钢结构稳定计算.ppt

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1、第四章第四章 构件稳定构件稳定1、轴心受压构件的整体和局部稳定、轴心受压构件的整体和局部稳定2、受弯构件的整体和局部稳定、受弯构件的整体和局部稳定3、压弯构件的稳定和截面设计、压弯构件的稳定和截面设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4.1.1 轴心受压构件的整体失稳现象轴心受压构件的整体失稳现象4.1 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持无缺陷的轴心受压构件在压力较小时，只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状态。此时如果有干扰力（或荷载继续加大）使构件产生直线平衡

2、状态。此时如果有干扰力（或荷载继续加大）使构件产生微小弯曲，当撤去干扰力（或荷载），构件将恢复到原来的直线平微小弯曲，当撤去干扰力（或荷载），构件将恢复到原来的直线平衡状态，衡状态，则此构件处于稳定平衡状态则此构件处于稳定平衡状态；若构件不能恢复到原来的直；若构件不能恢复到原来的直线平衡状态，线平衡状态，则此构件处于不稳定平衡状态则此构件处于不稳定平衡状态。第四章第四章 构件稳定构件稳定我们研究的内容就是找出从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态之我们研究的内容就是找出从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态之间的临界状态，并将构件控制在临界状态之内，那么构件就是稳定间的临界状态，并将构件控制在临界状态

3、之内，那么构件就是稳定的。的。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4.1.2 稳定分类稳定分类4.1 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定稳定分岔失稳：屈曲后仍可承载稳定分岔失稳：屈曲后仍可承载 （轴心受力构件）（轴心受力构件）不稳定分岔失稳：屈曲后不可继续承载（压弯构件）不稳定分岔失稳：屈曲后不可继续承载（压弯构件）跃越屈曲：薄壁壳体容易发生跃越屈曲：薄壁壳体容易发生第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure无缺陷的轴心受压构件（

4、双轴对称的工型截面）通常发生无缺陷的轴心受压构件（双轴对称的工型截面）通常发生弯曲失稳弯曲失稳，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，构件的变形发生了性质上的变化，即构件由直线形式改变为弯曲形式，且这种变化带有突然性。且这种变化带有突然性。对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件（十字形截面），当轴心压力达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍达到临界值时，稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为微增加，则扭转变形迅速增大而使构件丧失承

5、载能力，这种现象称为扭转失稳扭转失稳。截面为单轴对称（截面为单轴对称（T T形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于形截面）的轴心受压构件绕对称轴失稳时，由于截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转截面形心和剪切中心不重合，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，这种现象称为变形，这种现象称为弯扭失稳弯扭失稳。轴心受压构件的三种整体失稳状态轴心受压构件的三种整体失稳状态第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4.1.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲无缺陷轴心受压构件的屈曲理想轴心受压构

6、件理想轴心受压构件（1 1）杆件为等截面理想直杆；）杆件为等截面理想直杆；（2 2）压力作用线与杆件形心轴重合；）压力作用线与杆件形心轴重合；（3 3）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；）材料为匀质，各项同性且无限弹性，符合虎克定律；（4 4）构件无初应力，节点铰支。）构件无初应力，节点铰支。1、弹性弯曲屈曲、弹性弯曲屈曲欧拉（欧拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。在弹性微弯状态下，根

7、据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的欧拉临界力欧拉临界力和和欧拉临界应力欧拉临界应力。第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureNBzCyy屈 曲 弯 曲状 态ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：临界力：临界力：欧拉公式：欧拉公式：02 yky第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设

8、计原理 Design Principles of Steel Structure222cr2220EIEIEANll22EEEANNcr 欧拉临界力，常计作欧拉临界力，常计作NE E 欧拉临界应力，欧拉临界应力，E 材料的弹性模量材料的弹性模量A 压杆的截面面积压杆的截面面积 杆件长细比（杆件长细比（ = l0/i）i 回转半径（回转半径（ i2=I/A）-构件的计算长度系数构件的计算长度系数l-构件的几何长度构件的几何长度1 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；的减小而增大； 2 2、当构件两端为

