大学物理基础相对论.ppt

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1、 经典时空观中时间与空间都是绝对的，经典时空观中时间与空间都是绝对的，彼此无关。彼此无关。1. .长度不变，长度不变，2. .时间不变，时间不变，3. .速度相加，速度相加，4. .绝对同时性，绝对同时性，5. .质量不变，质量不变，6. .惯性系中所有力学规律相同。惯性系中所有力学规律相同。回顾：一、经典时空观回顾：一、经典时空观所有惯性参照系中物理规律都是相同的。所有惯性参照系中物理规律都是相同的。 在所有惯性系中，在所有惯性系中，光在真空中的速率相同，光在真空中的速率相同，与惯性系之间的相对运与惯性系之间的相对运动无关，也与光源、观动无关，也与光源、观察者的运动无关。察者的运动无关。回顾

2、：二、狭义相对论两个基本原理回顾：二、狭义相对论两个基本原理yoyzxSzxoSxxuPP 点坐标在点坐标在 S 系和系和S系中坐标系中坐标变换分别为变换分别为2)/(1cuutxx系Syyzz22)/(1/ cucuxttS为静系，为静系，S以以 u u沿沿ox轴向右运动。轴向右运动。2)/(1cuutxx系Syyzz22)/(1/cucuxtt回顾：三、洛仑兹坐标变换回顾：三、洛仑兹坐标变换令令2)/(11cu211膨胀因子膨胀因子) (utxx系Syyzz)/ (2cuxtt)(utxx系Syyzz)/(2cuxtt1cu/) (tvxx从S系看发生在系看发生在S系事件A、B（已知S系情

3、况）ooyzxSzxSv vy1x2x1x2xl)(vtxx由由)(111vtxx)(222vtxx)()(121212ttvxxxxBA A),(),(22221111tzyxBtzyxA),(),(22221111tzyxBtzyxA/)()(2121212cxxvtttt)/(2cxvtt)(tvxx)(vtxx由由)(111vtxx)(222vtxx)()(121212ttvxxxx从系系S看看发生在在S系的事件A、B（已知S系情况）ooyzxSzxSv vy1x2x1x2xlA AB)/(2cxvtt例例 一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 10

4、0 m。一飞船沿同一飞船沿同一方向以速率一方向以速率 u = 0.6 c飞行。飞行。求求 (1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；的路程；(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度飞船参考系上测得选手的平均速度 。 解解设地面参考系为设地面参考系为 S 系，系， 飞船参考系为飞船参考系为 S，选手起跑为事件选手起跑为事件1,到终点为事件到终点为事件2，依题意有，依题意有m 100 xs 10t 6 . 0(1) 选手从起点到终点，这一过程在选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间系中对应的空间间隔为隔为x，根据空间间

5、隔变换式得根据空间间隔变换式得21tuxxm 1025. 26 . 01101036 . 0100928因此，因此， S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为m1025. 2|9x对于跑道，对于跑道， t = 0 ，根据变换式根据变换式 得得221cxutt由变换式由变换式uxcxut22121tuxx得，得，S 系中测得跑道长度系中测得跑道长度 l 为为211tuxxl21xm 806 . 011002(2) S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t，由洛伦由洛伦 兹变换得兹变换得s 5 .126 . 011031006 . 010/128

6、222cuxcuttS 系中测得选手的平均速度为系中测得选手的平均速度为ctx6 . 0m/s108 . 15 .121025. 289v爱因斯坦列车爱因斯坦列车由于光速不变，在由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两系中不同地点同时发生的两个事件，在个事件，在S系中系中不在是同时的了。不在是同时的了。 在列车中部一光源发出光信号，在列车在列车中部一光源发出光信号，在列车中中 AB 两个接收器同时收到光信号，两个接收器同时收到光信号， ABv vxyoxyo但在地面来看，由于光速不变，但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，先收到，B 后收到后收到 。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间

7、中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性15.4.115.4.1、同时概念的相对性、同时概念的相对性15.4 15.4 狭义相对论时空观狭义相对论时空观oyzxSozxSv vy1x2x1. . 在在 S 系中系中不同地点不同地点同时发生同时发生的两事件，的两事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由02/cxv在在 S 系中这两个事件不是同时发生的。系中这两个事件不是同时发生的。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性2. . 在在 S 系中系中相同地点相同地点同时发生同时

