一元一次方程 从算式到方程 教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程第二章一兀一次方程3.1从算式到方程课程标准纵向分析：方程问题是从算式到不等式以及函数学习的过渡，是初等代数学习的基础之一，而本节课学习的一元一次方程是所有方程的基础，以后学习的方程都要化为一元一次方程才能求解。横向分析，方程问题在数学决策、判断以及探究实际问题中确实有着重要的地位，甚至是学习理化等学科的必备基础。所以一元一次方程的认识及学习在代数中具有非常重要的地位。教学内容分析教学内容：本节课是从实际问题出九，逐步从算式到方程转化，让学生感受方程出现的必要性，内容及相关教学手段如图所示。解型际问题结L实际问题）；找到相等关系）IJJ得出方程概念用方程概

2、念科学解决实际问题教学目标知识与技能：1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法不同。2、让学生初步学会如何分析数学应用题，并用题目中的数量关系寻找问题中的相等关系列方程；归纳总结方程的概念。3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。过程与方法：通过实际问题，进行数学抽象，在学生切身学习中感受方程思想。情感态度与价值观：培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。学习目标1、关注学生的知识生长点，突出实际问题的分析意识.在解决具体问题中提炼概念，使方程知识的生成有理有据，体现学习方程是实际生活的需要。2、培养学生的主体意识.教师引导下让学生在解决问题的过程中列方程，并归纳出它们的特

3、点，从而形成学生自己的知识积累，逐步渗透方程模型思想。学情分析1、学生已有简单的方程经验。2、学生已经掌握对整式及其合并运算规律。重点、难点重点：学习方程的概念，列方程。难点：从实际问题中寻找相等关系。教与学的媒体选择多媒体，应用几何画板进行教学。课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号一、观察探究发现一、情景引入：教师提出教科书第79页的问题，分解铺垫提出如下三个问题：如图所示，A、B两地由一条公路连接。【用并用影片播放行驶经过】何画问题1：客车以70kmh的速度从A地3小时到达B地，A地到B地板】的路程是多少？A求AB的距离？B70x3=2Ioam)对于问

4、题1学生根据，小学的学习经验马上可列出算式:问题2：货车速度为60kmh,如果AB的距离为42Okm,则需要多长时间走完全程？A求走完AB的所用时间？B42060=7(A)问题3：如果客车和货车同时从A地出发，速度分别为70kmh和60kmh,客车比货车早1小时到B地。A,B两地之间的路程是多少？T车以60kmh走完客车以70扁h速度走完TP分析问题3,学生跟据前面两题的学习会很自然的想到应用速度乘以时间去获得路程，但是他们又很快发现，这个题中没有客车的行驶时间，也不具有货车的行驶时间。那么如何解决时间问题呢？为此教师带着学生再次回到问题3的已知条件,学生将会发现有个时间差1小时的条件没有用到

5、,反问学生这个一小时应该怎么用？学生便自然想到这个1小时在本题中应该是有作用的。此时老师也可以引导学生围绕这个时间差展开讨论，便会发现一些时间上的相等关系。客车走完全程的时间+1小时=货车走完全程的时间。老师可在此时“注入”代数知识，因为上面时间，发现用汉字表示非常麻烦，如果我们用字母X小时表示客车走完全程的时间则有：客车走完全程的时间=X小时货车走完全程的时间=(X+1)小时进而引导学生从路程层面列算式：AB=70xAB=60(x+l)学生马上会得出以下关系：70x=60(x+l)近而得出：70x=60x+60得出x=6此时，学生已经惊奇的发现竟然找到了客车行驶的时间，那么他也就能够利用算式

6、解决路程问题了。2探究说理形成新知教师和学生一起通过再次回顾探究问题的过程,让学生对上述解答过程进行再研究，发现解答问题3的关键是得出了等式70x=60(x+l),从而把未知的时间求了出来，也获得了该问题的解答。而等式的得出则源之对客车的未知行驶时间先用字母X代替所得，那么这道题未知的不只是时间，还有路程，那么直接把路程用字母代替，能否得出这样的等式可以解决本问题呢？依旧让同学们去分析思考，此时把路程用y来表示，跟据路程速度时间关系，我们不难得出两个时间：客车完成全程时间=W70货车全程用时=y60并根据货车全程所用时间=客车全程所用时间+1小时便有：y60=y70+l老师也告知学生，这个方程

7、也可以解得：y=420并告知学生有兴趣可以思考一下这个方程的解法。然后再让学生观察分析我们刚刚得到的两个方程：70x=60(x+l)y60=y/70+l分析得出一元一次方程的概念。并由两方程的解x=6和y=420分析总结方程解的概念。例题选讲(可采用多媒体展示题目)：1、下列各式那些是方程(l)l2x=5;(2)5+3x;(3)x-2;2(4)4a+b=-l;(5)7-1=6;(6)2(x-l)=l;(74x2-x=1;(8)2x-51.2、下列各式那些是一元一次方程(1)5x=4x+-;(2)7-3x+l=0;23(3)5-(-2)=7;(4)x+l2;示例深化巩固规范(5)1=2;(6)x

