22.1.3二次函数 的图象（第1课时）.docx

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1、22.1.3二次函数y=a（-h）2+k图象（第1课时）【教学任务分析】教学目标学问技能1 .会画出y=+%这类函数的图象2 .让学生驾驭y=ax2+k这类函数图象与y=Qf的图象的关系过程方法1 .通过学生对y=ax2+k的图象和性质的探讨，让学生体会探讨.这类问题的方法.2 .通过学生作图作业的展示，给学生供应成果展示机会，培育学生的沟通实力及学习数学的自信念.3 .能应用y=ax2+k这类函数图象与y=0?的图象的关系解决简洁的数学问题.情感看法1 .通过学生对y=ax2+k的图象和性质的学习使学生初步体验到数学是一个充溢着,视察、试验、归纳、类比和揣测的探究过程.2 .通过学生自主探究

2、实践，促进学生数学思维实力、创建实力的培育与提高，从而提高学习数学学问的爱好.重点探究y=OTz+%这类函数的图象.和.y=ad的图象的关系.难点y=cx2+k这类函数的图象和性质的应用.【教学环节支配】环节教学问题设计教学活动设计情境引入【问题1】1 .二次函数y=22的图象具有哪些性质？2 .猜想二次函数y=22+的图象与二次函数y=22的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？老师提出问题，学生独立思索.通过这个问题激发学生欲望，引出本节的内容.r【问题1】在同始终角坐标系中，在同始终角坐标系中，画出二次函数y=xy=2+l,y=2-l的图象.1.视察图象填写下表：1 .老师提出问题学生

3、利用描点法画出函数的图象.2 .展示学生所画的图象.自开口方向顶点、对称轴有最高（任）点最大（小）值主y=2.老师提出问题y=2-.学生视察分析并口答.，探究合y=x2+l*2 .可以发觉，把抛物线y=2向平移个单位，就得到抛物线y=2+h把抛物线y=/向平移一个单位，就得到抛物线y=2-l.3 .抛物线y=2,y=2-I与y=2+i的形态.【问题2】当自变量X取同一数,值时，这两个函数的函数值（即y）之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生视察两个函数图象，说出函数y=22+l与y=针对出现的问题，老师再引导学生视察分析函数图像老师关注：（1）学生能否参与对问

4、题的分析、探讨过程；（2）学生能否从表格和图象上视察到两个函数的关系.作交流22的图象开口一方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y=22的图象的顶点坐标是（0,0）,而函数y=2x?+1的图象的顶点坐标是（0,1）。你能由函数y=22的性质，得到函数y=22+l的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组探讨这个函数的性质并归纳：当x0时，函数值y随X的增大而一增大，当x=0时，函数取得最小值，最小值y=1。【例题3.你能说出函数y=42和二。工2+%（小女是常数，a0）的图象之间的关系吗？老师提.出问题学生思索后回答关系为：把y=。/的图象向上平移k个单位可以得到），=

5、/+4的图象，把J，=。/的图象向下平移攵个单位可以得到y=一女的图象（4、攵是常数，4#0）,简称“上加下减”.2.y轴，（0,k）.尝试应1.抛物线y=3-7的开口方向是,对称轴是,老师出示题目，学生独立完成小组内沟通.请4名学生解答，师生一起评析.顶点坐标是Yi2.已知二次函数y=ax2+c的图象（如图1所示），则a,c的符号分别用3.将二次函数y=52-3向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为图14.已知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0,2）,且经过（1,3）点，则此抛物线的表达式为.成果展示通过本节课的学习，你驾驭了哪些学问？还有那些怀疑？学习小组内相互沟通，探讨，.补偿提高1 .抛物线y=42+关于X轴对称的抛物线解析式为.2 .抛物线y=-gx?-2可由抛物线y=一q向平移一个单位得到的.3 .抛物线y=-x?+h的顶点坐标为（0,2）则h=.4 .抛物线y=42-1与y轴的交点坐标为一X轴的交点坐标为x2+3，与本环节目的,针对前几个环节出现的问题，进行针对性的补偿.