因式分解教案6篇.docx

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1、因式分解教案6篇I因式分解教案篇1因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础,因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法

2、，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1 .目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。2 .课堂教学体现潜力立意。3

3、 .寓德育教育于教学之中。教学方法1 .采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。2 .把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑一一感知一一概括一一运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。3 .在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。4 .在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利

4、条件。5 .改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(计算机出示问题)(1)若a=101,b=99,则a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99,b=-1,则a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2=10000若x=-3,贝Ij20x2+60x=20x(x+3)=20x(3)(-3+3)=O二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(同时计算机出示答案)(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)的左边

5、是一个什么式子？右边又是什么形式？a22ab+b2=(ab)220x2+60x=20x(x3)(3)类比小学学过的因数分解概念，(例42=2x3x7)得出因式分解概念。板书课题：7o1因式分解1.因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、独立练习，巩固新知练习1 .下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(计算机演示) (x+2)(X2)=x24 x2-4=(x+2)(x-2)(3)a22ab+b2=(ab)23a(a+2)=3a2+6a(5)3a2+6a=3a(a+2)(6)x24+3x=(x2)(x+2)3xk2+2=(k+)2x-2

6、1=(x-l+l)(x-1-l)(9)18a3bc=3a2b6ac2 .因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2b2=(a+b)(ab)整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式(多项式)转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。结论：因式分解与整式乘法正好相反。问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？(如:由(xl)(x-l)=x21得x2-l=(x+l)(x-l)由(x+2)(X1)=x2+x-2得x2+x2=(x+2)(x1)等等)四、例题教学，运用新知：例：把下列各式分解因式：(计算机演示

7、)(1)am+bm(2)a29(3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2(5)8a3+b6练习2：填空：(计算机演示)(1) ,2xy=2x2y-6xy2/.2x2y-6xy2=2xy(2) ,.*xy=22y-6xy2t2x2y-6xy2=xy(3) 2x=2x2y-6xy2.2x2y-6xy2=2x五、强化训练，掌握新知：练习3：把下列各式分解因式：(计算机演示)(1) 2ax+2ay(2)3mx6nx(3)2y+xy2(4) x2+-x(5)x2-0oOl(6)a3-l(让学生上来板演)六、变式训练，扩展新知(计算机演示)Io若x2+mxn能分解成(x2)(x5),则m=,n=2.

8、机动题：(填空)x28x+m=(x4),且m=七、整理知识，构成结构(即课堂小结)1 .因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形2 .因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3 .利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。4 .教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。八、布置作业5 作业本（一）中7。1节6 .选做题：x2+xm=（x+3）,且m=o（2）x23x+k=（X5）,且k二。评价与反馈1 .透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析

9、问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。2 .透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。3 .透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。4 .透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。5 .透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，

10、教师恰当地给予引导和启迪。6 .课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。I因式分解教案篇2教学设计思想：本小节依次介绍了平方差公式和完全平方公式，并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。第一课时的内容是用平方差公式对多项式进行因式分解，首先提出新问题：x2-4与y225怎样进行因式分解，让学生自主探索，通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，发展学生的逆向思维和推理能力

11、，然后让学生独立去做例题、练习中的题目，并对结果通过展示、解释、相互点评，达到能较好的运用平方差公式进行因式分解的目的。第二课时利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质。教学目标知识与技能：会用平方差公式对多项式进行因式分解；会用完全平方公式对多项式进行因式分解；能够综合运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式对多项式进行因式分解；提高全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。过程与方法：经历用公式法分解

12、因式的探索过程，进一步体会这两个公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深对整式乘法和因式分解这两个相反变形的认识，体会从正逆两方面认识和研究事物的方法。情感态度价值观：通过学习进一步理解数学知识间有着密切的联系。教学重点和难点重点：运用平方差公式分解因式;运用完全平方式分解因式。难点：灵活运用平方差公式分解因式，正确判断因式分解的彻底性;灵活运用完全平方公式分解因式关键：把握住因式分解的基本思路，观察多项式的特征，灵活地运用换元和划归思想。I因式分解教案篇3一、教材分析1、教材的地位与作用整式的乘法是整式的加减的后续学习从事的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有

13、的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验,完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力.利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。2、教学目标（1）会推导乘法公式（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。（4）了解因式分解的一般步骤

14、。（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3、重点、难点和关键重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。二、本单元教学的方法和策略:1 .注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的正向迁移.2 .知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系,同时兼顾学生的思维水平和心理特征.3 .让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担.4 .注意从生活中选取素材，

15、给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯.三、课时安排：4.1 平方差公式工课时4.2 完全平方公式2课时4.3 用提公因式法进行因式分解工课时4.4 用公式法进行因式分解2课时I因式分解教案篇4教学目标：运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式.培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法.并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准.教学重点和难点：1.平方差公式；2.完全平方公式；3.灵活运用3种方法.教学过程：一、提出问题，得到新知观察下列多项式：x24和y225学生思考，教师总结：它们有两项，且都是两个数的平方差；会联想到平方差公式.公式逆向：a2b2=(a+b)(ab)如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式.