常见等量关系.docx

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1、常见等量关系列方程解应用题的一般步豚：1.仔细审题，找出已知量和未知量，以与它们之间的关系；2,设未知数，可以干脆设未知数，也可以间接设未知数；3,列出方程中的有关的代数式；4, 依据题中的相等关系列出方程；5, 解方程；6, 答题。一、行程问题：基本相等关系：逋度X时间=路程（一）相遇问题相遇问题的基本题型与等收关系1 .同时动身（两段）甲的路程+乙的路程=总路程2 .不同时动身（二段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程（二）迫与问题迫与问题的基本题型与等量关系1 .不同地点同时动身快者行驶的路程一慢者行驻的路程=相距的路程2 .同地点不同时动身快者行驶的路程=慢者行驻的路程慢者所用时间

2、=快者所用时间+多用时间（三）飞行、航行的速度问题等量关系：水速度水速度+水流速度（顺风飞行速度=飞机本身速度+风速）逆水速度水速度一水流速度（逆风飞行速度=飞机本身速度-风速）顺水（顺M1.）的路程=逆水（逆风）的路程二、商品的利润率：基本相等关系利洞售价一进价实际售价-折扣数Xo%标价利冽率用N闰进价利润率叫谭1.借售稿售价X借售售价=进价X（1+利润率）利息-利息税=应得利息利息=本金X利率X期数利息税=本金X利率X期数X税率本息和=本金+本金X年利率年数三、变更率的问题：1、基本相等关系（增长率、下降率阿题）a（1.x）三-b（其中a为变更前的量，X为变更率，n为变更次数，b为变更后的

3、量）四、工程问JB：1、基本相答关系工作效率=工作总/工作时间工作工作效率X工作时间各工作It之和总工作，甲、乙一起合做：皿巡+1巡巡=|TJ5*甲独做天数乙独做天数a合做天数合做天数甲先做a天,后甲乙合做：甲独做天数.甲独做天数十乙独做天数一全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和五、不式问题：1、友情提示留意审清题意，不要列成方程来Iweo留意“至少，“多于”、“少于，”不超过，“不低于”答字眼，逋常包含这些字词的题目都要列不式（Ia）第K,并且要理解这些字词所代表的数学意义六、方案问题(方程与不等式结合型)：七、浓度问题与相等关系浓度=溶液质量溶质质量XIO。溶

4、液质量=溶质质地+溶利质地八、雅积变更中的方程(1)相关公式长方体体积=长X宽X高。圆柱体体积=底面积X高。长方形面积=长X宽；长方形周长=2X(长+宽)。圆的面积=兀X半径2；圆的周长=直径xn。(2)“等积变形”中常见的状况形态发生了变更，而体积没变。形态、面积发生了变更，而周长没变。形态、体积发生了变更，但依据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。形态、周长发生了变更，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。(3)形积变更问题形积变更，即图形的形态变更时，面积也随之发生变更。留意：在形枳变更时，图形的形态和面积都发生了变更，应留意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。列方程解应用题的常用方法1、洋式法：就是将题目中的关键性语旨或数域与各数M间的关系译成代数式，然后依据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同始终线上的线段表示应用题中的数量关系，然后依据线段长度的内在联系，找出等IS关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知垓纳入表格，从而找出各种M之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观,这种方法能帮助我们更好地理解题意。