一元二次方程导学案.docx

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1、一元二次方程导学案以下是查字典数学网为您推荐的一元二次方程导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。一元二次方程导学案学习目标1.知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式(0)2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3.会用试验的方法估计一元二次方程的解。【重点难点】：1.一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的项及系数。2.理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程一、情境引入：(1)正方形桌面的面积是 2m,求它的边长？解：设正方形桌面

2、的边长是 xm,根据题意，得(2)矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是 19 米。如果花圃的面积是 242,求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是 Xln 那么花圃的长是(19-2x)m根据题意,得 x(19-2x)=24整理的(3)我校图书馆的藏书在两年内从 5 万册增加到 7.2 万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设平均每年增长的百分率是 X根据题意，得整理，得(4)长 5 米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是 3 米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。解：设梯子滑动的距离是 X 米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面 4 米，那么滑

3、动后梯子的顶端离地面(4-X)米，梯子的底端与墙的距离是(3+X)米。根据题意得整理。得二、探究学习：1.像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadraticequationinoneunknown)2.看谁眼力好：以下方程中那些是二元一次方程。3.一般地,任何一个关于 X 的一元二次方程都可以化为的形式，我们把(a,b,c为常数，a)称为一元二次方程的一般形式。4.现学现用：指出以下方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：5.典型例题例 1将以下方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

4、(1)(2)6.稳固练习把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项三、归纳总结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为(0),一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性4.1 一元二次方程【课后作业】班级姓名学号1、假设是关于的一元二次方程，求 P 的取值范围2、以下方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。(1)(2)(3)(4)2、将以下方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(-2)(x+3)=8(3)3、方程(2a4)x2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程4、关于 X 的一元二次方程(DlT)X+3-5m+4=0 有一根为 2,求 m。5、是关于 X 的一元二次方程，求的值。查字典数学网