齿轮机构及其设计.ppt

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1、第五章 齿轮机构及其设计51 概述齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。圆形齿轮机构平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）外啮合；内啮合；齿轮齿条平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：外；内；齿轮齿条空间齿轮机构：圆锥齿轮机构直齿；斜齿；曲线齿交错轴斜齿轮机构蜗杆机构：两轴垂直交错52 齿廓啮合基本定律 传动比：常数圆齿轮；f(t)非圆齿轮 2112i设节圆半径 21,rr12122112rrPOPOi一、齿廓啮合基本定律要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与一

2、定点P齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）P节点；节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）通常采用渐开线、摆线、变态摆线 二、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。AK渐开线基圆，rbn-n：发生线K：渐开线AK段的展角KAONtnmmntKKKKrn0rbn053 渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹jiankaixian.swfKA

3、ONtnmmntKKKKrn0rbn0（5）基圆内无渐开线NAKNKA11NN22OO12A12A 3 N3 O3b2rrb12、性质（1）（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平 直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。K相同时，rb越大，曲半半径越大 rb，渐开线N3K的直线3、渐开线方程渐开线方程 KKKKKbKtginvrrcos1O2O21t1N2Ng21gPKtIIrb2r2rb1r1二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 PNOPNO2211和1212122112bbrrrrPOPOi常数 下式表明

4、，i12决定于基圆大小1O2O21t1N2Ng1g21gPKg2tIIrb2r2rb1r11212122112bbrrrrPOPOi常数 三、渐开线齿廓啮合的特点1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线N1N2 啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 ：N1N2与节圆公切线之间的夹角 =渐开线在节点处啮合的压力角3、渐开线齿廓啮合具有可分性。Ohpesrrarfhfha齿顶圆分度圆齿根圆端面齿轮轴线54 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸齿数Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SKKZPdk ZPdK

5、KKKPm定义 模数 一、齿轮各部分名称和基本参数Ohpesrrarfhfha齿顶圆分度圆齿根圆端面齿轮轴线4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节coscoscoszPddzPdKKbbcosPPbd=mz m为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节基圆上的周节（齿距）Pb二、标准齿轮的基本参数zpd zpdpm 定义模数 或 mpd=mz 单位：mm ；m标准化。2、分度圆压力角KbKrrcoscos2cosmzrrb（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值=20某些场合：=14.5、15、22.5、25。分

6、度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆和节圆区别 与联系1、模数m3、齿数zcos2mzrmzdb表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关 4、齿顶高系数 和顶隙系数*ah*cmhhaa*mchhaf)(*标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3*ah*c*c*ah三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcosha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=

7、(2 ha*+c*)mP=mmeS21一对标准齿轮：)(21)(211212zzmddam、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是决定齿轮大小的主要参数轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关至于齿形，与m，z，有关m制齿轮 四、标准齿条z 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同p=m，分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样五、任意圆上的齿厚 1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20=齿形角（20）55 渐开线直齿圆柱齿轮的传动一、啮合过程起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮

8、合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。21BB21NN实际啮合线 理论啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段 二、正确啮合条件 O1O2122NKpKN1b1pb2pb1rr12rrb2两对齿分别在K，K点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K在N1N2上 KK法向齿距 在齿轮1上：KK=Pb1 在齿轮2上：KK=Pb2 Pb1=Pb2 coscoscosmpdzzdPbb222111coscosmPmPbb2211coscosmm(m，不是连续值)2121mmm正确啮合条件

9、 三、无侧隙啮合条件 齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮合。1、满足的条件 2121sees或2、标准齿轮的安装 标准安装 22112esmes2211eess能实现无侧隙啮合 O112O2ccPKN12Nhahfb1rb2r2r=r2r=r11标准中心距：2)(212121zzmrrrra顶隙 mcmhmchhhCaaaf*)(标准值 非标准安装 1O11NKcPN22O22rr2r1r1aaa只有增大 由图可知：coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrbcoscoscoscos)(2121arrrraccrrrraa,2211有侧隙 3、传动比 121212

10、122112zzrrrrrribb常数 四、渐开线齿轮连续传动的条件 pbO112O22N1N2B1BCCPDDa2a122r2r1a1rrb1b2ra2r1AbPBB21bPBB21或 121bPBB重合度（重叠系数）121bPBB：齿轮传动的连续性条件 重合度的定义还有其他形式：渐开线性质：DCBB21（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）作用弧 CD1.重合度的定义2作用角 显然：所对的中心角也为2 DCcos22222221CDrrCDrCDrrDCBBbbbcoscosPdzzdPbb节圆齿距作用弧PCD2、重合度的意义 重合度不仅是齿轮传动的连续性条

