运筹学案例分析实施报告示例.docx
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1、食油生产问题案例一)分析报告一、模型构造1.1变量设置设两种硬质油代号分别为HDKHD2(HD代表Hard),三种软质油代号分别为SFKSF2、SF3(SF代表Soft)0每种油的采购(Buy).耗用(Use)和储存(Store)量分别在油品的代号前加B、U和S表示。IT月份5种油品的采购、耗用和储存量分别在油品代号后面加16表示。总产量用PROD(Product)表示。第一种硬质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。BHDll,BHD12,B11D13,UHDll,UHDl2,UHD13,SHDll,SHD12,SHD13,BHD14,BHD15,
2、BHDI6;UHD14,UHDl5,UHDl6:SHD14,SHD15;第二种硬质油六个月的采购量、量为500吨。BHD21,BHD22,BHD23,UHD21,UHD22,UHD23,SHD21,SHD22,SHD23,耗用量、月末储存量共有17变量,BHD24,BHD25,BHD26;UHD24,UHD25,UHD26;SHD24,SHD25;其中,六月末的存储第一种软质油六个月的采购量、量为500吨。BSFlbBSF12,BSFl3,USFlbUSF12,USF13,SSFlbSSFl2,SSF13,耗用量、月末储存量共有17变量,BSFl4,BSF15,BSFI6;USFl4,USF1
3、5,VSF16;SSF14,SSF15;其中,六月末的存储第二种软质油六个月的采购量、量为500吨。BSF21,BSF22,BSF23,USF21,USF22,USF23,SSF21,SSF22,SSF23,耗用量、月末储存量共有17变量,BSF24,BSF25,BSF26;USF24,USF25,USF26:SSF24,SSF25;其中,六月末的存储第三种软质油六个月的采购量、耗用量、月末储存量共有17变量,其中,六月末的存储量为500吨。BSF31,BSF32,BSF33,BSF34,BSF35,BSE36;USF31,USF32,USF33,USF34,USF35,USF36;SSF31
4、,SSF32,SSF33,六个月的油品产量共有六个变量SSF34,SSF35;PRODbPROi)2,PRoD3,PROIM,PROi)5,PR0D6;这样,一共有5X17+6=91个变量。1.2模型构建这个问题的建模可以分为两步,首先建立单期问题模型,然后建立多期问题模型。1.2.1 单期模型以一月份的模型为例,如果原料油没有库存,一月份的采购量和耗用量相等,生产方案线性规划模型如下,其中有5个约束条件:产品油硬质油1硬质油2软质油1软质油2软质油3利润ma*200PRODl-110BHDll-120BHD21-130BSFll-110BSF21-115BSF31硬质生产能力S.t.IHDl
5、l+UHD210物料平衡约束-PRODl+UHDll+UHD21+USFll+USF21+USF31=O变量非负约束PRODl,LIHDll,UHD21,USFll,USF21,USF310二月份的生产方案模型与以上模型的构造彻底一样,不同的是模型中的变量全部换成5种油二月份的耗用量,目标函数中5种油品的价格换成二月份的价格。二月份的生产方案模型如下,其中有5个约束条件:产品油硬质油1硬质油2软质油1软质油2软质油3利润ma*200PR0D2-130BHD12-130BHD22-HOBSF12-90BSF22-115BSF32硬质生产能力S.t.UHD12+UHD22200软质生产能力USF1
6、2+USF22+USF32250硬度上限约束-6.OPR0D2+8.8UHD12+6.1UHD22+2.0USF12+4.2USF22+5.0USF320硬度下限约束-3.OPR0D2+8.8UHD12+6.1UHD22+2.0USF12+4.2USF22+5.0USF320物料平衡约束-PR0D2+UHD12+UHD22+USF12+USF22+USF32=0变量非负约束PROD2,UHD12,UHD22,USF12,USF22,USF320类似地,可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产方案线性规划模型。六月份的生产方案模型如下:产品油硬质油1硬质油2软质油1软质油2软质油3利润m
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