机械设计基础轮系.ppt

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1、第第7章章 轮系设计轮系设计轮系的分类定轴轮系传动比计算周转轮系传动比计算复合轮系传动比计算问题一：大传动比问题一：大传动比2i = 12i = 60i = 720时针：时针：1圈圈分针：分针：12圈圈秒针：秒针：720圈圈问题二：变速问题二：变速37-1 轮系概述47-1 7-1 轮系概述轮系概述 在机械中，为了在机械中，为了获得大的传动比获得大的传动比或者为了将或者为了将输入输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速轴的一种转速变换为输出轴的多种转速等原因，等原因，常采用一系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴常采用一系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。连接起来。 由一系列齿轮组成的传动系

2、统称为由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系轮系。7-1 轮系概述5一、一、 轮系分类轮系分类 定轴轮系定轴轮系 周转轮系周转轮系n每个齿轮的几何轴线每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮都是固定的，这种轮系称为系称为定轴轮系定轴轮系。n至少有一个齿轮的几至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系，几何轴线转动的轮系，称为称为周转轮系周转轮系。7-1 轮系概述6二、轮系传动比及其表达二、轮系传动比及其表达 轮系中输入与输出轮的角速度（转速）之比轮系中输入与输出轮的角速度（转速）之比称为称为轮系的传动比轮系的传动比，用，用iab 表示表示. iab=a/b=na/nb 下

3、标下标a、b为输入、输出轮的代号。计算轮系为输入、输出轮的代号。计算轮系传动比不仅要确定其传动比不仅要确定其数值数值，而且要确定两轮，而且要确定两轮的相对的相对转动方向转动方向，这样才能完整表达输入、，这样才能完整表达输入、输出轮的关系。输出轮的关系。7-1 轮系概述7轮系相对转向表达轮系相对转向表达 方法之一方法之一用正负号表示相对用正负号表示相对转向转向( (这种方法只这种方法只适用于表示轴线适用于表示轴线平行的两轮的相对转向平行的两轮的相对转向) ) 外啮合外啮合转向相反转向相反“”； 内啮合内啮合转动相同转动相同“”或或不加符号。不加符号。 8轮系相对转向表达轮系相对转向表达 方法之二

4、方法之二对各对齿轮标对各对齿轮标注箭头注箭头 画箭头的方法是一种普画箭头的方法是一种普遍适用的方法，无论轮系中遍适用的方法，无论轮系中各轮轴线的相对位置如何，各轮轴线的相对位置如何，采用这种方法都可以确定两采用这种方法都可以确定两轮的相对转向。轮的相对转向。7-2 定轴轮系传动比计算97-2 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算 以右图所示轮系为例。以右图所示轮系为例。 令令z1、z2、z2 表示各轮的齿表示各轮的齿数，数， n1、n2、n2表示各轮的转表示各轮的转速。因同一轴上的齿轮转速相同，速。因同一轴上的齿轮转速相同，故故n2=n2，n3=n3，n5=n5 ，n6=n6 。 由齿轮机构可

5、知，由齿轮机构可知，轴线固定的轴线固定的互相啮合的一对齿轮的转速比等互相啮合的一对齿轮的转速比等于其齿数反比。于其齿数反比。 因此，若设与轮因此，若设与轮1固联的轴为输入固联的轴为输入轴，与轮轴，与轮7固联的轴为输出轴，固联的轴为输出轴，则输入、输出轮的传动比数值如则输入、输出轮的传动比数值如下：下：122 33 4455 66 7iiiiii356124234567nnnnnnnnnnnn71nn17i675645342312zzzzzzzzzzzz2345671 23456z z z z z zz z z z z z惰轮惰轮235671 2356z z z z zz z z z zn若一个

