西电射频微波教程34.ppt

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1、第章耦合腔 Coupled Cavity 已经把矩形腔、圆柱腔总结成为传输线腔，并采已经把矩形腔、圆柱腔总结成为传输线腔，并采用场论用场论(复频率复频率)方法和网络方法和网络(推广推广cullen)方法作了分析，方法作了分析，不论是什么横截面的腔，它们都可以归纳为理想腔或不论是什么横截面的腔，它们都可以归纳为理想腔或孤立腔，其最主要特点是四周封闭与外界不存在能量孤立腔，其最主要特点是四周封闭与外界不存在能量交换，但是，实际谐振腔必须要与外界进行能量交换交换，但是，实际谐振腔必须要与外界进行能量交换这就是讨论耦合腔的必要性。这就是讨论耦合腔的必要性。理想腔理想腔 耦合腔耦合腔 图图 34-1 3

2、4-1 理想腔与耦合腔理想腔与耦合腔场论方法网络方法传输腔和00Q图图 34-2 34-2 两种研究方法两种研究方法一、z z方向导体的端壁损耗 网络方法的特点是把传输腔的损耗分解成两网络方法的特点是把传输腔的损耗分解成两部 分部 分 侧 壁 有 耗 传 输 线 和 端 壁 导侧 壁 有 耗 传 输 线 和 端 壁 导 体损耗。为此研究四周为理想导体，而中间填充体损耗。为此研究四周为理想导体，而中间填充 媒媒质的波导，里边传输质的波导，里边传输 波。波。10TE图图 34-3 34-3 充满充满媒质的矩形波导媒质的矩形波导这时的这时的Maxwell方程方程 一、z z方向导体的端壁损耗(34-

3、1)(34-1)(34-2)(34-2)EjHHjEEE而对应的而对应的Helmhomtz方程是方程是022zzHkH 其中其中kj2(34-3)(34-3)一、z z方向导体的端壁损耗XYZHz10TEYd Xdxk Xd ZdzZz22222200(34-4)(34-4)kkz2222222 kkajz(34-5)(34-5)一、z z方向导体的端壁损耗式式(34-5)(34-5)是良导体填充是良导体填充 的的 波精确波精确 表达式，考虑表达式，考虑到到 可知可知 10TEja22 j(34-6)(34-6)再一次回忆再一次回忆Maxwell方程方程 EjHHjijkxyEjEttt100

4、 一、z z方向导体的端壁损耗于是有于是有EHjtt(34-7)(34-7)其中负号是其中负号是 为为 方向，方向，为为 方向所致方向所致EyHxZEHjjjmtt 21也即也即ZRjxjmmm21(34-8)(34-8)由于良导体近似条件，导体由于良导体近似条件，导体 波的波阻抗与平面波波的波阻抗与平面波相同。相同。10TE一、z z方向导体的端壁损耗这是对一般传输型谐振腔这是对一般传输型谐振腔 值与场论所得结果的一种值与场论所得结果的一种验证。验证。Q已经知道：已经知道：QRZ lmg202(34-9)(34-9)检验矩形波导检验矩形波导 模模101TERbbaasg1222101TEQ代

5、入代入 ，则有，则有 gl 2212222202RbbaalRZ llRRlsmsgs(34-10)(34-10)将此结果代入将此结果代入 值值QQRbbaalRllss2122122223101TEQ计及计及222alalQRb alal alb als42222232223(34-11)(34-11)前面的场论结果与此一致。前面的场论结果与此一致。这也是自然的，即使是推广这也是自然的，即使是推广cullencullen法，其中网络参法，其中网络参数数 和和 也都是由场论计算出来的。也都是由场论计算出来的。mR101TEQ带孔谐振腔如图带孔谐振腔如图34-434-4所示所示 l 图图 34-

6、4 34-4 带孔耦合腔带孔耦合腔 aQa 研究通过式谐振腔，前后均有带孔膜片，一端接研究通过式谐振腔，前后均有带孔膜片，一端接电源；一端接负载。且两端认为是匹配的，膜片电源；一端接负载。且两端认为是匹配的，膜片认为是并联导纳。认为是并联导纳。-jB 图图 34-6 34-6 膜片网络膜片网络 aQa 1.1.带孔腔的品质因数带孔腔的品质因数 aQ在研究带孔腔是孔损耗与端壁损耗相比，前者是主在研究带孔腔是孔损耗与端壁损耗相比，前者是主要矛盾可以不再计及要矛盾可以不再计及 ，推广，推广cullen公式公式mRQlRaLgg 22(34-12)(34-12)其中，其中，代表归一化损耗电阻，见图代表

7、归一化损耗电阻，见图34-634-6 LR ZjBBjBBRjXmLL1111122(34-13)(34-13)aQa-jB-jBlllZmZm (a)(a)lZmZmR=ljX=jl11+B2B1+B2R=ljX=jl11+B2B1+B2(b)(b)图图 34-7 34-7 带孔腔网络带孔腔网络 aQa于是可以得到于是可以得到 QlBagg 2122(34-14)(34-14)如果这种情况下，固有如果这种情况下，固有 值是值是 ，则总的，则总的 为为QQ0QQQ QQQaa00(34-15)(34-15)很明显有 。aQQ aQa2.2.谐振波长谐振波长a令两膜片之间的腔长为令两膜片之间的腔

8、长为 ，对应电角度为 l2gl AAAAYjjYjYjYjYjY10110122cossinsincoscossinsincossinsincossin aQaYYY=1lY=1l Al A AXin 图图 34-8 34-8 带孔腔带孔腔A A网络网络 aQaZA ZAA ZAAAAAZZinLLininin111221221112212211 代入可知代入可知 inYjYYjYY2212222cossincossin谐振时谐振时0in20cossinjYaQa计及电感膜片计及电感膜片 YjB PBtan12(34-16)(34-16)把把 代入代入 2gllPBgg121221tan也即也

9、即 glPB21221tan(34-17)(34-17)aQa最后得到谐振波长最后得到谐振波长 aaPBl112122212tan(34-18)(34-18)特别值得指出，此结果还可进一步推广到任意传输型特别值得指出，此结果还可进一步推广到任意传输型腔腔acPBl 11122212tan(34-19)(34-19)aQa场论方法Maxwell方程Cavity网络方法当作有耗传输线端接负载02221211111122 cgcPBl 0tanaQa广义传输线理论广义传输线理论 QRdXdGdB0022,Z Z方向有相似规律方向有相似规律 QWPHdvHdsQlRZlLvsmgg0220222 场积分法场积分法 物理意义清楚：物理意义清楚：lRZm侧壁损耗端壁损耗20aQa