课件对数函数及其性质精品教育.ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质一一. .复习回顾复习回顾1.对数的定义：若 则x叫做是以a为底x的对数。记作：) 10(aaNax且)0logNNxa（2.指数式与对数式的转化：NxNaaxlog3.对数性质：负数和零没有对数；01loga1logaa二二. .情景导入情景导入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依次类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x有怎样的函数关系式？)(2*Nxyxyx2log转化为对数式三三. .对数函数的概念：对数函数的概念：xyalog叫做对数函数叫做对数函数一般地，把函数一般地，把函数) 1, 0(aa且其中其中 是自变量，

2、函数的定义域是是自变量，函数的定义域是x(0，+).例1. 求下列函数的定义域:2log)1(xya )4(log)2(xya )9(log)3(2xya 概念应用概念应用x|-3x3x|-3x1)与 (0a10a1xyOx=1x=1总结：对数函数的性质总结：对数函数的性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域:(0,+) 值域值域:R过点过点(1，0)，即，即x1时，时，y0非奇非偶函数非奇非偶函数yoxyox在在(0,+)上是增函数上是增函数 在在(0,+)上是减函数上是减函数 x=1x=1四四.性质应用性质应用 例3 比较下列各组数中两个值的大小 . 7 . 2log8 . 1log)2

3、(3 . 03 . 0和; 5 . 8log4 . 3log) 1 (22和) 109 . 5log1 . 5log3aaaa且（和）（当当底同真不同底同真不同时时, ,利用对数函数的单调利用对数函数的单调性比较大小，当性比较大小，当底数不确定底数不确定时时, ,要对底要对底数数a a与与1 1的大小进行分类讨论的大小进行分类讨论. .探究：（探究：（1 1）你能在同一坐标系中画出你能在同一坐标系中画出x3logx31logx2logx21log，xy2log，xy21log,log3xy 的图象吗？xy31log（2）底数a对对数函数图象有什么影响？五五.小结小结这节课，我们学习了什么？这节课，我们学习了什么？对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；