8、=2;X(7)x+y=0;(8)3(2x+y)-3y=2.3、下列方程的解是x=2的是()A3x+6=0B+-=04x2C=2D5-3x=l3x4、根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根24Cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450ho(3)某样女生占全校学生数的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生。4练一练一、练习：教材P/80：1,2,3,40巩固二、练习(补充)：1列式表示：提高比a小9的数；X的2倍与3的和；5与y的差的一半；a与b的7倍的和。2、根据下列

9、条件，列出关于X的方程：(1) 12与X的差等于X的2倍；(2) X的三分之一与5的和等于60用一用(据学生情况选做)：一家书店所有图书按8折销售，小明星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付多少元，列出方程。5体验收获谈谈你的收获和体会：可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具。6实践延伸必做题：P83P84.1,2,5,6,7,8,9。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：1、一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？2、某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮

10、票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？3、根据下列条件列出方程：小青家三月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。教学活动详情教学活动1：观察探究发现活动目标教师给出问题，先让学生自行完成，提示学生从时间、路程、速度。当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义。教师在学生回答问题的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从已知的信息中可以求运行中的那个量；3、从算式跨越到等式，让学生充分发挥想象力，设身处地的去研窕，感受未知数的出现是因为进化运算中为了解决实际问题而出现的,决非凭空生成。4、当未知数摧生出等式时，学生

11、便自然过渡到小学方程理论，进而得出解决问题的思路。5、老师再根据学生实际课堂表现，做适当的课堂评价，让学生对自己的成果更自信。解决问题体会列算式和列方程两种方法的特点.1、突出问题的应用意识.教师首先用一个学生熟悉的实际问题引入课题，然后让学生给出解答。2、前两问题学生必然运用算术的方法给出解答。但最第3个问题的思考中，学生会发现不能直接用算术方法解决了，从而形成学生的头脑风暴，使他们围绕问题展开思考、讨论，进行研究学习。3、充分让学生经历解决问题的过程，培养其分析解决问题的能力，形成数学经验。技术资源用几何画板展示并分析，不要让识图变成学生的学习困难，使问题真观生动。常规资源数学教具，板书设

12、计等作为基本要求。活动概述教师给出问题，先让学生自行完成，提示学生从时间、路程、速度。当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义。教师在学生回答问题的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从已知的信息中可以求运行中的那个量；3、从算式跨越到等式，让学生充分发挥想象力，设身处地的去研究，感受未知数的出现是因为进化运算中为了解决实际问题而出现的，决非凭空生成。4、当未知数摧生出等式时，学生便自然过渡到小学方程理论，进而得出解决问题的思路。5、老师再根据学生实际课堂表现，做适当的课堂评价，让学生对自己的成果更自信。教与学的策略从学生的实际出发，用最平实的教学手段，逐步深入

13、，最终介入主题，科学的设计讲课策略。反馈评价学生反应良好，整体对教学内容理解并掌握，特别是用几何画板展示部分特别有影响。教学活动2：探究、说理并形成新知活动目标教师引导学生回顾问题3的分析解决过程,并让学生设想如果设其它未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量，是否可有新的方法解决问题3呢？扩大学习成果。在教师引导下学生重新设未知数寻找相等关系，列出等式.（同样是方程，但这个方程老师不急于求解，只给出其答案，给学生一个要求解的欲望）。教师再和学生一起分析得出方程和方程的解的概念，并对知识点进行板书。解决本课的重点问题。解决问题给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.含有未知数的

14、等式叫方程.归纳使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解。技术资源用多媒体呈现整个教学过程，常规资源以教师讲授为主，偶尔个别提问。活动概述通过深入理解，让本节课的重点突显出来，和教师的综合展示为中心。教与学的策略教师引导学生回顾问题3的分析解决过程,并让学生设想如果设其它未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量，是否可有新的方法解决问题3呢？扩大学习成果。在教师引导下学生重新设未知数寻找相等关系，列出等式.（同样是方程，但这个方程老师不急于求解，只给出其答案，给学生一个要求解的欲望）。教师再和学生一起分析得出方程和方程的解的概念，并对知识点进行板书。解决本课的重点问题。反馈评价学生经过对知识体系的呈现，非常精准的理解了算式到方程的路，特别是个别提问阶段，学生反馈非常好。另外：活动三是深化，示例巩固规范，以教师呈现示例为中心，让学生在做题深化教学，并对所学进行规范化处理。活动四是巩固形成的知识，以练习的开，技术采用实物透影展示。五巩固提升、六实践谍延升都是从学生练习，学生的认知进行提高学生的学习水平。评价量规（1）从学生的课堂表现进行总体评价，老师对学生的评价。（2）个别提问中以学生的呈述给予讲评、表扬