9、其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。 第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 实际结构往往是非弹性的，有一定的挠度，有一定的荷载偏心。实际结构往往是非弹性的，有一定的挠度，有一定的荷载偏心。 因此结构稳定承载能力的确定，应该考虑几何缺陷和力学缺陷对整因此结构稳定承载能力的确定，应该考虑几何缺陷和力学缺陷对整体结构做弹塑性二阶分析。体结构做弹塑性二阶分析。第四章第四章 构件稳定构件稳定力学缺陷：初始应力（残余应力），力学参数（弹性模量）力

10、学缺陷：初始应力（残余应力），力学参数（弹性模量）几何缺陷：初挠度，初偏心几何缺陷：初挠度，初偏心钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure4.1.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却； 型钢热轧后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。B、测量采用锯割法。第四章第四章 构件稳定构件稳定C、残余应力对轴心受力构件的影响强度：无影响刚度：降低稳定承载力：降低钢结构设

11、计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure222cr2220EIEIEANll2crcr2NEA第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算ycrcrRyRfNfAfNfA即：轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截

12、面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数轴心受压构件整体稳定系数，可根据表，可根据表4.4(a) 和表和表4.4(b)的截面分类和构件长细比，按附录的截面分类和构件长细比，按附录7附表附表7.17.4查出。查出。材料抗压设计强度材料抗压设计强度第四章第四章 构件稳定构件稳定4.1.5 实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure(a)(b)图图4.2.12 轴心受压轴心受压构件的局部失稳构件的局部失稳在外压力作用下，截面的某些部分（板在外压力作用下，截面的某些

13、部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为生凸曲现象，称为局部失稳局部失稳。局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。会降低构件的承载力。4.1.6 轴心受压实腹构件的局部稳定轴心受压实腹构件的局部稳定第四章第四章 构件稳定构件稳定我国钢结构设计规范用限我国钢结构设计规范用限制板件宽厚比的方法来实制板件宽厚比的方法来实现局部稳定的设计准则。现局部稳定的设计准则。钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure两种准则两种准则：一是使构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲，即：一是使构件应力达到屈

14、服前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界力不低于屈服应力局部屈曲临界力不低于屈服应力；二是不允许构件的局部失稳先于；二是不允许构件的局部失稳先于整体失稳发生。即整体失稳发生。即局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力局部失稳的临界应力不低于整体失稳临界应力的的设计准则。也称设计准则。也称等稳定性准则等稳定性准则。实腹式轴心受压构件的板件应满足实腹式轴心受压构件的板件应满足yfcr式式4.107转变成对板件宽厚比的限值，则变为：转变成对板件宽厚比的限值，则变为：1222y12(1)kEbtf -2 轴心受压构件局部稳定的计算方法轴心受压构件局部稳定的计算方法1.确定板件宽（高）确定板件宽（高）

15、厚比限值的准则厚比限值的准则第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure将各种状况的将各种状况的 k、 、 代入代入，得到轴心受压实腹构件的板件的得到轴心受压实腹构件的板件的宽厚比限值宽厚比限值2.轴心受压构件板件宽（高）厚比限值轴心受压构件板件宽（高）厚比限值(100.1 ) 235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 . 025(0腹板腹板（1）工字形截面工字形截面第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure长细

16、比：长细比：4 .501 .1196000 xxxil0 .485 .623000yyyil-2508-25012yyxx第四章第四章 构件稳定构件稳定(100.1 ) 235/ybft翼缘翼缘ywfth/235)5 . 025(0腹板腹板41.123452354 .501 .0109 .1012282501-tb43.413452354 .505 . 02525.3182500wth钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure（2）T形截面形截面(100.1 ) 235/ybft翼缘翼缘0y(150.2 ) 235/whft热轧热轧T型钢型钢焊接焊接T型钢型钢0y(130.17 ) 235/whft腹板腹板ywfthtb/2354000或（3）箱形截面箱形截面30,30100100-式中：构件两方向长细比较大值，当时 取；当时，取。第四章第四章 构件稳定构件稳定钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure例例4.1 某焊接组合工字形截面轴心受压构件的截面尺寸如图某焊接组