化工热力学(第三版)课后答案完整版-朱自强.docx

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1、其次章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1试分别用下述方法求出4O0C.4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积.（1）志向气体：（2）RK方程：（3PR方程：（4维里裁断式（2-7）.其中B用PitZCr的普Jfi化关联法计算。解1（I）依据志向气体状态方程,可求出甲烷气体在志向状况下的摩尔体积VM为V嗅工业姆*组1.381x103，。尸p4.0531（T（2）用RK方程求摩尔体枳格RK方程稍加变形,可写为V=-+b-Y-I)pV(V+b)其中0.42748/?-7；25P(,0.08664RFO=-Pr从附表1连得甲烷的临界程度和乐力分别为q=190.6K.P,=4.60MPa,将它们

2、代入a.b表达式得0.42748X8.3142X1906,4.6()XIO6=3.221.7m6Pamo1.2K50.08664x8.314x190.64.60IO6=2.9M6105m-w1.以志向气体状态方程求得的VW为初值，代入式（E1.）中迭代求解，第一次迭代得到K值为8.314x673.154.053XIOh+2.9K461O53.2217x(1.38I10-3-2.9846105)673.155X4.0531061.38110j(1.3110,+2.9K46105)1.381X10、+2.9g4610-,-2J246IoT=1.3896x10m-7Mr1.其次次迭代得匕为V,=1.

3、381x1.0-+2.9846x1.0-府337。38处史二2.9846冷673.1SuX4.053XIO6X1.3896I0(1.3896I0+2.98460s)=1.38xO+2.98461.s-2.1.1.2OIOs=1.3897XIOHm1.匕和匕己经相爰很小，可终止迭代“故用RK方程求得的摩尔体枳近似为V=1.39OIOmw,（3）用PR方程求摩尔体积将PRzf程稍加变形，可写为(E2)RT、卜”(丫一切ppV(V+b)+pb(V-b)式中=0.45724-P.?T=0.07780工P.a*s=1.+(0.37464+1.54226-0.26992疗X1.一般S)从附表I直为甲烷的0

4、=0.008。将工与。代入上式ft5=1+(0.37464+1.542260.008-0.26992XO.()O82)(1-严)=0.659747=0.435266用P,、工和“求a和b,=0.457248.314?X1.90.624.60x(ys0.435266=0.10864，/Pamo1b=O.O778O8314-16=2.68012105my-n1.,4.60XIO6以RK方程求得的V值代入式（E2）.同时将a和b的值也代入该式的右边,藉此求式（E2左边的Vf,得v=i三2,210.1064X(1.39()XI(尸-2.6)12X10)4.053x1(I390x10-,x(I390x1

5、0-,+2.680I2x0-5)+2.6801210-s(1.39010-2.680120-5)=I.38IIO+2.68OI2IO,-1.821.7x1.0,=1.389610mno1.临界点也符合式(E5,J1.整理得C,和C(I为两个待定常数,将a、b、匕的友达式u(2Z)1Z(21+J2NS(E6)Q(3Z+3+白二_1z：(4+5)3-(Zr-*(Zr+1.1.)Z整理后，得Z(2i+.)(1-Z4+a)(E9)减去(EIO),如(1.-3ZrV+2Z,-Zj)=0由式(EI2)解得Z,=g,或=(2-1)Z.(此解不肯定为最小正根)，或(E1.O)(EI1.),=-(0+1.)Z,

6、(Qt,不能为负曲宣握弃)再将Z,=g代入式（E9）或式（EIO）,得+16-=o解式（E13）.得最小正根为(EI3)=0.08664将Z=j和Q.=0.08664代入式(E1.1.)，得Q1.r=O.42748,故a三O4274(E!4)P.,0.08664RTb=*Pf式（EI4）和式（EIS即为导出的a、b与临界常数的关系式,（2）SRK方程立方型状态方程中的a、b与临界常数间的通用关系式可写为aR2TeiCa=-1=aaP.戒生RPeSRK方程的是7；与。的函数.而RK方程的=Tfas,两者有所区分.至于C“与。卜的来算方法对RK和SRK方程样.因此就可顺当地写出SRK方程中a、b与

7、够界常数间的关系式为(EI6)P.卜().()8664K7(EI7)P.(3)PR方程I1.1.fPR方程也属于立方型方程.a,b与修界常数间的通用关系式仍IH适用,但Q.、a的他却与方程的形式有关,须要堂新推导PR方程由下式表达p=V-bV(V-b)+b(V-b)(EI8)(EI9)禹+2qN_7=0WE(Vf-h)ieVc(Vf+)+XV.-b)f经简化，上式可写为RT=(V;)(V,-b)2-(匕2+护)2+W,匕(匕2-)把匕=4旺、QRz-/,=2i四代入式(E19)中，化简得出PtPePe一!一=Ra+=)(E，。)(Zi-Q1.1.)2(Z+)-4Z,Z-)对式(EI8)再求导，

8、得曲二竺7：I2J(I-+)2+4K(1./-6)-(K+/以4匕+4匕+12M1.-毋“而T)E=(,-)+(Vei+b)2+4bVf(Ve2-bi)2=0(E2I)将上式化筒后得出2RT2(3V+1劝匕3+14-K2+二-5/)(V.-b)iV.x+SfcV+2WV,f+Hb-Vi-2hbiVi+2(V?V2-8/?,7+/(E22)再带匕=空工、QR工2、，)=也三代入式(E22),化简得出PtPcPe1Q,(3Z,+I211Z+14C/Z：+4%Z-5)(Z1.-J,-Zs+8f,Z.7+2()Z46+8C(IZS-26Z44-8ft5Z?+20n,1Z.2-8Zr+6(E23)PR方

9、程的Z1.P,再求乙醇在该状态下的摩尔体枳，V1.213(45.4046)10,=I.229x0w-1按R-K方程求豫压力，有RTP=V-bT,V(V+?)28.0398.314x(227+273.15)1.2291Oj-5.828IO5500.15$1.229*1.()-,(1.22910+5.828105)=(3.5519-0.7925)106=2.759X106Pa=2.759.WY/(2)用SRK方程计算从附表I查得乙胖的为0.63SSRK方程中的a和b分别计算如卜:小迎=0.89516.205=I+(0.480+1.5740.635-0.1760.635?X1-0.9689-5)=1

10、.022=1.0222=1.04460.42748x8,3I425I6.226.38X1.(Tx.0446=1.2891.w6P11w2人。.086田834x516.2=5.828x1。-.“6.38O在给定条件下乙醇,摩尔体枳为2291.(尸符上述有关数值代入SRK方程，得8.314x500.151.2891pI.2291()3-5.8281O5-1.229103(1.229103+5.828105)=(3.5519-0,8148)X10Pa=2.131MPa(3)用PR方程计克=1+(0.37464+1.542260.635-0.26992O.6352X1-0.96893)=1.0195=1.0952=1.0394C,a=35.03-wwKf*W体枳流连为：V=-111(4Jkg1按理妞气体体积泞厚的体枳xrR