机器人学速度和静力操作臂动力学2习题.docx

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1、第6次速度和静力、操作臂动力学加的题目是必做题，其它题目自己选择50%做即可，鼓励大家首选自己拿不准的题目。20*不考虑重力，在图6-1所示的平面3R机器人的末端执行器（即工具坐标系处）施加力/；=fy1,)33=(；/?)-2s3Oc3O。1e+。2v3=()-,.(2v22ty2x2)GS3=sc3 O Oc3Lls2i+s3Llc2i+L2(R +&)-53L1521 +c31c21 + L2(1 +&)O从上面的计算中可知，旋转矩阵为:用:R=sx0c2s20cySa0100-SqCel0-s2c20c30001OO1O O 1 0 0 1利用书中公式ifi=E 九%=R+H X )有

2、立二EfyL3OO响2fl= S30%2=Cas3OfxfysyCaO-s响OO-LJz_fy_（）LJcOJx-syfys3fx+c3fyL2OOf-Afys3fx+c3fyS肛二-c3Lifz-L2fzLJy+L2(sJ+Cfy)-C%-S2OM1Z=s2c20s3fx+c3fy.001JL.-c2(c3fx-s3fy)-s2(s3fx+c3fy)=s1(cyfx-s3f+c2(syfx+cJ,c1l1=s1 0Ll+00-5仙工迅0-cW:-L2f=0iJl3v+l2(5+)c2c3fx-s3fy)-s1syfx+c3fy)Xs2(c3fx-s3fy)+c2(s3fx+c3fy)Ca(S

3、a-0+也(响区+)也(S即，)+响(-c即，-GmkfL,sJc3fy)+Lls2(c3fx-s3fy)+c2(s3fx+c3fy)5.2 10求一个质量为2,底面圆半径为，高为h,坐标系的原点建立在其质心处的均质刚性圆柱体的惯性张量。解答:5.3 20*如图6-2所示单自由度操作臂的总质量为m=1,质心为惯性张量为100cIi=020002从静止，=0开始，关节角(%0)按照如下的时间函数运动:0l(t)=b+ct2作为时间t的函数求在坐标系1下，连杆的角加速度和质心的线加速度。解答:5.4 20如图6-3所示为一平面二连杆机构，两杆的质量都是均匀分布的，大小分别为叫、叫，杆长分别为hI2

4、9转角分别为仇、，建立合适的坐标系，试分别用牛顿-欧拉方程和拉格朗日力学方程求解该机构的封闭形式的动力学方程。图6-3两连杆操作臂解答:5.5 10当用牛顿-欧拉方程对操作臂进行动力学分析时，动力学方程可以写成如下形式T=M幽v(a曲+G(e)试解释上式中出现的字母的物理意义。解答:5.6 15给出合理的摩擦模型（即下式中F（,当）具有的两种属性。=M（。）敬V（,d+G（O）+F（,嗡解答：5.7 30*Constructthedynamicequationsforthetwo-linkmanipulatorshowinFig.6.6（与图6.3一致），whichhasthemasscent

5、eroflink2attheoriginof2.Themasscenteroflink1isatitsmidpoint.Themassesandinertiatensorsofthelinksare町，m2,【XXIOO1X2OOGL=OYYlO,and0?i2=Ot2O_OOITL_OO，ZZ25.8 MATLAB习题1*这个练习将集中在3自由度3R机器人(见图6-1；DH参数由错误!未找到引用源。给出)的瞬态逆动力学解法上。已知长度参数如下：Z1=4,L2=394=2(?)。作为动力学问题，还必须已知质量和惯量矩：町=20,吗=15,=10(kg),=0.5,=0.2,c*=l(kgm2)

6、。假定每个连杆的重心在其几何中心处，并且假定重力作用在运动平面的丫方向上。在这个练习中，不考虑驱动器的动力学问题和关节处的齿轮传动问题。a)编写一个MATLAB程序进行些列瞬态运动的牛顿-欧拉递归逆动力学求解(即，给定运动指令，计算所需的关节驱动力矩):Ooo123-4 a- 4 X-nS/f -2 3 -m2S/zn55H,o 1-b）用CorkeMATLABRobotics工具箱检验a）中的结果。试用函数ze（）和gravload（）0解答：5.9 MATLAB习题2*这个练习将集中在全部时间历程上的平面3自由度3R机器人的正动力学解法上（参数见MATLAB习题1）o在此情况下，不计重力（即，假定重力的作用方向与运动平面垂直）。用CorkeMATLABRObOtiCS工具箱求解正动力学问题（即，已知驱动关节力矩指令，求解机器人相应的运动），关节力矩、初始关节角度和初始关节角速度如下：2()4。-60Ro0T=T2=5（Nm,常量）OO二夕20=90=。20=0(rads)5.3130o0仿真时间4s,并且试用函数心，（）。绘出机器人运动计算结果的两个曲线图（请分开绘制）:1 .三个关节角（deg）。=但1与时间的关系曲线。2 .三个关节角速度（rads）。=可24了与时间的关系曲线。仔细绘制每一张图中的曲线，应标出轴的名称和单位。解答: