纯循环小数化成分数的方法.docx

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纯循环小数化成分数的方法循环小数有纯循环小数和混循环小数两种：一、把纯循环小数化成分数的方法是：从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。如:0.123123循环节为1,2,3三位,因此化为分数为123/999=41/333.二、把混循环小数化成分数的方法是：不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。如：0.2151515因为这个小数的。第二个循环节以前的小数部分215与小数部分中不循环部分2的差是215-2,所以化成的这个分数的分子是(215-2),又这个小数的的循环节为1,5二位，不循环部分为2位，所以化成的这个分数的分母是990,因此化成的分数是：(215-2)/990=213/990=7/330。