第十章2电势差.docx
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1、第十章2电势差问题?如果我们要从6楼走到8楼,影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。某个电荷在确定的电场中由A点移动到B点,影响静电力做功多少的因素可能是A点或B点的电势值呢?还是A、B两点之间电势的差值呢?ABE电势差选择不同的位置作为零电势点,电场中某点电势的数值也会改变,但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差SleciriCPolenIiaIdifferenCe),电势差也叫作电压(voltage)o设电场中A点的电势为B点的电势为,则它们之间的电势差可以表示为UAB=9A-9B也可以表示为UBA=B-x显然UAB=一UBA电势差
2、可以是正值,也可以是负值。例如,当A点电势比B点电势高时,UAB为正值,UBA则为负值。电荷q在电场中从A点移动到B点时,静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。由此可以导出静电力做的功与电势差的关系WAB=EPA-FpBVVAB=q-qB=q(9aB)=即因此,知道了电场中两点的电势差,就可以很方便地计算在这两点之间移动电荷时静电力做的功,而不必考虑静电力和电荷移动的路径。正是因为这个缘故,在物理学中,电势的差值往往比电势更重要。例题在匀强电场中把电荷量为2.0l09C的点电荷从A点移动到B点,静电力做的功为1.6107Jo再把这个电荷从B点移动到C点,静电力做的功为-4.0l0
3、-7Jo(1) A、B、C三点中,哪点电势最高?哪点电势最低?(2) A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?(3)把电荷量为-1.5x10-9c的点电荷从A点移动到C点,静电力做的功是多少?(4)根据以上结果,定性地画出电场分布的示意图,标出A、B、C三点可能的位置。解(1)电荷从A点移动到B点,静电力做正功,所以A点电势比B点电势高。电荷从B点移动到C点,静电力做负功,所以C点电势比B点电势高。但C、B之间电势差的绝对值比A、B之间电势差的绝对值大,所以C点电势最高,A点电势次之,B点电势最低。(2)根据静电力做的功与电势差的关系,A、B间的电势差V = 80 VAB1.6x10-7
4、Uab-q-2.0109A点电势比B点电势高80Ve同样,根据静电力做的功与电势差的关系,B、C间的电势差UBC二 丁-4.OIO72.0109V = - 200 VC点电势比B点电势高200V。A、C间的电势差UAC=UAB+=80V-200V=-120V(3)电荷量=-L510-9C的点电荷,从A点移动到C点时,静电力做的功为WAC=/Uac=(-1.510-9)X(-120)J=1.8107J即静电力做正功1.8x10-7J。(4)电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图10.2-1所示。图10.2-1等势面在地图中,常用等高线来表示地势的高低(图10.2-2)o与此相似,在电场的图
5、示中常用等势面来表示电势的高低。图10.2-2在电场中,电势相同的各点构成的面叫作等势面(equipolenlialsurface)o与电场线的功能相似,等势面也是用来形象地描绘电场的。等势面与电场线有什么关系呢?在同一个等势面上,任何两点的电势都相等。所以,在同一个等势面上移动电荷时,静电力不做功。由此可知,等势面一定跟电场线垂直,即跟电场强度的方向垂直。这是因为,假如不垂直,电场强度就有一个沿着等势面的分量,在等势面上移动电荷时静电力就要做功,这与这个面是等势面矛盾。前面已经说过,沿着电场线的方向,电势越来越低。所以,概括起来就是:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面
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- 第十 电势差