11、件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。pbO112O22N1N2B1BCCPDDa2a122r2r1a1rrb1b2ra2r1A3、重合度的计算 由左图看出：)(111111111tgtgrtgrtgrPNBNPBabbab)(222222tgtgrPNBNPBabcos)()(22112121mtgtgrtgtgrPPBPBPBBababbbcos2111mzrbcos2122mzrb)()(212211tgtgztgtgzaa56 渐开线齿廓的加工及根切 加工看录象问题：1.仿形法加工齿轮的优、缺点。2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些运动？展成法法加工齿轮的优、缺点。一、

12、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具 mm圆弧角h ma*c mh m*a*中线c m*刀具齿顶线顶刃线被加工齿轮：要求：pm22pmahmcm*中线hm*amcmhhaf*刀具比标准齿条在齿顶部高出 一段 mc*2、切制标准齿轮 p分度圆中线坯se刀Pc m*hfha首先，将轮坯的外圆按被切齿轮的齿顶圆直径预先加工好。然后，将刀具的中线与轮坯的分度圆安装成相切的状态。齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于展成运动相当于无侧隙啮合，齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽=2m并且mcmhhaf*mhhaa*加工出的齿轮为标准齿轮 二、渐开线齿廓的根切现象 1.根切：危害：切掉部分齿廓；削弱了齿根强度；严重时，

13、切掉部分渐开线齿廓，降低 重合度。根切原因看录象2、齿轮不发生根切的最少齿数 h mPMa*rPN2BNMmh*22sin2sinsinmzrPNNM2*sin2mzmha2*sin2ahz 17minZ 201*ah57 变位齿轮 一、变位目的 1.避免根切 2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大，大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当）3、凑中心距 aa aa 外啮合 aa 无法安装；,aa二、齿轮的变位 Jh mxmh m*a*axm刀具节线中线(实线位置)PKImMsNIJOKxmtg1、用改变刀具与轮坯径向相对位置来切制齿轮的方法称径向变位法。变位齿轮 xm移距或变位 x移

14、距系数或变位系数 规定：0 x正变位 0 x零变位 0 x负变位 切削变位齿轮：分度圆不变，节线变 变位齿轮和标准齿轮相比：m、r齿距、rb、不变 齿厚、齿顶高、齿根高变化 2、最小变位系数（变位齿轮不发生根切的现象的条件）Jh mxmh m*a*axm刀具节线中线(实线位置)PKImMsNIJOKxmtg22*sin2sinsinmZrPNMNNMxmmha2*sin2Zhxa2*minsinazhZmin*22sinZhaminmin*minZZZhxa1*ah17minZ1717minZxminZZ 0minx正变位 minxx minZZ 0minx负变位 minxx 三、变位齿轮的尺

15、寸变化及计算 1、分度圆上的齿厚 Jh mxmh m*a*axm刀具节线中线(实线位置)PKImMsNIJOKxmtg见图：刀具节线的齿槽宽比中线齿槽宽 ，被切齿轮分度圆上的齿厚增加 KJ2KJ2在IJK中：xmtgKJ 分度圆的齿厚：xmtgmKJmS2222Jh mxmh m*a*axm刀具节线中线(实线位置)PKImMsNIJOKxmtg2、齿顶高和齿根高 齿根高hf：刀具加工节线到顶 刃线之间的距离 mxchxmmcmhhaaf)()(*对正变位：x0，hf比标准减小xm 对负变位：x0，hf比标准增加xm 变位齿轮的齿根圆半径：mxchrhrraff)(*齿顶高：变位齿轮的分度圆与相

16、应标准齿轮的分度圆一样，变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。为保证齿全高 mchha)2(*由于mxchhaf)(*所以mxhhaa)(*mxhrhrraaa)(*59 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 一、斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1、直齿轮：brNNBKK发生面S基圆柱，发生面S，KK基圆柱母线NN 渐开线柱面 齿廓工作深度xO接触线zy啮合特点：齿廓曲面的接触线NN 受力突变，噪音较大。zhichiyuanzhuchilun.swf2、斜齿轮：NKrbNKb发生面S基圆柱，发生面S，KK与NN有夹角b 渐开线螺旋面 b基圆柱上的螺旋角 渐开线螺旋面齿廓的特点：与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b）端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。不同面螺旋角不同 xiechiyuanzhuchilun.swf斜齿轮的啮合特点：（1）两斜齿齿廓的公法面既是两基圆柱的公切面，又是传动的啮合面 K基圆柱B22ON2bA2NA渐开螺旋面接触线S1bPPK啮合面NO1N1基圆柱B1（2）两齿廓的接触线与轴线夹角 b前