过程特性与动态模型建立.ppt

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1、第二节第二节 过程特性与动态模型建立过程特性与动态模型建立 在实际工业过程中，受控的过程往往是比较复杂的，其数在实际工业过程中，受控的过程往往是比较复杂的，其数学模型一般均为非线性、分布参数和时变等。在一定条件下学模型一般均为非线性、分布参数和时变等。在一定条件下可以线性化、集总化以便于分析和设计，而一般的线性系统可以线性化、集总化以便于分析和设计，而一般的线性系统大部分可由纯滞后，单容、双容这几种简单环节组成。大部分可由纯滞后，单容、双容这几种简单环节组成。纯滞后：当输入变量改变后，输出变量并不立即改变，而纯滞后：当输入变量改变后，输出变量并不立即改变，而是要经过一段时间后才反映出来。是要经

2、过一段时间后才反映出来。例例1：加热炉给流体加热过程：加热炉给流体加热过程Ttr例例2：传送带传送物料：传送带传送物料图图1-2-1 1-2-1 重量传感器对固体流量变化的响应重量传感器对固体流量变化的响应l纯滞后传递函数：纯滞后传递函数：频率特性：频率特性：（1 1）无自衡的单容过程）无自衡的单容过程 ()sG sejwe)jw(GhQiQo图图1-2-2 1-2-2 单容过程单容过程水槽所容纳的流体体积的变化速度水槽所容纳的流体体积的变化速度=输输入流量入流量-输出流量输出流量即即如果储液罐截面恒定，则：如果储液罐截面恒定，则：oiQQdtdvoiQQdtAdh返回返回dtQQAhoti)

3、(10（1-2-1）初始条件：初始条件：h(0)=hh(0)=h0 0,h,h(0)=0,(0)=0,其阶跃响应如下其阶跃响应如下QQiQotthh0图图1-2-3相应的拉氏变换相应的拉氏变换：(1-2-2)(1-2-2)纯积分环节纯积分环节：（1-2-31-2-3）由（由（1-2-11-2-1）知：）知：Q Qi i=Q=Qo o h h 恒定恒定 Q Qi iQQo o h=Kt+h h=Kt+h0 0 t ASsQsQsHoi1)()()(h=0,抽干抽干 h ,满溢满溢无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改变时，容积会无自衡过程就是指当注入贮槽的流量发生改变时，容积会出现满溢或抽干的现

4、象，即容积没有自动恢复平衡的能力。出现满溢或抽干的现象，即容积没有自动恢复平衡的能力。)()()(sQsQsAsHoi-(2)(2)有自衡的单容过程（有自衡的非振荡过程）有自衡的单容过程（有自衡的非振荡过程）将将图图1-2-21-2-2中的泵改为手动阀门。中的泵改为手动阀门。则则Q Qo o和液位和液位h h有关，有关，液位与流量的关系式液位与流量的关系式 假设系统为定值控制假设系统为定值控制：haQoQoh)(2hhhahaQohhaQo2h h为工作点为工作点线性化线性化:RhasHsQhhhQQQoo12)()(0由（由（1-2-21-2-2）（）（1-2-41-2-4）知）知（1-2-

5、4）AS1R1Q Qi i(s)(s)+Qo(s)_H(s)haQoARTRKTsKsQsHi,1)()(传递函数传递函数：h()阶跃曲线：阶跃曲线：1-2-5t有自衡是指当输入变量发生改变时，过程能自发的趋于新的平有自衡是指当输入变量发生改变时，过程能自发的趋于新的平衡状态。衡状态。h(t)（3 3）其他单容过程：）其他单容过程：Kv1Kv2PP1P2R储气罐压力储气罐压力RC RC 电路电路RCRC回路回路：00UdtdURCUi)()()(00sUsRCsUsUi11)()(0RCssUsUiCUiUo图图1-2-61-2-6（1 1）无互相影响的双容系统：）无互相影响的双容系统：QiQ

