透射式衍射光栅原理及应用.ppt
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1、等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.QoLPf23.5 光栅衍射光栅衍射一一.光栅概念光栅概念光栅:光栅:光栅光栅abba 光栅常数光栅常数d=a+ba:透光部分的宽度:透光部分的宽度b:不透光部分的宽度:不透光部分的宽度光栅常数光栅常数 d 的数量级约为:的数量级约为:m651010 例:例:光栅光栅1cm内有内有5000条刻痕则光栅常数为:条刻痕则光栅常数为:m1025000101N1bad62 1.光栅衍射装置光栅衍射装置(a+b)sin abPO 光栅衍射为光栅衍射为多缝干涉多缝干涉和和单缝衍射单缝衍射的叠加效果。的叠加效果。二、光栅衍射二、光
2、栅衍射相邻两束相干光光程差都为相邻两束相干光光程差都为(a+b)sin2.明纹条件明纹条件k=0,1 ,2 ,3,.任意相邻两束相干光光程任意相邻两束相干光光程差都相等,差都相等,在在P点形成明纹点形成明纹(a+b)sin abPO kba sin)(讨论以单色光垂直入射讨论以单色光垂直入射P P点形成明纹称为点形成明纹称为主极大主极大明纹明纹或主明纹或主明纹光栅方程光栅方程动画动画11E3E2ENE100NEE 最大:E多缝干涉是多个电矢量多缝干涉是多个电矢量在空中的叠加,在空中的叠加,可以用可以用N个个振幅大小相同振幅大小相同的振幅的振幅矢量的矢量的叠加叠加来表示。来表示。主极大明纹主极大
3、明纹E=0 暗纹!暗纹!假如首尾相接将如何?假如首尾相接将如何?叠加后电矢量叠加后电矢量E 为为零,零,相应即为暗纹!相应即为暗纹!NE3E2E1E kd sin,210 kk=0,中央明纹中央明纹衍射角衍射角oLPfk=00 衍射角衍射角分析分析(1)中央主极大明纹中央主极大明纹k=0,中央明纹中央明纹k=1,一级明纹一级明纹k=2,二级明纹二级明纹k=1k=2Q2 衍射角衍射角1 oLPfk=1,一级明纹一级明纹k=2,二级明纹二级明纹dd arcsin1d 22 ddk sink的最大值为的最大值为 d答案答案B 1.波长波长 =550 nm(1nm=10-9 m)的单色光垂的单色光垂直
4、入射于光栅常数直入射于光栅常数d=210-4 cm的平面衍射的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 of1 2 k=2k=1k=0dd arcsin1d 22 衍射角与波长衍射角与波长 成正比与光栅常数成正比与光栅常数d d成反比成反比两衍射条纹间的张角两衍射条纹间的张角dkk 1光栅常数光栅常数 d 越小,越小,越大,明条纹间隔越越大,明条纹间隔越远,明条纹越细越亮远,明条纹越细越亮 (2)衍射角与波长衍射角与波长、光栅常数光栅常数关系关系动画动画2光栅中狭缝条数越多光栅中狭缝条数越多(N N越大越大),
5、),明纹越细明纹越细.(a)1条缝条缝(f)20条缝条缝(e)6条缝条缝(c)3条缝条缝(b)2条缝条缝(d)5条缝条缝E=0 暗纹!暗纹!叠加后电矢量叠加后电矢量E 为为零,零,相应即为暗纹!相应即为暗纹!NE3E2E1E3.暗纹条件暗纹条件结论结论:对于对于N条缝的光栅条缝的光栅,产生暗纹的条件是产生暗纹的条件是k=1,2,3,.,(N1)即在两个主极大之间共有即在两个主极大之间共有N1条暗纹条暗纹 kN2 sin)(2ba 21ENE2EN k 2N:光栅总缝数:光栅总缝数相邻两逢之间的相位差相邻两逢之间的相位差Nkba ,sin)(叠加后电矢量叠加后电矢量E在最大与最小之间在最大与最小
6、之间,相应,相应即为即为次级明条纹次级明条纹!4.次级明条纹次级明条纹NE3E2E1E两个暗纹间若不是主极大两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹则为次级明纹,因此相邻主因此相邻主极大之间共有极大之间共有N2条次级明纹条次级明纹.光栅多缝干涉光栅多缝干涉光强图光强图k=1k=0k=2k=2k=12/d0/d-/d-2/d sin当当N很大的时候,很大的时候,次极大看不出来,只看见主极大,次极大看不出来,只看见主极大,即一条条细而亮的条纹即一条条细而亮的条纹!狭缝在原平面内平行移动狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何?屏上条纹分布如何?P 衍射角衍射角衍射图象不变!衍射图象不变!P 每开一缝,
7、衍射条纹重合,光强每开一缝,衍射条纹重合,光强加大。条纹更为清晰!加大。条纹更为清晰!5.5.单缝衍射单缝衍射光栅衍射单缝衍射考虑衍射后考虑衍射后 会带来的影响会带来的影响讨论讨论(2)(2)主明纹出现主明纹出现-缺级缺级干涉极大,恰好是衍射极小处。干涉极大,恰好是衍射极小处。(1)(1)主明纹的光强会受到单缝衍射的调制,主明纹的光强会受到单缝衍射的调制,使主极大的光强分布不再均匀使主极大的光强分布不再均匀亮度调制亮度调制Isin 单缝衍射单缝衍射Isin 2/d0/d-/d-2/d多缝干涉多缝干涉光栅光栅sin 包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图极小值极小值次极大次极大
8、主极大主极大亮纹亮纹()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图中中央央亮亮纹纹k k=1=1k k=2=2k k=0=0k k=4=4k k=5=5k k=-1=-1k k=-2=-2k k=-4=-4k k=-5=-5k k=3=3k k=-3=-3k k=6=6k k=-6=-65.缺级缺级当当 满足满足asin=k,(单缝衍射暗纹条件单缝衍射暗纹条件)又满足又满足(a+b)sin =k (光栅主极大光栅主极大)则这个主极则这个主极大不亮大不亮,称为缺级称为缺级.此时有此时有bakak 3,2,1;kkadkabak
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