3.1.1一元一次方程概念.ppt

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1、 3.1.1 一元一次方程一元一次方程 图中魔术师是谁呀？数学活动：猜数字游戏问题一：请你从这幅扑克牌中任意抽出一张，然后用牌面上的数字乘2加5，并把结果告诉我，我能很快知道牌面上的数字是多少,同学们相信吗？问题二：我从这幅扑克牌中任意抽取一张，乘2加5的结果是27，请问同学们能知道我抽到的扑克牌牌面数字是多少吗？问题三：你是怎么得到的？方法一：（27-5）2=11方法二：设牌面数字为x，则 2x+5=27得x=11，也就是牌面数字为11。3.1.1 一元一次方程方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。判断方程的 条件：1、含有未知数2、是等式 1、1+2=3 2、x57 3、x+3 4、2y+

2、4=9 5、x31 6、x+y=5 找一找，说一说：找一找，说一说：像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程。方程。1、含有未知数、含有未知数2、等式、等式方程方程x572y+4=9x+y=5请你找出请你找出隐藏隐藏在这些式子当中的在这些式子当中的方程方程，并说说，并说说方程方程具有具有哪些特征：哪些特征：问题四：什么是方程的解呢？使得方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解看谁答得又快又准确！1、x=2是2x=4的解吗？2、x=3是2x-1=7的解吗？情境一 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车

3、比卡车早1h 经过B地。A,B两地间的路程是多少？17060 xx设A、B两地相距x km,则根据题意得：情境二 用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？（只列方程）等量关系：正方形的周长=边长44x=24x情境三一台电脑已经使用1700h，预计每个月再使用150h，经过多少个月这台电脑的使用时间达到规定的检修时间2450h？（只列方程）想一想问题中有哪些已知量、问题中有哪些已知量、未知量和等量关系？未知量和等量关系？已知量未知量等量关系1、已经使用了1700h;2、预计每月再使用150h；3、这台电脑规定检修时间是2450h这台电脑还能用几个月达到规定的检修时间原来使用时

4、间+还可以使用的时间 =规定的检修时间x1700+150 x=2450情境四 我校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，我们学校有多少学生？（只列方程）等量关系：女生数-男生数=80 或 女生数=男生数+80 或 女生数-80=男生数52x-(1-52)x=80 或52x=(1-52)x+80 或52x-80=(1-52)xx想一想1.构建方程解决实际问题的关键是什么？2.一般步骤又是什么呢？关键是：找等量关系分析题意找等量关系设未知数根据等量关系列方程以下五个方程具有什么样的共同特征呢？2x+5=27 1700+150 x=245052x-(1-52)x=80 4x=2417060

5、xx1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1,一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。3、等号两边都是整式。练一练一、填空1、在下列方程中 （1）2x+1=3,（2）（3）2a+b=3,（4）2-6y=1,（5）属于一元一次方程的有 。0122 yy6522x2、若方程 是一元一次方程，则m=0532mx（1）（4）3判断一元一次方程的条件：1、都只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1下列式子是一元一次方程吗？下列式子是一元一次方程吗？4 +5=12y3 8x +=1yx 12x2xx=0根据条件列方程1、一个数的2倍比10大3；2、

6、某数x的30%比它的2倍少34；思考第2题为什么不用设未知数？1 1、y y的的2 2倍加上倍加上5 5等于等于2121，可列出方程，可列出方程_2 2、y y的的3 3倍等于倍等于y y与与7 7的差，可列出方程的差，可列出方程_3 3、长方形的宽为、长方形的宽为x x，长比宽多，长比宽多3 3，如果长方形周长为，如果长方形周长为2222，则可列出关于，则可列出关于x x的方程的方程 _ _试一试：2y+5=213y=y-72x+(x+3)=22请你根据题意提供的等量关系，列出相应的方程：请你根据题意提供的等量关系，列出相应的方程：同学的问题：我班共有我班共有5252个同学，其中男同学比女同

7、学多个同学，其中男同学比女同学多8 8人，你能说说我班男、女同学各有几人吗？人，你能说说我班男、女同学各有几人吗？请你列出方程。请你列出方程。如果设男孩为如果设男孩为x x人，则女孩为人，则女孩为(x x-8)-8)人，人，由题意可得：由题意可得：x x+(+(x x-8)=52-8)=52 如果设女孩为如果设女孩为x x人，则男孩为人，则男孩为(x x+8)+8)人，人，由题意可得：由题意可得：x x+(+(x x+8)=52+8)=52你今年几岁了?怎么猜的这么怎么猜的这么准？准？妈妈的问题：妈妈的问题：妈妈今年妈妈今年3434岁，比女儿琪琪的年龄的岁，比女儿琪琪的年龄的5 5倍还多倍还多

8、4 4岁，岁，你们能猜出琪琪今年几岁吗？你们能猜出琪琪今年几岁吗？列算式计算：列算式计算：（344）5如果设琪琪的年龄为如果设琪琪的年龄为y 岁，由题意可得：岁，由题意可得：5y+4=34银行一年期定期利率为银行一年期定期利率为2.252.25，去年，去年9月月1日爸爸存了一笔钱到银行，今年日爸爸存了一笔钱到银行，今年8月月31日到日到期时取出，本息一共是期时取出，本息一共是800元，问爸爸当时元，问爸爸当时存了几元钱？请列出方程。存了几元钱？请列出方程。是是x+2.25x 800如果设去年爸爸存了如果设去年爸爸存了x x元钱，元钱，由题意可得：由题意可得：爸爸的问题：爸爸的问题：课时小结 通过这节课你们有哪些收获和感想？请把你们的收获和感想写在你们的学案上，然后与同桌交流。作业布置1、必做题课本80页练习1、2、3、42、选做题请你设计一个可以方程2x+10=35表达的问题情境。