6、1Q2h1h2R1R21111111hRQdtdhAQQi(1-2-5)(1-2-6)22222211hRQdtdhAQQ(1-2-7)(1-2-8)其中其中A A1 1，A A2 2分别为罐分别为罐1 1，罐，罐2 2的横截面积，可看作两个的横截面积，可看作两个单容过程简单的串联在一起单容过程简单的串联在一起sA1111R21RsA12Qi(s)Q1(s)H1(s)Q2(s)H2(s)方框图：方框图：根据方框图得：根据方框图得：111111111,11)()(RATsTRsRARsQsHi111)()()()()()(222111212sRARsRAsQsHsQsQsQsHii)1)(1(2

7、12sTsTR（1-2-9）222RAT 其中：其中：（2 2）具有互相影响的双容过程：）具有互相影响的双容过程：QiQ1h1h2R1R2 Q2图图1-2-8dtdhAQQi111)(12111211hhRQhhaQdtdhAQQ22212221hRQH2(s)sA1111R21RsA12Qi(s)Q2(s)Q1(s)H1(s)+_+_+_方框图：方框图：由方框图知：由方框图知：1)()()(212122122sRATTsTTRsQsHi(1-2-11)1)()()()(212122121121sRATTsTTRRsRTsQsHi(1-2-10)111RAT 其中：其中：222RAT 与无相互

8、影响的双容过程不同：与无相互影响的双容过程不同：1 1、H H1 1对对Q Qi i的响应不再是一阶过程的响应不再是一阶过程 2 2、分母中多一项、分母中多一项A A1 1R R2 2传函的特征根：传函的特征根：21212212121212,124)()(TTTTRATTRATTp21221214)(TTRATT由由过阻尼情况，系统是自衡的过阻尼情况，系统是自衡的式式(1-2-11)(1-2-11)可写成等效形式：可写成等效形式：)1)(1()()()()(212212122sTsTRTTpspsRsQsHi111pT其中：其中：221pT（3 3）多容过程）多容过程 对于没有相互影响的多容过

9、程，由对于没有相互影响的多容过程，由N N个一阶惯性环节个一阶惯性环节串联而成，系统函数为：串联而成，系统函数为：当当T1=T2T时时14)2(4)2(21222121212221211221RTARARATRTARARATppTT说明等效的无相互影响过程中一个容积响应变快了，另一个却变慢了说明等效的无相互影响过程中一个容积响应变快了，另一个却变慢了1)(TskesGs111)(2211sTksTksTksGNN随着随着N N的增加，时间响应越来越接近于一阶加纯滞后过程的增加，时间响应越来越接近于一阶加纯滞后过程对于有相互影响的多容过程，也可以等效为由若干个无对于有相互影响的多容过程，也可以等

10、效为由若干个无影响的容积组成的多容过程，可用一阶纯滞后过程来近似影响的容积组成的多容过程，可用一阶纯滞后过程来近似1)(TskesGs随随N N的增大的增大T显著增加显著增加-无影响无影响增加很小增加很小-有相互影响有相互影响说明：一些塔板式精馏塔，萃取塔，吸收塔，气动传输管线说明：一些塔板式精馏塔，萃取塔，吸收塔，气动传输管线呈现有相互影响的多容过程特性呈现有相互影响的多容过程特性 具有分布参数特性的过程具有分布参数特性的过程4 4、具有反向特性的过程、具有反向特性的过程 反向响应：过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反反向响应：过程的阶跃响应在初始的情况和最终情况时方向相反 例：一

11、个锅炉汽包的水位控制例：一个锅炉汽包的水位控制 汽包水位汽包水位=水量水量+汽泡体积汽泡体积该曲线特性是两个环节共同作用的结果该曲线特性是两个环节共同作用的结果图图1-2-11图图1-2-10供给水供给水(1)(1)给水的增加引起汽泡的沸腾减弱，从而水位下降，其传函：给水的增加引起汽泡的沸腾减弱，从而水位下降，其传函：)()(1)(1111sQsYsTksGi(2)(2)在传热量恒定，储水量随进水量的增加而增加，其传函：在传热量恒定，储水量随进水量的增加而增加，其传函：)()()(222sQsYsksGi(3)(3)两个环节共同作用的结果：两个环节共同作用的结果：)1()(1)()()(121

