指数与对数运算练习题.docx

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1、指数与对数运算练习题指数与对数运算练题1.用根式的形式表示下列各式(a0)：l)a(l2)2) a(l3)3) a(l4)4) a22.用分数指数塞的形式表示下列各式：D(y3)2) (15)(-34)3)(3ab2)24) 3a45) a33.求下列各式的值:1)8(13)=23) (814)(-34)=98/274) (2764)(13)=3/45) (-2)2=46) (1-32)2=1/47) 64(12)=8选择题：1.以下四式中正确的是(B)log2l=l8) 下列各式值为的是(D)-59) 1og2八1/571/24的值是（八）-114 .若m=lg5-lg2,则IOm的值是（八

2、）55 .N=ll+log2l53,则（八）N=26 .在b=loga-2(5-a)中,实数a的范围是(C)2a3或3a0,所以xl24) 33a-2b二3八3a八32八-2b=2741 .化简计算：log21114og34og52589-3/42 .化简：(log25+log40.2)(log52+log250.5)3 .若XXX(x-y)+XXX(x+2y)=lg2lgx+lgy,求的值.4 .已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256.计算,(1)51-log0.23xy；(2)log434og92-logl432；(3)(log25log4125)2log321.化

3、简计算：bg21114og34og52589-3/4.将log2111分解为log23和log337的和，将log52589分解为log53和log5863的和，然后应用对数乘法和对数减法规则，得出结果为log23+log337+log3-log5-log53-log5863-3/4.5 .化简：(Iog25+log40.2)(log52+log250.5)0应用对数乘法规则，将其化简为log254og52+log25log250.5log40.24og52+log40.2dog2505然后将各个对数用基本公式化简即可。6 .若XXX(X-y)+XXX(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求的

4、值。应用对数乘法和对数除法规则，将左边化简为XXX(X八2-y2)+lg(x2y)=lg2xyo然后将其化简为(X八2-y八2)(x+2y)=2xy。代数化简后得到X八3-3X八2y-2xy八2=0.将其因式分解得到x=0或x=3y+2y2.由于对数函数的定义域为正实数，因此只有x=3y2y2才是合法的解，即求得的值为3y+2y2.7 .已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256.将log4256分解为log27和log38的和，然后应用对数乘法和对数加法规则,得出结果为3a+2b08 .计算,(1)51-log0.23xy；(2)log43log92-logl432；(3)(log25log4125)2log32,将各个对数用基本公式化简，然后代数化简即可得到结果。