8．2 消元（二）（第一课时）.docx

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1、8.2消元（二）（第一课时）一、学问与技能目标L用代入法、加减法解二元一次方程组.毛2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为确定的化归思想.3.会用二元一次方程组解决实际问题.4.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,造就学生列方程解决实际问题的意识和实力.5.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体闰进一步提高解方程组的技能.二、过程与方法目标L通过探究二元一次方程组的解法的过程国了解二元一次方程组的“消元思想,造就学生良好的探究习惯.2.通过对详细实际问题分解,组织学生自主沟通、探究,去发觉列方程建模的过程,造就学生用数学的意识.三、情感看法与价值观目标L在学生了解二

2、元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“确定和化困难问题为简洁问题的化归思想中,享受学习数学的乐趣，增加学习数学的信息。2.造就学生合作沟通，自主探究的良好习惯。3.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，造就应用数学的意识。4.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的管用性，提高学习数学的爱好。新授课：一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好挚友，平常相互帮助。甲借给乙10元钱，团乙借给丙8元钱,丙又给甲12元钱，假如允许转帐，最终甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？二、师生互动，课堂探究(一)提高问题，引发探讨我们知道，对于方程组，可以用代入消元法求解。这个方程组的

3、两个方程中，y的系数有什么关系？团利用这种关系你能发觉新的消元方法吗？(二)导入学问，说明疑难L问题的解决上面的两个方程中未知数y的系数一样，一可消去未知数y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4o另外，由一也能消去未知数y,团得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，团因此由+可消去未知数y,从而求出未知数X的值。解：由+得19x=11.6x=把X=代入得y=-这个方程组的解为3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可

4、以发觉，把两个二元一次方程的两边分别进展相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或一样，干脆加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或一样。解：x3,得9x+12y=48x2,得10x-12y=66+,得19x=114x=6把x=6代入，得36+4y=164y=-2,y=-所以，这个方程组的解是议一议：此题假如用加减

5、法消去X应如何解？解得结果与上面一样吗？解：x5,得15x+20y=803,得15x-18=101（4）-,得38y=-19y=-把y=-代入，得3x+4（一）=163x=18x=6所以，这个方程组的解为假如求出y=-后，把y=代入也可以求出未知数X的值。5.做一做解方程组分析：此题不能干脆运用加减法求解，要进展化简整理后再求解。解：化简方程组，得一，得4x=36x=9把x=9代入（也可代入，但不佳），得109-3y=48-3y=-42y=14/.这个方程组的解为点评:当方程组比拟困难时,应先化简,并整理成标准形式.此题还可以把2x+团3y和2x-3y当成两个整体,用换元法,设2x+3y=a,

6、2x-3y=b,转化为以a、b团为未知数的二元一次方程组.6.想一想加减消元法解二元一次方程组的根本思想是什么？（2）用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?师生共析：（1）用加减消元法解二元一次方程组的根本思路照旧是“消元（2）用加减法解二元一次方程组的一般步骤：第一步:在所解的方程组中的两个方程,假如某个未知数的系数互为相反数,团可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;假如未知数的系数相等,团可以干脆把两个方程的两边相减,消去这个未知数.其次步:假如方程组中不存在某个未知数的系数确定值相等,那么应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数）,求出它们的最小公倍数（假如一个系数是

7、另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数）,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的确定值相等（都等于原系数的最小公倍数）,再加减消元.第三步:对于较困难的二元一次方程组，应先化简（去分母,去括号,回合并同类项等）,通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,团常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.（三）归纳总结,学问回忆本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法一加减法.通过把方程组中的两个方程进展相加或相减,消去一个未知数,化二元为“一元.作业：L用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简洁,填写消元的方法.（1）,消元方法(2),消元方法.2.用加减法解以下方程组:(1)(2)(3)(4)参考答案1.(I)X-消去yx2+X3消去n2.