探索代数与几何的“完整”结构化教学 论文.docx
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1、探索代数与几何的“完整”结构化教学杨亚苏(滁州市第八中学,564905749)摘要:目的:帮助学生形成完整的代数与几何知识体系,从而提高学习信心。方法:利用类比思想、思维导图,通过整理归纳总结形成大单元结构。结果:我们应德智体美劳“五育”并举,促进学生全面而有个性地发展,应培养“整体”意义上“完整”地人。结论:依据新教材整合教学的特点及教育教学因素进行单元整合教学设计,既符合新课程的创新理念,又适应了学生的学习规律,既可以突出重点和主干知识,减轻学生课业负担,又可以提高教师教学和学生学习效率,符合新课标理念和教育教学的新趋势。关键词:双减,结构化,类比思想,思维导图,归纳总结过重课业负担、校外
2、学科培训导致的内卷,让“双减”政策的出台迫在眉睫,也让我们再次反思教育的目的到底是什么?怀特海指出“教育的对象是有血有肉的人,教育的目的在于激发和引导学生的自我发展之路”。因此我们要即刻扭转应试教育,解决目前学校课堂教育存在肤浅、浮躁和功利的问题,真正实现立德树人的教学。那么在这种大环境下该如果去做呢?此时教师需要把握好有限的课堂时间,在教学的具体环节如备课、上课、作业布置、学业评价等方面响应“双减”政策号召,更好的提升教学效能做到“减负增效”。具体课堂教学中我们应“以大概念为核心,使课程内容结构化,促进核心素养的落实”。总之新目标召唤新教学,新教学需要新设计。单元整体视角的“大单元教学设计”
3、具有“大主题”统领、“系统化”分析、“整体性”编排、“结构化”关联内涵特征,利于学科素养的落实和质量提升。在这个过程中类比思想、转化思想、思维导图、归纳总结意识等都可以说起到功不可没的作用。一、“玩转”代数与几何结构化设计结构化就是我们按照一定结构关系对知识进行排列组合,再渗透到学科逻辑关系。强调结构.嗖目的是把碎片的一无序的一零散想法排列的成有序逻辑组合,一这样能够提高我们的教学效率,从浅表走向整合,从脱离生活走向真是问题的解决。在中小学数学教学中,数的扩充都是符合学生的年龄特征和接受能力,同时我们也要让学生了解数为什么会不断扩充.其实都是基于生产和生活的需求。扩充过程中确实给我们带来一些新
4、的挑战,但变的是范围,法则和运算律依然适合所有的数,每一次都要学习它的四则运算,其中嘉的运算也仅仅是特殊乘法运算而已。沪科版七年级上册引入有理数的概念后,通过归纳总结学生第一次有了大单元结构意识。紧跟着尝试用字母表示数,从而有了”式”的概念。由数扩充到式,可以说是数学的一大飞跃。式比数更具有一般性,数是式的一部分,它们是具有通性的,学习的方式和内容可以说如出一辙。在这里我们可以让学生第一次认识到初中数学里的类比思想,式的学习会不会也有类似于整数和分数的概念呢?此时可以鼓励学生发散思维大胆猜测。当然结果肯定是有,通过这种方式极大提高同学们对初中数学学习的好奇心。举个例子看看在这个结构下具体教学中
5、我们怎么样去设计推进的。就拿分式教学而言,我们可以从两个角度去类比学习。一方面从生活情境出发,利用代数式表示实际问题时出现类似分数的结构,那么我们就可以类比分数的学习:概念、基本性质、运算;另一方面七年级下册我们先学习整式的乘除,但在这个过程中整式除法只涉及简单的单项式除单项式、多项式除单项式,那么基于学习完整性,单项式除多项式和多项式除多项式结果又该如何表示呢?从而分式的结构自然就可以引出,这样看来分式其实也可以看成是对整式除法的完善,分式的分子和分母都是由整式构成的,所以我们也可以类比整式的学习,进一步建立跟分式相关的方程、不等式、函数等模型,从而进一步帮助我们解决更多实际问题。不过学生在
6、整个分式相关学习中,不仅要看到联系还要知道区别,所有问题中与整式有所不同根源就是分式的分母不能为0.这也就造成方程会产生增根,函数图像与X轴、Y轴不能相交的原因。二元一次方程(姐)方程。勺上(三元一次方程()*Bk一元二次方震Co ff1.1、元一次不等式(Ia)丁一次的It(包含正比例讼费)西包-1二次由故2 .数形数学史上从数到形还要归功于法国著名数学家笛卡儿,他认为古人的几何学“所思考的仅限于形象”,束缚了人们的想象力,而近代的代数学则“太受法则和公式的束缚”,因此他主张取长补短,从而提出坐标思想,用代数的方法研究几何,从而做到数形结合。那么在数到形的学习过程中,初中数学首先从如何在直线
7、上确定一点出发,引入工具数轴,也就有了数轴的概念以及用数表示点,在表示的过程中具体数的多少还要跟数轴的建立位置有关。利用类比思想如何在平面内确定一点呢?平面直角坐标系自然应运而生,如何建立、表示以及用建立的坐标系不唯一性等问题也都跟数轴紧密联系。在这里完全可以放手让学生归纳总结,体验运用类比思想学习新知的快乐感。后面通过平面直角坐标系中点与数对的关系,与函数两个变量联系起来,引出函数图形,实现了数形结合的目的。图像平移坐标轴与图像与方程、不等式(组)的关系函数是数学解决实际问题的重要模型,也是初中数学最难学的数学概念之一,它表示的不是数,是一种关系,这种关系可以用解析式、图像、表格、语言描述等
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