有关年龄问题的例题解析.docx

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1、在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多51=4（份），所以

2、那时小华是：364=9（岁）,是在今年前12-9=3（年）o当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华31二2（份），所以那时小华是：362=18（岁），是在今年后18-12=6（年）o答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72-44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3X10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今

3、年是8岁，今年父亲是（728+4）2=34（岁），今年母亲是344=30（岁）。答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为38+36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4-2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过302=15（年）。答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。例4：今年张

4、老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多51二4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多31二2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的42=2（份），那么，今年的1份的岁数是8（2-1）=8（岁）,就是今年小华8岁。答：今年小华8岁。例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明

5、的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20+18）2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（12+8）X3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660二16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2X32X2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是162=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。*例6：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么大的时候，你只有3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。”刘老师今年多少岁？解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图：刘老师比小云大的岁数用1个“一”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有3岁；当小云的年龄往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移这样的一段，这样，刘老师就有39岁。从图中看到39岁比3岁多了3个这样的一段，每段（就是两人的年龄差）是（393）3=12（岁），刘老师今年的年龄是39-12=27（岁）。答：刘老师今年27岁。