第三节解直角三角形精品教育.ppt

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1、说一说说一说（）（）直角三角形的锐角之间有什么关系？直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系？直角三角形三边之间有什么关系？（）（）直角三角形边与锐角之间有什么关系？直角三角形边与锐角之间有什么关系？如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90， A 、B 、C 的对边分别记作的对边分别记作a、 b、cBCAbac勾股定理勾股定理222.abcA+B=90.tanAAA的 对 边的 邻 边sin.AA的对边斜边cos.AA的 邻 边斜 边做一做根据下列每一组条件，能画出多少个直角根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？三角形（全等的

2、直角三角形算一个）？（）一个锐角为（）一个锐角为40；（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的邻边长为，它的邻边长为3cm;（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的对边长为，它的对边长为3cm;（）一个锐角为（）一个锐角为40，它的斜边长为，它的斜边长为3cm;（）斜边长为（）斜边长为4cm，一条直角边长为，一条直角边长为3cm（无数个）（无数个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）（一个）从这些问题的结论，你猜想有什么规律？从这些问题的结论，你猜想有什么规律？总结总结在直角三角形中，除直角外的在直角三角形中，除直角外的5 5个元素（个元素（3 3条边条边和和2 2个锐角），只

3、要知道其中的个锐角），只要知道其中的2 2个元素（至少个元素（至少有一个是边），就可求出其余的有一个是边），就可求出其余的3 3个未知元素，个未知元素，这叫作这叫作 解直角三角形解直角三角形. .考考 虑虑如果知道的如果知道的2 2个元素都是角，能求出个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？直角三角形的边吗？1如图，在如图，在Rt ABC 中，中，C= 90， A =268，b=4,求求B 、a、 c(精确到精确到0.01)4cos26 8bcc44.46.cos26 8c 又又a 是是A 的对边，于是的对边，于是tan26 8,4aab4tan 26 81.96.aBCAbac例例 题题解解9

4、026 863 52,B如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90，a=15.6cm，b=8.50cm, 求求c 、A、 B (长度长度精确到精确到0.01cm，角度精确到，角度精确到1)222215.608.5017.77 cm .cab由于由于15.60tan1.835,8.50aAb61 25 .A从而从而9061 2528 35.B 例例 题题BCAbac解解如图，在如图，在Rt ABC 中，中， C= 90，A=3812, c=15.68cm，求，求B， a， b( (精确到精确到0.01cm) )sin,aAc15.68 sin38 1215.68 0.61849.70 cm .a cosbAc，cos15.68 cos38 1212.42 cmbcA 练一练练一练9038 1251 48 ,B 解解BCAbac在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=90，222abc，只要知道除直角外的任意两个元素（至少有一个是只要知道除直角外的任意两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的元素边），就可以求出其余的元素.小结小结三条边满足三条边满足两个锐角满足两个锐角满足A+B= =90，