3.1.3导数的几何意义 学案.docx

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1、导数的几何意义课前预习学案预习目标：导数的几何,意义是什么？(预习教材P78P80,找出怀疑之处)复习1：曲线上向上尸(,y),(8+Ar,凹+型)的连线称为曲线的割线，斜率女=电=复习2：设函数.y=(x)在与旁边有定义当自变量在X=Xo旁边变更Ar时，函数值也相应地变更Ay=,假如当Ar时，平均变更率趋近于一个常数/,则数/称为函数F(X)在点七的瞬时变更率.记作：当Ak时，/上课学案学习目标：。通过导数的图形变换理解导数的儿何意义就是曲线在该点的切线的斜率，知道导数的概念并会运用概念求导数.学习重难点：导数的几何意义学习过程：学习探究探究任务：导数的几何意义问题1：当点E(X.JaI)(

2、=1,2,3,4),沿着曲线/(x)趋近于点.尸(Ej(E)时，割线的变位置PT我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P处的切缥割线的斜率是：kn=当点K无限趋近于点尸时，然无限趋近于切线尸丁的斜率.因此，函数/(X)在X=Xo处的导数就是切线”的斜率A,即k=IimAAo+/(/)=r()vOZ新知：函数y=/(X)在-o处,的导数的几何意义是曲线y=/(X)，在P(Xoj(t)处切线的斜率.即女=八玉)=IimAy)一飞)典型例题例1如图,它表示跳水运动中高度随时间变更的函数W)=T.9/+6.5/+10的图象.依据图象,请描述、比较曲.线力在ZOJU2旁边的变更状况.例2如图,它表

3、示人体血管中药物浓度C=/(，)(单位:?g/?L)随时间/(单位:min)变更的函数图象.依据图象,估计f=0.2,0.4,0.6,0.8时,血管中药物浓度的瞬时变更率(精确到0.1)有效训练练1.求双曲线y=在点己,2)处的切线的斜率,并写出切线方程.X2练2.求y=2在点X=I处的导数.反思总结函数y=()在小处的导数的几何意义是曲线y=()在P(XOJ(Q)处切线的斜率.即k=f,(x0)=Iim/*+)*%)Aso%其切线方程为当堂检测1 .已知曲线y=2/上一点,则点A(2,8)处的切线斜率为()A.4B.1,6C.8D.22 .曲线y=2/+1在点P(T,3)处的切线方程为(.)A.y=-4x-1B.y=Yx-7C.y=4x-.D.y=4x+73 .7(x)在X=XO可导，则Iim八”。)()ohA.与当、都有关B.仅与与有关而与人无关C.仅与人有关而与毛无关D.与与、都无关4 .若函数/(x)在/处的导数存在，则它所对应的曲线在点5J(Xo)的切线方程为5 .已知函数y=(x)在X=XO处的导数为11,则