12、1221121sTskskTksksTksGsGsG1sTk11Y1(s)sk2+Qi(s)Y2(s)Y(s)当当k k2 2T T1 1k k1 1时，是非最小相位系统。反向响应过程在初期易产生误操作。时，是非最小相位系统。反向响应过程在初期易产生误操作。即冷水量增加，液位本应是升高的，但由于虚假水位的影响，导致水位即冷水量增加，液位本应是升高的，但由于虚假水位的影响，导致水位看起来是下降的。导致操作者进一步增大冷水的供给量，从而使汽包水看起来是下降的。导致操作者进一步增大冷水的供给量，从而使汽包水位超限位超限5 5、不稳定过程、不稳定过程除了无自衡的单容过程外，其他的过程是稳定的，另外吸热

13、反应是稳定除了无自衡的单容过程外，其他的过程是稳定的，另外吸热反应是稳定的，但是也存在不稳定的过程。的，但是也存在不稳定的过程。例：放热反应：温度例：放热反应：温度 ，反应速度加快，反应速度加快，放热量放热量 ，温度，温度 ，其内部存在正反馈过程，过程的任意极点都在右平面，系统是不稳定的。其内部存在正反馈过程，过程的任意极点都在右平面，系统是不稳定的。（1 1）本节讨论的是有自衡的非振荡过程，三个参数对控制系统）本节讨论的是有自衡的非振荡过程，三个参数对控制系统的品质影响的品质影响（2 2）对广义对象而言存在两个通道：控制通道和扰动通道。）对广义对象而言存在两个通道：控制通道和扰动通道。F(s

14、)-GV(s)Gp(s)G F(s)H(s)Q(s)U(s)Gc(s)Y(s)+q通道：由对象的输入变量至输出变量的信号联系通道：由对象的输入变量至输出变量的信号联系 控制通道：控制作用至被控变量的信号联系控制通道：控制作用至被控变量的信号联系 干扰通道：干扰作用至被控变量的信号联系干扰通道：干扰作用至被控变量的信号联系G GF F(s):(s):扰动作用对受控变量的影响扰动作用对受控变量的影响G G0 0(s)(s)：控制作用对受控变量的影响：控制作用对受控变量的影响-H(s)GV(s)Gp(s)GF(s)Q(s)U(s)F(s)Gc(s)G0(s)Y(s)q单容水槽对象单容水槽对象qK K

15、等于对象重新稳定后的输出等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比，变化量与输入变化量之比，则称则称K K为对象的放大系数为对象的放大系数 1QhK（1 1）控制通道的增益）控制通道的增益K K0 0 系统的开环增益系统的开环增益 K=K K=Kc cK K0 0，K K对控制品质的影响对控制品质的影响 K K不能太大，以保证闭环系统的稳定性不能太大，以保证闭环系统的稳定性 设系统开环传函为设系统开环传函为KG(s)KG(s)，则闭环系统的稳定裕度为，则闭环系统的稳定裕度为 K K不能太小，否则系统克服偏差的能力太弱，消除偏差不能太小，否则系统克服偏差的能力太弱，消除偏差的速度太慢的速度太

16、慢 )(1ggjwGKK 误差传函误差传函：)1(11111)(1)()(111)(1001000tTKcceKKSTSTStessK，且当RKKsRsTKKsEL令 则则K K越大动态的误差消除越快，最终误差越小。越大动态的误差消除越快，最终误差越小。cK100sTKC(s)+-R(s)K K对偏差的影响对偏差的影响 由于由于K KC C可调，所以可调，所以K KO O值的大小可通过值的大小可通过K KC C的调整来补偿。的调整来补偿。但在实际情况中，但在实际情况中，K KO O的值不能太大或太小的值不能太大或太小 当当K KO O过小时则过小时则K KC C就要选得非常大，控制信号会饱就要选得非常大，控制信号会饱和，此时和，此时K KC C就不起作用了就不起作用了;控制阀存在干摩擦，它的执行机构存在滞环等非控制阀存在干摩擦，它的执行机构存在滞环等非线性，如果线性，如果K KO O过大，会造成系统的振荡。过大，会造成系统的振荡。（2 2）扰动通道的增益：）扰动通道的增益：K Kf f K Kf f越大，则扰动的幅度越大，越难控制。越大，则扰动的幅度越大，越难控制。（3 3）控制器参数