8、发生的两事件，的两事件，, 21tt0t)/(2cxvtt0 x, 21xx由由0oyzxSozxSv vyx在在 S 系中这两个事件是同时发生的。系中这两个事件是同时发生的。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性. . 在在 S 系中系中不同地点不同地点( )( )同时发生同时发生( )( )的的两事件，在两事件，在 S 系中这两个事件系中这两个事件不是同时发生不是同时发生( )( )的。的。. .在在 S 系中系中相同地点相同地点( )( )同时发生同时发生( )( )的的两事件，在两事件，在 S 系中这两个事件是系中

9、这两个事件是同时发生同时发生( )( )的。的。. .当当 vc 时，时，)/(2cxvtt2)/(11cvt1低速空间低速空间“同时性同时性”与参照系无关。与参照系无关。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性0 x0t0t0 x0t0t. .同时性没有绝对意义。同时性没有绝对意义。. .有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。违反因果率。)/(2cxvtt)1 (2txc

10、vt)1 (cucvtcu当当0t0t时时4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性在在 S系中系中不同地点不同地点( )( )同时发生同时发生( )( )的两事的两事件，在件，在 S系中这两个事件系中这两个事件不是同时发生不是同时发生( )( )的。的。在在 S 系中系中相同地点相同地点( )( )同时发生同时发生( )( )的两事的两事件，在件，在 S系中这两个事件是系中这两个事件是同时发生同时发生( )( )的。的。0t0t0t0t0 x0 x在在S中：中：先开枪，后鸟死先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？是否能发生

11、先鸟死，后开枪？由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的前前事件事件1后后事件事件2在在S中：中：时序时序: 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。子弹子弹u u在在S中：中：0t0t在在S中中)1 (cucvtt4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性例例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。中，它们不同时发生。（3）在某惯性系中同时、不同地发生的在某惯性系中同

12、时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。两件事，在其它惯性系中必不同时发生。 （2）在惯性系中同时刻、不同地点发生在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。的两件事，在其它惯性系中必同时发生。 正确的说法是：正确的说法是：(A) (1).(3) (B) (1).(2).(3)(C) (3) (D) (2).(3) C 4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 一、同时概念的相对性一、同时概念的相对性 假设尺子和假设尺子和 S 系以系以 u u向右运动，向右运动，12xxx在在 S 系中系中同时测量同时测量运动的尺子的两端运动的尺子

13、的两端, 21tt0t12xxxlooyzxSzxSuy1x2x1x2x0ll)(tuxx0l由由有有ll0S 系中测量相对静系中测量相对静止的尺子长度为止的尺子长度为4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩oyzxSozxSuy1x2x1x2x0llll00ll20)/(1cull0 称为固有长度称为固有长度，即，即相对物体静止的参相对物体静止的参照系所测量的长度。照系所测量的长度。l 称为相对论长度称为相对论长度， 即相对物体运动的参照系所测量的长度。即相对物体运动的参照系所测量的长度。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性

14、长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩讨论：为什么不用（讨论：为什么不用（ ）计）计算算 ？因为：因为：) (tvxxx, 21tt0 t. .观察运动的物体其长度要收缩，收缩只观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。出现在运动方向。20)/(1cvll. .同一物体速度不同，测量的长度不同。同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。物体静止时长度测量值最大。. .低速空间相对论效应可忽略。低速空间相对论效应可忽略。， cv0ll. .长度收缩是相对的，长度收缩是相对的，S系看系看S系中的物系中的物体收缩，反之，体收缩，反之，S系看系看S系中的物体也收缩。系中

15、的物体也收缩。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩地球上宏观物体最大速度地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速比光速小小5个数量级，在这样的速度下长度收缩个数量级，在这样的速度下长度收缩约约1010，故可忽略不计。故可忽略不计。4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩播放动画播放动画4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩例例1. .宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的

16、宇航员向直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过飞船尾部发出一个光讯号，经过 t （飞飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为则由此可知飞船的固有长度为tc )A(tv )B(2/1 )C(cvtc2/1 )D(cvtc A 4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩例例2. .一固有长度为一固有长度为 L0= =90 m的飞船，沿船的飞船，沿船长方向相对地球以长方向相对地球以 v = =0.80 c 的速度在一的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？中宇航员测前述时间间隔又是多少？解：观测站测船身长)m(54)s(1025.2/7vLt通过时间cvLL/120.4. 4. SRSR中的同时性长度和时间中的同时性长度和时间 / / 二、长度收缩二、长度收缩0Lv通过是观测站以该过程对宇航员而言，vLt/0