量子力学考试大纲.docx
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1、量子力学考试大纲一.考试要求:本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释,薛定郡方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法,理解这些解的物理意义,熟悉其实际的应用。掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法,包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、微扰理论、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理等,并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。二.考试内容(一)波函数和薛定郡方程1 .了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实,2 .熟练掌握波函数的标准化条件:有限性、连续性和单值性。深入理解波函数的概率解释。3 .理解态叠加原理以及任何波函数按不同动
2、量的平面波展开的方法及其物理意义.4 .熟练掌握薛定谓方程的建立过程。深入了解定态薛定郡方程,定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。(二)一维势场中的粒子1 .熟练掌握一维薛定谓方程边界条件的确定和处理方法。2 .熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论,掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。3 .熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。(三)力学量用算符表示1 .掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。2 .熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。3 .熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符,包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征
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