复变函数教学资料第一章5.ppt
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1、1.5 1.5 独立试验概型独立试验概型 二项概率公式二项概率公式1.5 1.5 独立试验概型独立试验概型 二项概率公式二项概率公式 在随机试验中,经常会碰到这样一类试验,每次试验的可能结果为有限个,且各次试验的就是在相同条件下重复进行 次的试验,n结果互不影响,此 次试验显然是相互独立.n这种概率模型称作 重独立试验。特别地,n当每次试验只有两次结果 和 ,且AApAP)(时,称为 重伯努利试验,)10(1)(ppAPn每次摸出一个,观察摸出球的颜色后再放回回的摸球,而且每次摸到的球或为红色或为努利概型.也可称为 重伯努利概型,它是一种很重要n的具有广泛应用的概率模型.比如从装有 3个红球、
2、个白球的口袋中有放回的摸球,4口袋重新摸球.如此重复 次,因为是有放n白色,只有两种可能的结果,显然为 重伯n恰好发生 次的概率可归结为以下定理.k 一般地,在 重伯努利试验中,事件 nA 定理定理 1 1 在伯努利试验中,事件 在 nA次试验中恰好发生 次的概率为k,)1(),;(knkknppCpnkb.,2,1,0nk件 发生,而其余 次试验中事件 不发AAkn生”,表示事件“在第 次试验中 发生”,则iAAi 证明证明 设 表示事件“在前 次试验中事kB,11nkkAAAAB事件 的概率为BknknkkppAAAAPBP)1()()(11易见,次试验中“在某 次 发生,而其余knA 次
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