相似三角形的性质（1） 教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程相似三角形的性质（1）课程标准从新课程对几何部分的的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合理推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。教学内容分析“相似三角形的性质”是初中“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解

2、决有关实际问愚助重要工具。教学目标相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.1、对性质定理的探究经历观察一猜想一论证一归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。L在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；2.通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛

3、应用，增强学生的应用意识。学习目标学情分析学生在之前巳对全等三角形的对应边的比有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似三角形巳有一定的认识，也有利用相似三角形的性质的解决问题的活动经验。本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这一性质，在以前的数学学习中巳经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学生间相互评价、相互提问的有一定积极性，因此，参与有关性质的实践探究活动的热情应该是比较高的。重点、难点重点：相似三角形的性质及其应用。难点：促进学生有条理的思考及有条理的表达；综合应用。教与学的媒体选择教具：多媒体课件、投影仪、情景图、各种图片课程

4、实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1创设问题情境，引入新课2类比解决13类比解决24类比解决35巩固新知教学活动详情教学活动1；创设问题情境，引入新课：活动目标学生通过回答问题，明确本节课研究相似三角形的性质，研究方法类比三角形全等的性质。解决问题创设问题情境，引入新课技术资源创设问题情境，引入新果常规资源多媒体课件活动概述多媒体教与学的策略L什么叫相似三角形？什么是它们相似比？2 .如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？3 .一个三角形有三条重要线段：o4.如果两个三角形全等，那么这些对应线段O如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？本

5、节课我们来研究相似三角形性质。教学活动2：类比解决1活动目标通过研究相似三角形对应高的比，使学生慧悉三角形相似的说理；同时利用相似三角形对应边关系解决线段比值的问题;培养学生解决问题能力的同时，努力提高看图归纳的能力。解决问题类比解决1技术资源多媒体常规资源多媒体课件活动概述类比解决1教与学的策略如图，4ABCsjA,B,Cz相似比k,其中AD,AD分别是BC,BzC边上的高。问：AA,Zh4BDCB7D*C,ABD与AAB,D相似吗？A,C,D,与aACD呢？2)AD、AD,有什么关系呢？3).用一句话归纳你发现的结论：分析讲解，板书结论。教学活动3：类比解决2活动目标L提高应用定理分析问题

6、的能力，通过研究相似三角形对应中线、角平分线的比，强化三角形相似的说理；2.同时明确解决线段比值的问题的方法：利用相似三角形对应边成比例；3,提高语言归纳的能力。解决问题类比解决2技术资源多媒体常规资源多媒体课件活动概述类比解决2教与学的策略如图,ZiABCsaBC,相似比k,其中AD,A,D,分别是BC,B,C,边上的中线。问:AD、A,D,有什么关系呢？若AD,A,D,分别是NBAC,NBA,C,bTc的角平分线。XAD、A,D7有何关系？/7用一句话归纳你发现的结论：0c相似三角形性质定理1分析点拨，板书结论。教学活动4：类比解决3活动目标1 .拓展相似三角形对应中线、对应角分线的比等于

7、相似比；加深对相似三角形的认识，发展学生分析问题，解决问题的能力；2 .发展学生探索规律的能力，同时继续强化后进生的说理能力；3 .继续提高语言归纳的能力。解决问题类比解决3技术资源多媒体常规资源多媒体课件活动概述类比解决3教与学的策略3 .如图,ZkABCsa,B,C相似比k,其中AD,A,D,分别是BC,BC边上的三等分线。问:AD、A,D有什么关系呢？AD,A，D分别是BC,B,C边上的四等分线呢？.n等分线呢？,用一句话归纳否a你发现的结论：4 .若AD,AD分别是角NBAC,NBA,Cf的三等分线。AD、A,Dz有何关系？若AD,AD分别是角NBAC,NBA,C,的四等分线呢？.n等

8、分线呢？,用一句话归纳你发现的结论：分析点拨，板书结论。教学活动5：巩固新知活动目标本题的设计，力求让学生通过相似三角形的性质，解决求正方形边长的问题。在第一题完成后通过变式2的训练，使学生熟练相似三角形性质求边长的方法；最后引入变量，利用函数思想、方程思想把本节知识综合升华，让学生体会到数学知识间的内在联系。提高综合解题能力。解决问题巩Ia新知技术资源多媒体常规资源多媒体果件活动概述引导点拨，逐一引深教与学的策略如图所示,在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm,fAD=40cm,四边形PQRS是正方形.、1).ASRABC吗？为什么？/.求正方形PQRS的边长？/2).若四边形PSRQ为矩形，且PS=痛JSh篇长?.若PS=XCID,求SR的长？(用X的代数式表示)； .你能用X的代数式表示矩形PSRQ的面积W吗？ .矩形PSRQ的面积能取到60cm2吗？引导点拨，逐一引深。反馈评价教学目标明确、具体；教学设计合理，教学策略和方法选择恰当；教学任务要求符合学生实际，具有可操作性。师生双方能够合理运用信息化教学设备开展教学活动，信息技术与教学活动有效融合，凸显信息技术的优势。