6、轮系全部由圆若一个轮系全部由圆柱齿轮组成，则输入柱齿轮组成，则输入、输出轮的相对转向、输出轮的相对转向可以用可以用（-1-1）m m来判来判定；定；nm m是外啮合的次数，是外啮合的次数，则当则当m m为奇数时，两为奇数时，两轮转向相反；轮转向相反；m m为偶为偶数时，两轮转向相同数时，两轮转向相同。102023年3月3日星期五7-2 定轴轮系传动比计算117-2 定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算设轮设轮a为起始主动轮，轮为起始主动轮，轮b为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：传动比数值计算的一般公式为： 当所有齿轮的轴线平行时当所有齿

7、轮的轴线平行时，两轮转向的同异可用传动比的正负，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同时，传动比为表达。两轮转向相同时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传；两轮转向相反时，传动比为动比为“-”。因此，平行轴间的定轴轮系。因此，平行轴间的定轴轮系传动比计算公式传动比计算公式为：为： m 从齿轮从齿轮a至齿轮至齿轮b之间外啮合次数。之间外啮合次数。所有主动轮齿数之积至轮轮所有从动轮齿数之积至轮轮babababaabnni所有主动轮齿数之积至轮轮所有从动轮齿数之积至轮轮baba) 1(mbabaabnni7-2 定轴轮系传动比计算12定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比ababaabbiww=

8、从 到 所有从动齿轮齿数连乘积从 到 所有主动齿轮齿数连乘积大小：大小：转向：转向：( 1)m-法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：画箭头表示方向（输入、输出轴不平行）画箭头表示方向（输入、输出轴不平行）bbaaiww= 从动齿轮齿数连乘积主动齿轮齿数连乘积（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）7-2 定轴轮系传动比计算13例：例：z1=18， z2=36， z2=20， z3=80，z3 =20， z4=18， z5=30， z5=15， z6=30， z6=2(右旋右旋)， z

9、7=60， n1=1440r/min，其转，其转向如图。求传动比向如图。求传动比 i15、i25、i17和蜗轮的转速和转向。和蜗轮的转速和转向。解：首先按图所示规则，从轮解：首先按图所示规则，从轮2开始，顺次标出各啮合齿轮的转动方向。开始，顺次标出各啮合齿轮的转动方向。由图可见，由图可见，1、7二轮的轴线不平行，二轮的轴线不平行，1、5二轮转向相反，二轮转向相反，2、5二轮转二轮转向相同，故由公式得：向相同，故由公式得：720215202018603030803665321765327117zzzzzzzzzznni620203080) 1(325325225zzzznni1220201830

10、8036) 1(32153235115zzzzzznnimin)/(272014401717rinn其中，其中，1、7二轮轴线不平行，由画箭头判断二轮轴线不平行，由画箭头判断n7为逆时针方向。为逆时针方向。7-3 周转轮系传动比计算147-3 周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算一、周转轮系的构成一、周转轮系的构成 轴线位置变动的齿轮，即轴线位置变动的齿轮，即既作自转又作公转的齿轮，既作自转又作公转的齿轮，称为称为行星轮行星轮； 支持行星轮的构件称为支持行星轮的构件称为系系杆杆（或（或行星架行星架或或转臂转臂）；）； 轴线位置固定的齿轮则称轴线位置固定的齿轮则称为为中心轮中心轮（或（或太阳轮太

11、阳轮）。）。7-3 周转轮系传动比计算15差动轮系和行星轮系差动轮系和行星轮系图图a所示的周转轮系，它的两个中所示的周转轮系，它的两个中心轮都能转动心轮都能转动: 该机构的活动构件该机构的活动构件n=4，PL =4，PH =2，机构的自由度，机构的自由度F=34242=2，即需要两个原动件。，即需要两个原动件。这种周转轮系称为这种周转轮系称为差动轮系差动轮系。 而图而图b所示的周转轮系，只有一个中所示的周转轮系，只有一个中心轮能转动心轮能转动: 该机构的活动构件该机构的活动构件n=3，PL =3，PH =2，机构的自由度，机构的自由度F=33232=1，即只需一个原动件。，即只需一个原动件。这

