6减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数的十位怎么进位，是1我进2,是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是3我进4,就是笫一个两位数里的2+4=6。）这里的26+38=64就是6-2=4写在个位匕是3第一讲加法速算一.淡松加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整

4、数后加差数,就能算的快,8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510+5=15如17+9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26二.补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10100100O等等C8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是卜位加1,个位减补。例如6+8=14计算时在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35H25+85=1102

5、5+100=125125-15=110如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中心。例如61+16=77,计克程序是6+1=77是一位数，和是双,就是两个7,61+16=77再如83+38=121计算程序是8+3=1111就是两位数，两位数相加1+1=2排中心,将2排在H中间，就得1210其次讲减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15-8=7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。二 .多位数补数减法补数减法就是

6、减1加补,三位减两位的方法:仃位减1,十位加补,如268-89=179,计算程序是268减100等于168,168力I1.89的补数11就等于179。三 .调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86-68=18,计算程序是86=2,2乘以9等于18。四 .多位数连减法多位数连减,采纳补数加减数的方法达到速答C先找到被减数的补数,然后将全部的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数、举例说明：6533567-43-168=340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加诚数347+35+67+43+168=660,

7、660的补数为340,差数就得340第二讲乘法速算一 .两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12X13=156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,1510=150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数，二 .首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26X24=624.计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3X2=6,尾乘尾6X4=24,相连为624。三 .乘数加倍,加半或

8、减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可诚半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48X42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算48X21=1008,48X63=3024,4884=4032o有进位数的不能算。如87X83=7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四 .首尾互补与首尾相同的乘法-个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37X33=1221,计算程序是(3+1)X3X10

9、0+7X3=1221。五 .两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如4868=3264o计算程序是4x6=2424+8=3232为前积,8x8=64为后积,两积相连就得3264。六 .首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来C再看尾和尾的和比10大几还是小儿,大凡就加几个首位数,小儿就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在仃位加减C如36X35=1260,计券时(3+1)X3=126X5=30相连为12306+5=1.1.,t10大1,就加一个

10、首位3,一位在十位加，1230+30=126036X35就得1260f,再如36x32=1152,程序是(3+1)X3=12,6X2=12,12与12相连为1212,6+2=8,比10小2减两个3,3X2=6,一位在十位减,121260就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后，再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小儿就减几个乘数首,加披位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65X77=5005,计算程序是(6+1)X7=49,5X7=35,相连为4935,6+5=11,比10大1,加一个7

11、,一位数十位加。4935+70=5005八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘.两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小儿,比10大几就加几个尾数,小儿就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减C如67X87=5829,计算程序是:6x8+7=55,7X7=49,相连为5549,6+8=14,比10大4,就加四个7,4X7=28,两位数百位加1,5549+280=5829九.随意两位数头加1乘法随意两个十位数相乘,都可按头加1方法计弟:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是特别关键的,必需牢记。第一是比首

12、,就是被乘数首比乘数首小儿或大儿,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。其次是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加破位置是:一位数十位加诚,两位数百位加减。如:35X28=980,计算程序是:(3+1)X2=8,5X8=40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5+8=13,13比1。大3,就加3个乘数首,3X2=6,8+6=14,两位数百位加,840+140=980。再如:28x35=980,计算程序是:(2+1)X3=9,8X5=40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8+5=13,比10大3,加三个3,3X3=9,9-5=4,一位数十位加,940+40=98OC