线性代数与概率统计期末考试复习题.docx

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1、线性代数与概率统计1、甲、乙二人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标的事件，表示至少有一人没射中2、A,B为n阶矩阵，且AB=A+B,则(A-E)T=B-E3、A,B都是n阶方阵，则必有IABl=IBAl4、设A是方阵，贝UIAI=O是A不可逆的充分必要条件5、A是三阶矩阵，A=1,则卜3A=-276、排列45321的逆序数为95-A22方程。=26-AO=O,则不等H),2O4-A8、若A?=。,则(E-A)T=E+A9、析A为n阶矩阵，且A2-2A-4E=0,则(A+E),=A-3E10A为5阶矩阵，k为常数，则IkAl=ksA是正确的11、排列4132的逆序数为412、设A为InFk矩阵，

2、B是kFn矩阵，C是矩阵，则下列运算中无意义的是A+BC13、排列1234的逆序数为014、甲、乙二人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标的事件彳后表示二人都没射中15、A,B,C都是n阶矩阵，下面四个等式中必定成立的有2个团(A+B)-C=B-(C-A)2B(A+C)=AB+BCO(AB)C=B(AC)O(A+B)CT=CTAT+CTBT设A是可逆矩阵，则矩阵方程逆=B的解X=BAT17、4阶行列式D中第三列元素依次为T,2,1,0,他们的余子式依次分别为0,3,2,3,则D=-417、A是3阶矩阵，且!A=13,则A=l918、已知A,B,C是同阶的非零矩阵，则AB=AC是B=C的必要非充分

3、条件19、Bl(A-B)(A+B)=A2-B2,则矩阵A,B必满足AB=BA20、事件A与B互逆，则A不发生时，B一定发生21、事件A与B互斥，则A不发生时，B一定发生。这句话是错误的。22、X为随机变量,C为常数，则D(CX)=C2D(X)23、Xy为随机变量,D(X+Y=D(X)+DY,这句话是错误的。24、若n阶行列式D=O,则D有两行对应元素成比例。这句话是错误的.25、行列式任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和等于0.26、n阶方阵A可逆的充要条件是IAzO27、n阶方阵A可逆的充要条件是A=0,这句话是错误的.28、X为随机变量，D(E(X)=E(X),这句话是错误的

4、29、n阶行列式D有两行对应元素成比例，则D=O30、AB为两个矩阵，则AB/=/AB/是错误的31、互斥的两个事件一定是互逆的。这句话是错误的.32、联合分布可唯一确定边缘分布33、n阶行列式等于它的任一行的所有元素分别与其对应的代数余子式乘积之和。34、边缘分布可唯一确定联合分布。这句话是错误的。35、P（八）=0,则A为不可能事件。这句话是错误的。36、互逆的两个事件一定是互斥的37、A,X,Y为矩阵，AX=AY,且A*0,则X=Y,这句话是错误的.38、A,B为n阶矩阵，AO,B+0,则AB#O,这句话是错误的.39、P(A+B)=P（八）+PB)是错误的40、A,B,C相互独立，则PABC=P（八）P(B)P(C)