大学物理机械波.ppt
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1、1前言前言1 1. . 振动在空间的传播过程叫做波动。振动在空间的传播过程叫做波动。 2. 常见的波有两大类常见的波有两大类:在微观领域中还有在微观领域中还有物质波(概率波),讨论微观粒子物质波(概率波),讨论微观粒子的波动性。的波动性。3. 各种波的本质不同各种波的本质不同, , 但其基本传播规律有许多相同之处。但其基本传播规律有许多相同之处。 (1) 机械波机械波 (机械振动的传播机械振动的传播)(2)(2)电磁波(交变电场、磁场的传播)电磁波(交变电场、磁场的传播)第第1515章章 机械波机械波2按波面形状按波面形状平面波平面波(plane wave )球面波球面波(spherical
2、wave )柱面波柱面波( cylindrical wave )按复杂程度按复杂程度简谐波简谐波(simple harmonic wave )复波复波( compound wave )按持续时间按持续时间连续波连续波(continued wave )脉冲波脉冲波(pulsating wave )4. 波的分类:波的分类:3按波形是否按波形是否 传播传播行波行波( travelling wave )驻波驻波(standing wave )4波动波动一定的一定的扰动扰动的传播的传播(一定运动(一定运动形态形态的传播过程)的传播过程)行行 波波POyxxu扰动的传播(行走)扰动的传播(行走)行波行波
3、一次扰动(脉冲)的传播一次扰动(脉冲)的传播脉冲波脉冲波例:例:抖动绳子抖动绳子)(0tfy )(uxtfyO点点:P点点:脉冲波波函数脉冲波波函数515.1 弹性体弹性体 弹性形变弹性形变弹性体弹性体若物体在外力的作用下发生形变,而外力撤消后又能恢复原来的大小和形状,则这种变形体就称为弹性体弹性体。15.1.1 15.1.1 拉伸与压缩拉伸与压缩S图15-1 应力与应变FtFFN正应力:正应力:limNFS切应力:切应力:limFS6相对形变:相对形变:000lllll(也称线应变),(也称线应变),正负号分别对应于拉伸形变和压缩形变。正负号分别对应于拉伸形变和压缩形变。胡克定律:实验表明在
4、线形变限度内,正应力和线应变成正比,胡克定律:实验表明在线形变限度内,正应力和线应变成正比,比例系数称为杨氏模量。比例系数称为杨氏模量。Yl其中 分别对应均匀弹性杆的原长和变形后长度。0lFFl0l715.1.2 15.1.2 剪切应变与切变模量剪切应变与切变模量切应变切应变15.1.3 15.1.3 体应变与体积模量体应变与体积模量体积应变体积应变VVFFddStandd微小形变时,微小形变时,tan此时,剪切形变可直接用此时,剪切形变可直接用来表示。来表示。记作记作K正应力其中,比例系数其中,比例系数(3(1 2 )YKvv为比例系数)-体积弹性模量1kK体积压缩系数实验表明:在线形变限度
5、内,切应力与切应变成正比:GGG 称为切变模量81、机械波产生的条件、机械波产生的条件1)波源)波源2)弹性介质或者弹性媒质)弹性介质或者弹性媒质2、横波:、横波: 纵波:纵波:共性:波动性共性:波动性15.2 机械波的产生和传播机械波的产生和传播910常用的概念:常用的概念:周期:周期:波速:波速:相速:相速:波面:空间同相位点的集合波面:空间同相位点的集合 波前波前球面波:球面波: 平面波:平面波: 波线:波的传播方向波线:波的传播方向 各向同性介质,波各向同性介质,波 线与波面垂直线与波面垂直2vTuT(时间时间)频率:频率:T/1波长:波长:空间频率:空间频率:/1T/23.3.波的描
6、述波的描述波数:波数:2k1115.3 一维平面简谐波的波函数一维平面简谐波的波函数- 波函数波函数设一维平面简谐波以相速设一维平面简谐波以相速 u 沿沿 x 轴正向传播轴正向传播, t时刻波形如图时刻波形如图),(trO 点的振动位移为点的振动位移为)cos(), 0(0tAty0cos),(uxtAtxyP 点的振动位移为点的振动位移为( op = x )02cos),(xTtAtxy或或0cos),()0 , 0(AuxxyyPyxOu15.3.1 表达式表达式 12定义角波数定义角波数)cos(),(0kxtAtxy)cos(),(0kxtAtxy)cos(),(0rktAtr)cos
7、(),(0krtrAtr2ku定义定义 波矢波矢k例:例:“+” 会聚球面波会聚球面波“-” 发散球面波发散球面波沿负方向传播的波的方程沿负方向传播的波的方程0cos),(uxtAtxy0cos),(uxtAtxy同一同一振动振动状态状态X处比处比0处超前处超前t=x/u0cos)0 ,(uxAxy0cos), 0(uxAuxy13波函数的物理意义波函数的物理意义1、当、当 x 一定时一定时, 例例: x = x0 = 常数常数令常数令常数-x0处简谐振动运动方程处简谐振动运动方程0cosuxtAy00cosuxtAy1costAyux010T2反映了反映了振动的时间周期性振动的时间周期性12
8、costTAyt每增加T,y不变142、当、当 t =t0=常数常数00cosuxtAy100t令令t0时刻的时刻的波形波形 xA2cos1- t0 时刻各点振动周相时刻各点振动周相 不同不同x每增加每增加,y不变不变反映了反映了波的空间周期性波的空间周期性xtAy2)(cos000cosuxtAy15xAy2cosxTAy24cosxTAy22cos当当 0 = 01) t0= 040Tt 20Tt 3)2)- t=0 时各质点的位移时各质点的位移 t0 = T波形恢复原样波形恢复原样 而在一个而在一个 T 内波形向右移动了内波形向右移动了 T 这个物理量从这个物理量从时间时间上反映了上反映
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