12、种周转轮系称为这种周转轮系称为行星轮系行星轮系。7-3 周转轮系传动比计算16二、转化轮系二、转化轮系构件名称构件名称各构件的绝对转速各构件的绝对转速转化轮系中的转速转化轮系中的转速转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3nHn3n1nHH = nH - nH = 0n1H = n1 -nH n3H = n3 -nH 7-3 周转轮系传动比计算17三、周转轮系传动比计算三、周转轮系传动比计算 根据传动比定义，转化轮系中齿轮与齿根据传动比定义，转化轮系中齿轮与齿轮的传动比为：轮的传动比为： 注意：注意： i13是两轮真实的传动比；而是两轮真实的传动比；而i13H 是是假想的转化轮系中两轮的传动比。假

13、想的转化轮系中两轮的传动比。转化转化轮系是定轴轮系，且其起始主动轮与轮系是定轴轮系，且其起始主动轮与最末从动轮轴线平行，故由定轴轮系最末从动轮轴线平行，故由定轴轮系传动比计算公式可得：传动比计算公式可得：111333HHHHHnnninnn231312Hz ziz z 31113331HHHHHznnninnnz 7-3 周转轮系传动比计算18周转轮系传动比计算公式周转轮系传动比计算公式 设设na 和和nb为周转轮系中任意两个齿轮为周转轮系中任意两个齿轮a和和b的转速，的转速，nH为行星架为行星架H的转速，则有：的转速，则有： 注意：注意： a为起始主动轮，为起始主动轮，b为最末从动轮，中间各

14、轮的主从为最末从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。转化轮系中的符号可酌地位应按这一假定去判别。转化轮系中的符号可酌情采用画箭头或情采用画箭头或(-1)m的方法确定。转向相同为的方法确定。转向相同为“+”；反之为；反之为“-”。只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，上式只适用于齿轮上式只适用于齿轮a、b和系杆的轴线平行的场合和系杆的轴线平行的场合。HHaaHabHbbHnnnabinnnab 从 至 间所有从动轮齿数之积从 至 间所有主动轮齿数之积7-3 周转轮系传动比计算19说明说明n“+” ，“” 只表示只表示转化轮系转化轮系中主从

15、动轮之间的转向中主从动轮之间的转向关系，而关系，而不是周转轮系不是周转轮系中主从动轮之间转向关系。中主从动轮之间转向关系。n上式中：上式中：a为输入齿轮，为输入齿轮， b为输出齿轮，中间各轮的主从为输出齿轮，中间各轮的主从地位应按这一地位应按这一假定假定去判别。去判别。n（na-nH)和和(nb-nH)均为代数式，所以该使之适应于齿均为代数式，所以该使之适应于齿轮轮a、b和系杆和系杆H的轴线相互的轴线相互平行平行的场合。的场合。nna 、nb和和nH的正负号（转向）要代入公式计算的正负号（转向）要代入公式计算。其正负。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，号不仅影响转向，而且

16、影响传动比。假定某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。n注意：注意：比转化轮系中两轮的传动- - - - - -HbHaHabnni两轮真实的传动比- - - - - -baabnniabHabiiiab可以通过可以通过iabH求得。求得。20a,b齿轮选择原则1.已知转速的齿轮2.轴线固定的齿轮3.之间有关联的齿轮（通常是一个周转轮系中的两个中心轮）na,b,H轴线平行（周转轮系）21例例1在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2=20， z3=75。齿轮。齿轮1的转速为的转速为210r/min(蓝箭头向上蓝箭头向上)，齿轮，齿轮3的转速为的转速为54r/min(蓝箭蓝箭头向下头向下)，求系杆转速，求系杆转速 的大小和方向。的大小和方向。解：解：将系杆视为固定，在转化轮系中，因1、3两轮转向相反，因此 应取符号“-”，根据公式得： 根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应将n3以负值带入上式， 解得nH =10r/min。因nH 为正号